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2019-2020年高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練7 三角變換與解三角形 1．sin 45cos 15＋cos 225sin 15的值為_(kāi)_______． 2．有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題： p1：?x∈R，sin2 ＋cos2 ＝； p2：?x，y∈R，sin(x－y)＝sin x－sin y； p3：?x∈[0，π]，＝sin x； p4：sin x＝cos y?x＋y＝. 其中假命題有________．(填代號(hào)) 3．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若(a2＋c2－b2)tan B＝ac，則角B的值為_(kāi)_______． 4．(xx重慶)若△ABC的內(nèi)角A、B、C滿足6sin A＝4sin B＝3sin C，則cos B＝________. 5．(xx浙江)若0<α<，－<β<0，cos(＋α)＝，cos(－)＝，則cos(α＋)＝________. 6．已知＝－，則sin α＋cos α＝________. 7．給出下列四個(gè)命題： ①f(x)＝sin的對(duì)稱(chēng)軸為x＝＋，k∈Z； ②函數(shù)f(x)＝sin x＋cos x的最大值為2； ③函數(shù)f(x)＝sin xcos x－1的周期為2π； ④函數(shù)f(x)＝sin在上是增函數(shù)． 其中正確命題的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______． 8.(xx全國(guó))若cos α＝－，α是第三象限的角，則＝________. 9．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若c＝，b＝，B＝120，則a＝________. 10．已知函數(shù)f(x)＝2sin xcos |x|(x∈R)，則下列敘述： ①f(x)的最大值是1； ②f(x)是奇函數(shù)； ③f(x)在[0,1]上是增函數(shù)； ④f(x)是以π為最小正周期的函數(shù)． 其中正確的序號(hào)為_(kāi)_______． 11．已知α、β均為銳角，且tan β＝，則tan(α＋β)＝________. 12．若cos＋sin θ＝，則sin＝________. 13．(xx上海)函數(shù)y＝sincos的最大值為_(kāi)_______． 14．(xx重慶改編)設(shè)a∈R，f(x)＝cos x(asin x－cos x)＋cos2(－x)滿足f(－)＝f(0)，則函數(shù)f(x)在[，]上的最大值為_(kāi)_______，最小值為_(kāi)_______． 答案 1. 2．p1，p4 3.或 4. 5. 6．－ 7．2 8．－ 9. 10．①②④ 11．1 12．－ 13. 14．2