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2019-2020年高中物理 萬(wàn)有引力與航天 第二節(jié) 太陽(yáng)與行星間的引力課時(shí)作業(yè) 新人教版必修1 一、選擇題 1．太陽(yáng)對(duì)行星的引力與行星對(duì)太陽(yáng)的引力大小相等，其依據(jù)是(　　) A．牛頓第一定律　　　　 B．牛頓第二定律 C．牛頓第三定律 D．開(kāi)普勒第三定律 [解析]　太陽(yáng)對(duì)行星的引力與行星對(duì)太陽(yáng)的引力大小相等、方向相反，作用在一條直線上，是作用力與反作用力． [答案]　C 2．根據(jù)開(kāi)普勒關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)知道：太陽(yáng)對(duì)行星的引力F∝，行星對(duì)太陽(yáng)的引力F′∝，其中M、m、r分別為太陽(yáng)質(zhì)量、行星質(zhì)量和太陽(yáng)與行星間的距離，下列說(shuō)法正確的是 (　　) A．由F∝和F′∝知：F∶F′＝m∶M B．F和F′大小相等，是作用力和反作用力 C．F和F′大小相等，是同一個(gè)力 D．太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供行星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 [解析]　F和F′大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，故A、C錯(cuò)誤；B正確；太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供行星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故D正確． [答案]　BD 3．在討論地球潮汐成因時(shí)，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道．已知太陽(yáng)質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7107倍，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍．關(guān)于太陽(yáng)和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說(shuō)法正確的是(　　) A．太陽(yáng)引力遠(yuǎn)大于月球引力 B．太陽(yáng)引力與月球引力相差不大 C．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等 D．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異 [解析]　根據(jù)F＝G，可得＝＝，代入數(shù)據(jù)可知，太陽(yáng)的引力遠(yuǎn)大于月球的引力，則A正確、B錯(cuò)誤；由于月心到不同區(qū)域海水的距離不同，所以引力大小有差異，則D正確、C錯(cuò)誤． [答案]　AD 4．把行星運(yùn)動(dòng)近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)以后，開(kāi)普勒第三定律可寫(xiě)為T(mén)2＝，則可推得(　　) A．行星受太陽(yáng)的引力為F＝k B．行星受太陽(yáng)的引力都相同 C．行星受太陽(yáng)的引力為F＝ D．質(zhì)量越大的行星受太陽(yáng)的引力一定越大 [解析]　太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供行星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則F＝m，又v＝，結(jié)合T2＝，可得F＝，故C正確． [答案]　C 5．下面關(guān)于行星繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)的說(shuō)法中正確的是(　　) A．離太陽(yáng)越近的行星周期越大 B．離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星周期越大 C．離太陽(yáng)越近的行星的向心加速度越大 D．離太陽(yáng)越近的行星受到太陽(yáng)的引力越大 [解析]　由太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供向心力知G＝m()2R所以T＝可知：R越大T越大，故B正確．R越小引力越大，加速度越大，C對(duì)D錯(cuò)． [答案]　BC 6．一群小行星在同一軌道上繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)，這些小行星具有(　　) A．相同的速率 B．相同的加速度 C．相同的運(yùn)轉(zhuǎn)周期 D．相同的角速度 [解析]　由F＝G＝，v＝，小行星的軌道半徑相同則速率相同，A正確．G＝m()2r所以T＝，可知C正確．由F＝G＝ma可知B正確．由G＝mrω2可知角速度相同，故D正確． [答案]　ABCD 7．設(shè)想人類(lèi)開(kāi)發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上，假定經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間開(kāi)采后，地球仍可看成是均勻的球體，月球仍沿開(kāi)采前的圓周軌道運(yùn)動(dòng)，則與開(kāi)采前相比(　　) A．地球與月球間的引力將增大 B．地球與月球間的引力將減小 C．月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變長(zhǎng) D．月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變短 [解析]　設(shè)地球與月球的質(zhì)量分別為M和m，從月球上搬運(yùn)礦藏的質(zhì)量為Δm，則開(kāi)采前后地球與月球間的引力分別為 F＝G，F(xiàn)′＝G.因M>m，故F－F′＝G－G＝[Mm－Mm＋(M－m)Δm＋(Δm)2]＝(M－m＋Δm)>0，即F>F′，地球與月球間的引力將減?。? 由G＝m()2r，T＝2π， 可知，若M變大，則月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T將變短．故正確答案為BD. [答案]　BD 8．兩顆小行星都繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的周期分別是T和3T，則(　　) A．它們繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比是1∶3 B．它們繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比是1∶ C．它們繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的速度之比是∶1 D．它們受太陽(yáng)的引力之比是9∶ [解析]　由＝恒量知B對(duì)；由v＝R知兩者速度之比為∶1，C對(duì)；由于不知道兩小行星的質(zhì)量，故D錯(cuò)． [答案]　BC 二、非選擇題 9．太陽(yáng)系中的八大行星均在各自的橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在假設(shè)它們的軌道為圓形，若有兩顆行星的軌道半徑之比為r1∶r2＝2∶1，它們的質(zhì)量之比為M1∶M2＝4∶1，則它們的繞行周期之比T1∶T2＝________. [解析]　兩顆行星都繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)，由開(kāi)普勒第三定律＝k，式中的k由太陽(yáng)的質(zhì)量和其他常量共同決定，與兩行星的質(zhì)量M 1，M 2無(wú)關(guān)，與它們的比值M 1∶M 2＝4∶1也沒(méi)有任何關(guān)系.＝，()2＝()3＝()3＝，故有＝＝. [答案]　2∶1 10．太陽(yáng)系的兩顆行星的質(zhì)量之比為4，公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為9，它們公轉(zhuǎn)的周期之比為_(kāi)_______，速率之比為_(kāi)_______，公轉(zhuǎn)的向心加速度之比為_(kāi)_______，太陽(yáng)對(duì)它們的引力之比為_(kāi)_____． [解析]　由萬(wàn)有引力提供行星運(yùn)動(dòng)的向心力得G＝m＝mr＝ma，得v＝，速率之比為1∶3，T＝，T∝，所以周期之比為27∶1；a＝G，加速度之比為1∶81；引力之比為4∶81. [答案]　27∶1　1∶3　1∶81　4∶81 11．已知太陽(yáng)光從太陽(yáng)射到地球需要500s，地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)周期約為3.2107s，地球的質(zhì)量為61024kg，求太陽(yáng)對(duì)地球的引力為多大？(保留一位有效數(shù)字) [解析]　地球繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)，由于橢圓非常接近于圓，所以可將地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需要的向心力是由太陽(yáng)對(duì)地球的引力提供的，即F＝mRω2＝mR.因?yàn)樘?yáng)光從太陽(yáng)射到地球用的時(shí)間為500s，所以太陽(yáng)與地球間的距離R＝ct，所以F＝4π2mct/T2.代入數(shù)據(jù)得F≈31022 N. [答案]　31022 N 12．一位同學(xué)根據(jù)向心力F＝m說(shuō)，如果人造衛(wèi)星的質(zhì)量不變，當(dāng)軌道半徑增大到2倍時(shí)，人造衛(wèi)星需要的向心力減為原來(lái)的；另一位同學(xué)根據(jù)引力規(guī)律F∝推斷，當(dāng)軌道半徑增大到2倍時(shí)，人造衛(wèi)星受到的向心力減小為原來(lái)的，這兩個(gè)同學(xué)誰(shuí)說(shuō)的對(duì)？為什么？ [解析]　要找到兩個(gè)變量之間的關(guān)系，必須是在其他量一定的條件下才能確定．衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力的變化情況由公式F＝m來(lái)判斷，它取決于衛(wèi)星的速度和半徑的變化關(guān)系，而衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)受到的向心力的變化情況則由公式F∝來(lái)判斷，它的變化情況取決于衛(wèi)星與中心天體間的距離． 第二位同學(xué)說(shuō)的對(duì)，第一位同學(xué)說(shuō)的不對(duì)．因?yàn)楦鶕?jù)向心力公式F＝m，只有當(dāng)運(yùn)動(dòng)速率v一定時(shí)，需要的向心力F才與軌道半徑r成反比．根據(jù)開(kāi)普勒定律可知，衛(wèi)星的速率將隨軌道半徑的增大而減小，所以向心力F不與軌道半徑r成反比；另外，由于星體的質(zhì)量為定值，由行星與太陽(yáng)間的引力公式可知，衛(wèi)星受到的引力F將與衛(wèi)星軌道半徑的平方r2成反比． [答案]　第二位同學(xué)說(shuō)的對(duì)　原因見(jiàn)解析