2019年高中數(shù)學 第一章 集合與函數(shù)概念 1.3.1.2 函數(shù)的最大值、最小值課時達標訓練 新人教A版必修1.doc
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2019年高中數(shù)學 第一章 集合與函數(shù)概念 1.3.1.2 函數(shù)的最大值、最小值課時達標訓練 新人教A版必修1 1.函數(shù)f(x)的圖象如圖,則其最大值、最小值分別為 ( ) A.f,f B.f(0),f C.f,f(0) D.f(0),f(3) 【解析】選B.由圖知,當x=0時,f(x)取最大值f(0),當x=時,f(x)取最小值f . 2.已知函數(shù)f(x)=|x|,x∈[-1,3],則f(x)的最大值為 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】選D.f(x)=|x|= 所以f(x)max=f(3)=3. 3.函數(shù)y= 在[2,3]上的最小值為 ( ) A.2 B. C. D.- 【解析】選B.原函數(shù)在[2,3]上單調遞減,所以最小值為=. 4.函數(shù)f(x)= 在[1,b](b>1)上的最小值是,則b=________. 【解析】因為f(x)= 在[1,b]上是減函數(shù),所以f(x)在[1,b]上的最小值為f(b)= =,所以b=4. 答案:4 5.函數(shù)f(x)=x2-4x+5,x∈[1,4],則f(x)的最大值為________. 【解析】f(x)=x2-4x+5的對稱軸為x=2,所以最大值為f(4)=42-44+5=5. 答案:5 6.已知f(x)=x2-x+1,求f(x)在區(qū)間[-1,1]上的最大值和最小值. 【解析】因為f(x)=x2-x+1=+,又因為∈[-1,1],所以當x=時,f(x)有最小值.當x=-1時,f(x)有最大值,即f(x)min=f= ,f(x)max=f(-1)=3.
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