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2019年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第六章 動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用 第18講 動(dòng)量定理 動(dòng)量守恒定律實(shí)戰(zhàn)演練 1．(xx全國卷Ⅰ)將質(zhì)量為1.00 kg的模型火箭點(diǎn)火升空，50 g燃燒的燃?xì)庖源笮?00 m/s的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出．在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小為(噴出過程中重力和空氣阻力可忽略)(　A　) A．30 kgm/s　　　　 B．5.7102 kgm/s C．6.0102 kgm/s　　　　 D．6.3102 kgm/s 解析　由于噴出過程中重力和空氣阻力可忽略，則模型火箭與燃?xì)饨M成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒．燃?xì)鈬姵銮跋到y(tǒng)靜止，總動(dòng)量為零，故噴出后瞬間火箭的動(dòng)量與噴出燃?xì)獾膭?dòng)量等值反向，可得火箭的動(dòng)量的大小等于燃?xì)獾膭?dòng)量大小，則|p火|＝|p氣|＝m氣v氣＝0.05 kg600 m/s＝30 kgm/s.選項(xiàng)A正確． 2．“蹦極”運(yùn)動(dòng)中，長彈性繩的一端固定，另一端綁在人身上，人從幾十米高處跳下，將蹦極過程簡化為人沿豎直方向的運(yùn)動(dòng)．從繩恰好伸直，到人第一次下降至最低點(diǎn)的過程中，下列分析正確的是(　A　) A．繩對(duì)人的沖量始終向上，人的動(dòng)量先增大后減小 B．繩對(duì)人的拉力始終做負(fù)功，人的動(dòng)能一直減小 C．繩恰好伸直時(shí)，繩的彈性勢能為零，人的動(dòng)能最大 D．在最低點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)人的拉力等于人所受的重力 解析　從繩子恰好伸直，到人第一次下降到最低點(diǎn)的過程中，拉力逐漸增大，由牛頓第二定律mg－F＝ma可知，人先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a＝0時(shí)，F(xiàn)＝mg，此時(shí)速度最大，動(dòng)量最大，動(dòng)能最大，此后人繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)＞mg，由牛頓第二定律F－mg＝ma可知，人做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量一直減小直到減為零，全過程中拉力方向始終向上，所以繩對(duì)人的沖量始終向上，綜上可知選項(xiàng)A正確，C、D錯(cuò)誤；拉力對(duì)人始終做負(fù)功，動(dòng)能先增大后減小，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤． 3．高空作業(yè)須系安全帶，如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對(duì)人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運(yùn)動(dòng))．此后經(jīng)歷時(shí)間t安全帶達(dá)到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時(shí)間安全帶對(duì)人的平均作用力大小為(　A　) A．＋mg　　 B．－mg C．＋mg　　 D．－mg 解析　由自由落體運(yùn)動(dòng)公式得人下降h距離時(shí)的速度為v＝，在t時(shí)間內(nèi)對(duì)人由動(dòng)量定理得(F－mg)t＝mv，解得安全帶對(duì)人的平均作用力為F＝＋mg，選項(xiàng)A正確． 4．一枚火箭搭載著衛(wèi)星以速率v0進(jìn)入太空預(yù)定位置，由控制系統(tǒng)使箭體與衛(wèi)星分離如圖所示．已知前部分的衛(wèi)星質(zhì)量為m1，后部分的箭體質(zhì)量為m2，分離后箭體以速率v2沿火箭原方向飛行，若忽略空氣阻力及分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，則分離后衛(wèi)星的速率v1為(　D　) A．v0－v2　　 B．v0＋v2 C．v0－v2　　 D．v0＋(v0－v2) 解析　對(duì)火箭和衛(wèi)星由動(dòng)量守恒定律得(m1＋m2)v0＝m2v2＋m1v1 解得v1＝＝v0＋(v0－v2)，故選項(xiàng)D正確． 5．一質(zhì)量為0.5 kg的小物塊放在水平地面上的A點(diǎn)，距離A點(diǎn)5 m的位置B處是一面墻，如圖所示．小物塊以v0＝9 m/s的初速度從A點(diǎn)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向運(yùn)動(dòng)直至靜止．g取10 m/s2. (1)求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ； (2)若碰撞時(shí)間為0.05 s，求碰撞過程中墻面對(duì)物塊平均作用力的大小F； (3)求物塊在反向運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功W. 解析　(1)對(duì)小物塊從A運(yùn)動(dòng)到B處的過程中 應(yīng)用動(dòng)能定理－μmgs＝mv2－mv， 代入數(shù)值解得μ＝0.32. (2)取向右為正方向，碰后滑塊速度v′＝－6 m/s， 由動(dòng)量定理得FΔt＝mv′－mv，解得F＝－130 N， 其中“－”表示墻面對(duì)物塊的平均作用力方向向左． (3)對(duì)物塊反向運(yùn)動(dòng)過程中應(yīng)用動(dòng)能定理得－W＝0－mv′2，解得W＝9 J. 答案　(1)0.32　(2)130 N　(3)9 J 6．兩滑塊a、b沿水平面上同一條直線運(yùn)動(dòng)，并發(fā)生碰撞，碰撞后兩者黏在一起運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后，從光滑路段進(jìn)入粗糙路段，兩者的位置x隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示．求： (1)滑塊a、b的質(zhì)量之比； (2)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機(jī)械能之比． 解析　 (1)設(shè)a、b的質(zhì)量分別為m1、m2，a、b碰撞前的速度為v1、v2.由題給圖象得 v1＝－2 m/s，① v2＝1 m/s，② a、b發(fā)生完全非彈性碰撞，碰撞后兩滑塊的共同速度為v.由題給圖象得v＝ m/s，③ 由動(dòng)量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，④ 聯(lián)立①②③④式得m1∶m2＝1∶8，⑤ (2)由能量守恒定律得，兩滑塊因碰撞而損失的機(jī)械能為 ΔE＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v2，⑥ 由圖象可知，兩滑塊最后停止運(yùn)動(dòng)．由動(dòng)能定理得，兩滑塊克服摩擦力所做的功為W＝(m1＋m2)v2，⑦ 聯(lián)立⑥⑦式，并代入題給數(shù)據(jù)得W∶ΔE＝1∶2. 答案　(1)1∶8　(2)1∶2 7．某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中．為計(jì)算方便起見，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出，玩具底部為平板(面積略大于S)，水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開．忽略空氣阻力．已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g.求： (1)噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量； (2)玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對(duì)于噴口的高度． 解析　(1)設(shè)Δt時(shí)間內(nèi)，從噴口噴出的水的體積為ΔV，質(zhì)量為Δm，則 Δm＝ρΔV，① ΔV＝v0SΔt，② 由①②式得，單位時(shí)間內(nèi)從噴口噴出的水的質(zhì)量為 ＝ρv0S.③ (2)設(shè)玩具懸停時(shí)其底面相對(duì)于噴口的高度為h，水從噴口噴出后到達(dá)玩具底面時(shí)的速度大小為v.對(duì)于Δt時(shí)間內(nèi)噴出的水，由能量守恒得(Δm)v2＋(Δm)gh＝(Δm)v，④ 在h高度處，Δt時(shí)間內(nèi)噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動(dòng)量變化量的大小為Δp＝(Δm)v.⑤ 設(shè)水對(duì)玩具的作用力的大小為F，根據(jù)動(dòng)量定理有 FΔt＝Δp，⑥ 由于玩具在空中懸停，由力的平衡條件得F＝Mg，⑦ 聯(lián)立③④⑤⑥⑦式得h＝－. 答案　(1)ρv0S　(2)－ 8．(xx天津卷)如圖所示，物塊A和B通過一根輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩相連，跨放在質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪兩側(cè)，質(zhì)量分別為mA＝2 kg、mB＝1 kg.初始時(shí)A靜止于水平地面上，B懸于空中，現(xiàn)將B豎直向上再舉高h(yuǎn)＝1.8 m(未觸及滑輪)，然后由靜止釋放．一段時(shí)間后細(xì)繩繃直，A、B以大小相等的速度一起運(yùn)動(dòng)，之后B恰好可以和地面接觸．取g＝10 m/s2，空氣阻力不計(jì)．求： (1)B從釋放到細(xì)繩剛繃直時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t； (2)A的最大速度v的大??； (3)初始時(shí)B離地面的高度H. 解析　(1)B從釋放到細(xì)繩剛繃直前做自由落體運(yùn)動(dòng)，有 h＝gt2，① 代入數(shù)據(jù)解得t＝0.6 s．② (2)設(shè)細(xì)繩繃直前瞬間B速度大小為vB，有 vB＝gt，③ 細(xì)繩繃直瞬間，細(xì)繩張力遠(yuǎn)大于A、B的重力，A、B相互作用，由動(dòng)量守恒得mBvB＝(mA＋mB)v，④ 之后A做勻減速運(yùn)動(dòng)，所以細(xì)繩繃直后瞬間的速度v即最大速度，聯(lián)立②③④式，代入數(shù)據(jù)解得v＝2 m/s.⑤ (3)細(xì)繩繃直后，A、B一起運(yùn)動(dòng)，B恰好可以和地面接觸，說明此時(shí)A、B的速度為零，這一過程中A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有 (mA＋mB)v2＋mBgH＝mAgH，⑥ 代入數(shù)據(jù)解得H＝0.6 m. 答案　(1)0.6 s　(2)2 m/s　(3)0.6 m