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2019-2020年高二數(shù)學(xué) 1、1-3-2“非”同步練習(xí) 新人教A版選修1-1 一、選擇題 1．如果原命題的結(jié)構(gòu)是“p且q”的形式，那么否命題的結(jié)構(gòu)形式為(　　) A．p且q　　 B．p或q C．p或q D．q或p [答案]　B [解析]　“且”的否定形式為“或”． 2．若p、q是兩個簡單命題，“p或q”的否定是真命題，則必有(　　) A．p真q真 B．p假q假 C．p真q假 D．p假q真 [答案]　B [解析]　“p或q”的否定是：“p且q”是真命題，則p、q都是真命題，故p、q都是假命題． 3．命題p：a2＋b2<0(a、b∈R)；命題q：a2＋b2≥0(a、b∈R)，下列結(jié)論中正確的是(　　) A．“p∨q”為真 B．“p∧q”為真 C．“綈p”為假 D．“綈q”為真 [答案]　A [解析]　因為p為假q為真．所以“p∧q”為假；“p∨q”為真；“綈p”為真；“綈q”為假． 4．對命題p：A∩?＝?，命題q：A∪?＝A，下列說法正確的是(　　) A．p且q為假 B．p或q為假 C．非p為真 D．非p為假 [答案]　D [解析]　命題p真，命題q真，故p且q真，p或q真，非p假，非q假，故選D. 5．對于命題p和q，若p且q為真命題，則下列四個命題： ①p或q是真命題； ②p且q是真命題； ③p且q是假命題； ④p或q是假命題． 其中真命題是(　　) A．①② B．③④ C．①③ D．②④ [答案]　C [解析]　若p且q為真命題，則p真，q真，p假，q假， 所以p或q真，p且q假，故選C. 6．如果命題“p或q”為真，命題“p且q”為假，則(　　) A．命題p和命題q都是假命題 B．命題p和命題q都是真命題 C．命題p和命題“非q”真值不同 D．命題p和命題“非q”真值相同 [答案]　D [解析]　“p或q”為真，“p且q”為假，則p、q一個真一個假，故命題p和命題“非q”真值相同． 7．設(shè)語句p：x＝1，綈q：x2＋8x－9＝0，則下列各選項為真命題的是(　　) A．p∧q B．p∨q C．若q則綈p D．若綈p則q [答案]　C [解析]　綈q為x＝1或x＝－9. 8．已知全集為R，A?R，B?R，如果命題p：x∈A∩B，則“非p”是(　　) A．x∈A B．x∈?RB C．x?(A∪B) D．x∈(?RA)∪(?RB) [答案]　D [解析]　由韋恩圖可知選D. 9．若集合P＝{1,2,3,4}，Q＝{x|x≤0或x≥5，x∈R}．則P是綈Q的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 [答案]　A [解析]　綈Q＝{x|00，∴命題p為假，p為真； ∵≤0??10. [解析]　(1)a、b、c不都相等，也就是說a、b、c中至少有兩個不相等． (2)y＝cosx不是偶函數(shù)或不是周期函數(shù)． (3)因為(x－2)(x＋5)>0表示x<－5或者x>2， 所以它的否定是x≥－5且x≤2，即－5≤x≤2. 另解：(x－2)(x＋5)>0的否定是(x－2)(x＋5)≤0， 即－5≤x≤2. 17．已知命題p：|x2－x|≥6，q：x∈Z，若“p∧q”與“q”都是假命題，求x的值． [解析]　非q假，∴q真，又p且q假，∴p假． ∴，即， ∴，∴x＝－1、0、1、2. 18．(xx撫順高二檢測)已知p：2≤4，q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，若綈p?綈q為假命題，綈q?綈p為真命題，求m的取值范圍． [解析]　設(shè)p，q分別對應(yīng)集合P，Q，則P＝{x|－2≤x≤10}，Q＝{x|1－m≤x≤1＋m}， 由綈q?綈p為真，綈p?綈q為假，得PQ， ∴或， 解得m≥9.