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第3節(jié)　時間與數(shù)學 教材第78～79頁的內(nèi)容。 1．結(jié)合“共同的休息日”這一常見生活情境，探索與時間有關(guān)的現(xiàn)實問題，探索并掌握解決這類問題的基本方法。 2．在觀察比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的現(xiàn)實活動中，進一步提高觀察和發(fā)現(xiàn)的能力。 3．在解決實際問題的過程中，感受日歷中包含豐富的數(shù)學信息，初步感受集合思想，體會時間與數(shù)學的密切聯(lián)系。 重點：通過對具體問題的探索，體會時間與數(shù)學的聯(lián)系，初步感受集合的思想。 難點：通過觀察、比較、尋找各種規(guī)律，體會到日歷中包含著豐富的數(shù)學信息。 教材中的情境圖制成的課件、日歷。 師：同學們，提起時間你們會想到什么？ 生：年、月、日、日歷…… 師：關(guān)于日歷你都了解什么？(生說對日歷的了解) 師：同學們知道這么多關(guān)于日歷的信息，其實在日歷中還存在著許多和數(shù)學有關(guān)的信息，今天就讓我們一起來探究時間與數(shù)學中的奧秘。(板書課題) 設(shè)計意圖：通過談話導入新課，引導學生了解日歷中包含著豐富的數(shù)學信息，讓學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高學習熱情，同時為本課的學習奠定基礎(chǔ)。 (一)尋找共同的休息日 1．師：奇思一家想?；丶铱赐麪敔斈棠蹋墒窃跁r間的安排上卻遇到了麻煩。 2．理解信息，提出問題。(出示課件情境圖：共同的休息日) (1)讀一讀。指名把這段話讀一讀。 (2)說信息。從這段話里你能找到哪些數(shù)學信息？這句話是什么意思？你能舉個例子嗎？ (3)提問題。 他們能安排一天同時回家看望爺爺奶奶嗎？ (預(yù)設(shè)：要解決這個問題就必須找出——全家共同的休息日) 3．尋找方法，做標記。 (1)大家有什么方法可以準確找到他們的共同休息日？(預(yù)設(shè)：做標記，相機板書) (2)明確做標記的方法。(預(yù)設(shè)：①不同人使用不同的符號；②都從9月1日開始找；③一個一個有序地找。) (3)師提示：同桌合作，用規(guī)定的符號在日歷上分別標出爸爸、媽媽、奇思三個人的所有休息日，再找出全家的共同休息日。 (4)同桌合作，找出每個人的休息日和全家共同的休息日。 (5)請代表上臺匯報。 (6)小結(jié)。同學們通過觀察各自的休息日找到了全家共同的休息日，這就是把一個大問題分解成幾個小問題的解題策略，我們在以后的學習中還會經(jīng)常用到。 4．觀察發(fā)現(xiàn)，填集合。 (1)仔細觀察日歷，你還能發(fā)現(xiàn)什么？ (2)介紹集合：數(shù)學上我們把同一類的歸在一起，寫在一個集合圈里，表示集合。 (3)填集合：你能像這樣用填集合的方法表示出父子、母子和全家共同的休息日嗎？ (4)集體交流：你是怎么找的？ (5)小結(jié)：同學們，看來解決問題的方法還真多，用填集合的方法更能清楚地看出奇思一家的共同休息日。 設(shè)計意圖：根據(jù)學生已有的知識和經(jīng)驗，引導學生由淺入深逐步經(jīng)歷探究的過程。分別在表格里標出每個人的休息日——填寫兩個人、三個人的共同休息日。這體現(xiàn)從一一列舉到找規(guī)律再到歸納、集合的數(shù)學思想，也是本課的重點。 二、探究日歷中的規(guī)律 1．探究4個數(shù)的規(guī)律。 (1)小組合作：觀察日歷上的4個數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 預(yù)設(shè)：12比11多1，19比18多1，18比11多7，19比12多7…… (2)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：橫著看，左右兩個數(shù)相差1；豎著看，上下兩個數(shù)相差7；斜著看，斜著的數(shù)相加和相等。 (3)驗證規(guī)律：日歷上其它像這樣的4個數(shù)也存在著以上規(guī)律嗎？請同學們在學習單上圈出其它像這樣的4個數(shù)仔細觀察下。 2．探究9個數(shù)的規(guī)律。 (1)獨立思考：觀察這9個數(shù)，你又發(fā)現(xiàn)了什么？ (2)全班交流。 (3)匯報說明。 預(yù)設(shè)：①14－7＝7，21－14＝7，15－8＝7，22－15＝7…… ②7＋15＋23＝45，14＋15＋16＝45，21＋15＋9＝45…… (4)小結(jié)：同學們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律其實就是日歷上日期排列的周期性規(guī)律。 設(shè)計意圖：知識總要提煉，才能出精華，先引導學生從不同角度找出四個數(shù)的規(guī)律，再鼓勵學生找出九個數(shù)中蘊藏著的數(shù)的規(guī)律，最后總結(jié)出日歷上日期排列的周期性規(guī)律。循序漸進，增強學生的探究欲望。 3．猜一猜，說一說。 各小組選一名同學在日歷上任選兩個數(shù)，只說出它們之間的規(guī)律，讓其他小組競猜。 預(yù)設(shè)： (1)我選了橫著相鄰的兩個日期，它們的和是25，你知道我選的是哪兩個日期嗎？ (2)我選的是豎著相鄰的兩個日期，它們的和是37，你知道是哪兩個日期嗎？ 設(shè)計意圖：這是一個開放性的問題，在前面兩個活動基礎(chǔ)上，自由觀察，發(fā)現(xiàn)更多有趣的規(guī)律。讓學生在獨立思考，相互交流的過程中，了解和掌握有序觀察的方法，體驗探索發(fā)現(xiàn)的樂趣，感受時間與數(shù)學的密切聯(lián)系。 1．今天是12月7日星期四，下個星期四是幾月幾日？ 2．王叔叔10月份連續(xù)出差兩天，這兩個日期的和是29，你知道王叔叔出差的日期嗎？ 通過這節(jié)課的學習，你有什么體會？ 時間與數(shù)學 12－11＝1　　　　19－18＝1　　　　右邊數(shù)比左邊數(shù)多1 18－11＝7 19－12＝7 下面數(shù)比上面數(shù)多7 18＋12＝30 11＋19＝30 斜著的兩個數(shù)相加的和相等 本節(jié)課根據(jù)表示“父親休息日”“母親休息日”“奇思休息日”的日期填出表示“父子共同的休息日”“父母共同的休息日”“母子共同的休息日”“全家共同的休息日”的集合圖，并交流填的方法。通過對具體問題的探索，學生體會到時間與數(shù)學的密切聯(lián)系，初步感受到集合的思想。在這個環(huán)節(jié)中放手讓學生去探索、去嘗試，學生在自主探究中感受到做學習主人的自豪感。接著通過觀察、比較，尋找日歷中的各種規(guī)律，學生體會到日歷中包含著豐富的數(shù)學問題，激勵學生只要用心，生活中處處都蘊含數(shù)學知識，從而讓學生更喜歡研究探索數(shù)學問題。