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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場(chǎng)考點(diǎn)通關(guān) 考 綱 下 載 考 情 上 線 1.磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線(Ⅰ) 2．通電直導(dǎo)線和通電線圈周?chē)艌?chǎng)的方向(Ⅰ) 3．安培力、安培力的方向(Ⅰ) 4．勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的安培力(Ⅱ) 5．洛倫茲力、洛倫茲力的方向(Ⅰ) 6．洛倫茲力公式(Ⅱ) 7．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(Ⅱ) 8．質(zhì)譜儀和回旋加速器(Ⅰ) 高考地位 縱觀近幾年高考，涉及本章知識(shí)點(diǎn)的題目年年都有，考查次數(shù)最多的是與洛倫茲力有關(guān)的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)或復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，其次是與安培力有關(guān)的通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的加速或平衡問(wèn)題 考點(diǎn)布設(shè) 1.本章知識(shí)常與電場(chǎng)、恒定電流以及電磁感應(yīng)、交變電流等章節(jié)知識(shí)廣泛聯(lián)系綜合考查 2．速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)、質(zhì)譜儀、回旋加速器等磁場(chǎng)在生活和科技方面的應(yīng)用 第1單元磁場(chǎng)的描述__磁場(chǎng)對(duì)電流的作用 磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁通量 [記一記](méi) 1．磁場(chǎng) 磁體與磁體之間，磁體與通電導(dǎo)體之間，以及通電導(dǎo)體與通電導(dǎo)體之間的相互作用是通過(guò)磁場(chǎng)發(fā)生的。 2．磁感應(yīng)強(qiáng)度 (1)物理意義：描述磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向。 (2)定義式：B＝(通電導(dǎo)體垂直于磁場(chǎng))。 (3)方向：小磁針靜止時(shí)N極的指向。 3．磁通量 (1)概念：在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，與磁場(chǎng)方向垂直的面積S和B的乘積。 (2)公式：Φ＝BS。 (3)單位：1 Wb＝1_Tm2。 [試一試] 1．[多選]下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．電荷在某處不受電場(chǎng)力的作用，則該處電場(chǎng)強(qiáng)度為零 B．一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場(chǎng)力作用，則該處磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零 C．表征電場(chǎng)中某點(diǎn)電場(chǎng)的強(qiáng)弱，是把一個(gè)檢驗(yàn)電荷放在該點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力與檢驗(yàn)電荷本身電荷量的比值 D．表征磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，是把一小段通電導(dǎo)線放在該點(diǎn)時(shí)受到的磁場(chǎng)力與該小段導(dǎo)體長(zhǎng)度和電流乘積的比值 解析：選AC　電場(chǎng)和磁場(chǎng)有一個(gè)明顯的區(qū)別是：電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷有力的作用，而磁場(chǎng)僅對(duì)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)且速度方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不平行的帶電粒子有力的作用；磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線有力的作用的條件是磁場(chǎng)方向不能和電流方向平行，因此A對(duì)B錯(cuò)。同理根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E＝F/q可知C正確。而同樣用比值定義法定義的磁感應(yīng)強(qiáng)度則應(yīng)有明確的說(shuō)明，即B＝中I和B的方向必須垂直，故D錯(cuò)，所以應(yīng)選A、C。 磁感線和電流的磁場(chǎng) [想一想] 如圖9－1－1所示，一束帶電粒子沿水平方向的虛線飛過(guò)小磁針上方，并與小磁針?lè)较蚱叫?，能使小磁針N極轉(zhuǎn)向讀者，那么這束帶電粒子可能是如何運(yùn)動(dòng)的？ 圖9－1－1 提示：帶電粒子沿水平方向的虛線飛過(guò)小磁針上方，并與小磁針?lè)较蚱叫校苁剐〈裴楴極轉(zhuǎn)向讀者?？芍娏鞯拇艌?chǎng)在小磁針?biāo)谔幨谴怪庇诩埫嬷赶蜃x者的。 依據(jù)安培定則可得，電流的方向水平向左。因此，如果這束帶電粒子是正離子，則向左飛行；如果是負(fù)離子，則向右飛行。 [記一記](méi) 1．磁感線 (1)磁感線：在磁場(chǎng)中畫(huà)出一些有方向的曲線，使曲線上各點(diǎn)的切線方向跟這點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向一致。 (2)條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場(chǎng)磁感線分布，如圖9－1－2所示。 圖9－1－2 2．地磁場(chǎng) (1)地磁場(chǎng)的N極在地理南極附近，地磁場(chǎng)的S極在地理北極附近，磁感線分布如圖9－1－3所示。 圖9－1－3 (2)地磁場(chǎng)B的水平分量(Bx)總是從地理南極指向地理北極，而豎直分量(By)，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下。赤道處的地磁場(chǎng)沿水平方向，指向北。 3．電流的磁場(chǎng) 直線電流的磁場(chǎng) 通電螺線管的磁場(chǎng) 環(huán)形電流的磁場(chǎng) 特點(diǎn) 無(wú)磁極、非勻強(qiáng)且距導(dǎo)線越遠(yuǎn)處磁場(chǎng)越弱 與條形磁鐵的磁場(chǎng)相似，管內(nèi)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)且磁場(chǎng)最強(qiáng)，管外為非勻強(qiáng)磁場(chǎng) 環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極，且離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱 安培定則 立體圖 橫截面圖 [試一試] 2．下列各圖9－1－4中，已標(biāo)出電流I、磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向，其中符合安培定則的是 (　　) 圖9－1－4 解析：選C　本題要用安培定則來(lái)判斷。對(duì)A、B選項(xiàng)，用右手握住通電直導(dǎo)線，讓大拇指指向電流的方向，那么四指的指向就是磁感線的環(huán)繞方向，由此可知A、B錯(cuò)誤；對(duì)C、D選項(xiàng)，用右手握住通電螺線管，使四指彎曲與電流方向一致，那么大拇指所指的那一端是內(nèi)部的磁感線方向，據(jù)此可知C正確，D錯(cuò)誤。 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用——安培力 [想一想] 通電導(dǎo)線處在磁場(chǎng)中，導(dǎo)線一定受安培力嗎？安培力的方向怎樣判定？ 提示：不一定。利用左手定則判斷。 [記一記](méi) 1．安培力的方向 (1)左手定則：伸開(kāi)左手，讓拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線垂直穿入手心，并使四指指向電流的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向。 (2)兩平行的通電直導(dǎo)線間的安培力：同向電流互相吸引，異向電流互相排斥。 2．安培力的大小 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)線方向成θ角時(shí)，F(xiàn)＝BIlsin_θ，這是一般情況下的安培力的表達(dá)式，以下是兩種特殊情況： (1)當(dāng)磁場(chǎng)與電流垂直時(shí)，安培力最大，F(xiàn)max＝BIl。 (2)當(dāng)磁場(chǎng)與電流平行時(shí)，安培力等于零。 [試一試] 3．(xx全國(guó)卷Ⅰ)關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受的安培力，下列說(shuō)法正確的是 (　　) A．安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線 B．安培力的方向總是垂直于磁場(chǎng)的方向 C．安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向的夾角無(wú)關(guān) D．將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉?lái)的一半 解析：選B　根據(jù)左手定則可知：安培力的方向垂直于電流I和磁場(chǎng)B確定的平面，即安培力的方向既垂直于B又垂直于I，A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)電流I的方向平行于磁場(chǎng)B的方向時(shí)，直導(dǎo)線受到的安培力為零，當(dāng)電流I的方向垂直于磁場(chǎng)B的方向時(shí)，直導(dǎo)線受到的安培力最大，可見(jiàn)，安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向的夾角有關(guān)，C錯(cuò)誤；如圖所示，電流I和磁場(chǎng)B垂直，直導(dǎo)線受到的安培力F＝BIL，將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角，分段研究導(dǎo)線受到的安培力，電流I和磁場(chǎng)B垂直，根據(jù)平行四邊形定則可得，導(dǎo)線受到的安培力的合力為F′＝BIL，D錯(cuò)誤。 安培定則的應(yīng)用 1.安培定則的應(yīng)用 在運(yùn)用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流的磁場(chǎng)時(shí)應(yīng)分清“因”和“果”。 類型 原因(電流方向) 結(jié)果(磁場(chǎng)繞向) 直線電流的磁場(chǎng) 大拇指 四指 環(huán)形電流的磁場(chǎng) 四指 大拇指 2．磁場(chǎng)的疊加 磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，計(jì)算時(shí)與力的計(jì)算方法相同，利用平行四邊形定則或正交分解法進(jìn)行合成與分解。 [例1]　如圖9－1－5，M、N、P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O點(diǎn)為半圓弧的圓心，∠MOP＝60。在M、N處各有一條長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直穿過(guò)紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，這時(shí)O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1。若將M處的長(zhǎng)直導(dǎo)線移至P處，則O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)锽2，則B2與B1之比為(　　) 圖9－1－5 A．1∶2　　　　　　　　　 B．2∶1 C. ∶1 D. ∶2 [解析]　依題意，每根導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為，方向豎直向下，則當(dāng)M移至P點(diǎn)時(shí)，O點(diǎn)合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：B2＝2cos 30＝， 則B2與B1之比為∶2。 [答案]　D 本題考查磁場(chǎng)的疊加和安培定則的應(yīng)用，解決此類問(wèn)題應(yīng)注意以下幾點(diǎn) (1)根據(jù)安培定則確定通電導(dǎo)線周?chē)鸥芯€的方向。 (2)磁場(chǎng)中每一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)樵擖c(diǎn)磁感線的切線方向。 (3)磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，多個(gè)通電導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場(chǎng)疊加時(shí)，合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于各場(chǎng)源單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和。 安培力作用下通電導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向的判定 (1)判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，首先必須弄清楚導(dǎo)體所在位置的磁場(chǎng)分布情況，然后利用左手定則準(zhǔn)確判定導(dǎo)體的受力情況，進(jìn)而確定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向?，F(xiàn)對(duì)五種常用的方法列表如下： 電流 元法 把整段彎曲導(dǎo)線分為多段直線電流元，先用左手定則判斷每段電流元受力的方向，然后判斷整段導(dǎo)線所受合力的方向，從而確定導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向 特殊位置法 通電導(dǎo)線轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)便于分析的特殊位置時(shí)，判斷其所受安培力的方向，從而確定其運(yùn)動(dòng)方向 等效法 環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個(gè)環(huán)形電流，反過(guò)來(lái)等效也成立。等效后再確定相互作用情況 結(jié)論法 兩平行直線電流在相互作用過(guò)程中，無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì) 轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法 定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的問(wèn)題，可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向 (2)在應(yīng)用左手定則判定安培力方向時(shí)，磁感線方向不一定垂直于電流方向，但安培力方向一定與磁場(chǎng)方向和電流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁場(chǎng)方向和電流方向決定的平面。 [例2]　如圖9－1－6所示，把一重力不計(jì)的通電直導(dǎo)線水平放在蹄形磁鐵兩極的正上方，導(dǎo)線可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)線通入圖示方向電流I時(shí)，導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)情況是(從上往下看)(　　) 圖9－1－6 A．順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降 B．順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升 C．逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降 D．逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升 [審題指導(dǎo)] 首先明確常見(jiàn)磁場(chǎng)的磁感線分布情況，然后取“電流元”，用左手定則判定其受力方向，特別注意電流旋轉(zhuǎn)后，有了垂直于紙面的分量而導(dǎo)致向下受力。 [解析]　(1)電流元法 如圖所示，把直線電流等效為AO′、O′O、OB三段(O′O段極短)電流元，由于O′O段電流方向與該處磁場(chǎng)方向平行，所以不受安培力作用；AO′段電流元所在處的磁場(chǎng)方向傾斜向上，根據(jù)左手定則可知其所受安培力方向垂直于紙面向外；OB段電流元所在處的磁場(chǎng)方向傾斜向下，同理可知其所受安培力方向垂直于紙面向里。綜上可知導(dǎo)線將以O(shè)O′段為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(俯視)。 (2)特殊位置法 把導(dǎo)線轉(zhuǎn)過(guò)90的特殊位置來(lái)分析，根據(jù)左手定則判得安培力方向向下，故導(dǎo)線在順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)向下運(yùn)動(dòng)。 綜上所述，選項(xiàng)A正確。 [答案]　A 與安培力有關(guān)的力學(xué)綜合問(wèn)題 1.安培力的大小 安培力常用公式F＝BIl，要求兩兩垂直，應(yīng)用時(shí)要滿足： (1)B與l垂直； (2)l是有效長(zhǎng)度，即垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的長(zhǎng)度。 如彎曲導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度l等于兩端點(diǎn)所連直線的長(zhǎng)度(如圖9－1－7所示)，相應(yīng)的電流方向沿l由始端流向末端。因?yàn)槿我庑螤畹拈]合線圈，其有效長(zhǎng)度為零，所以閉合線圈通電后在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，受到的安培力的矢量和為零。 圖9－1－7 2．通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的平衡和加速問(wèn)題的分析思路 (1)選定研究對(duì)象； (2)變?nèi)S為二維，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫(huà)出平面受力分析圖，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I； (3)列平衡方程或牛頓第二定律的方程式進(jìn)行求解。 3．安培力做功的特點(diǎn)和實(shí)質(zhì) (1)安培力做功與路徑有關(guān)，不像重力、電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)。 (2)安培力做功的實(shí)質(zhì)：起能量轉(zhuǎn)化的作用。 ①安培力做正功：是將電源的能量傳遞給通電導(dǎo)線后轉(zhuǎn)化為導(dǎo)線的動(dòng)能或轉(zhuǎn)化為其他形式的能。 ②安培力做負(fù)功：是將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能后儲(chǔ)存起來(lái)或轉(zhuǎn)化為其他形式的能。 [例3]　如圖9－1－8所示，光滑的金屬軌道分水平段和圓弧段兩部分，O點(diǎn)為圓弧的圓心。兩金屬軌道之間的寬度為0.5 m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向如圖所示，大小為0.5 T。質(zhì)量為0.05 kg、長(zhǎng)為0.5 m的金屬細(xì)桿置于金屬軌道上的M點(diǎn)。當(dāng)在金屬細(xì)桿內(nèi)通以電流強(qiáng)度為2 A的恒定電流時(shí)，金屬細(xì)桿可以沿桿向右由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。已知MN＝OP＝1 m，則(　　) 圖9－1－8 A．金屬細(xì)桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為5 m/s2 B．金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度大小為5 m/s C．金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小為10 m/s2 D．金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)對(duì)每一條軌道的作用力大小為0.75 N [解析]　金屬細(xì)桿在水平方向受到安培力作用，安培力大小F安＝BIL＝0.520.5 N＝0.5 N，金屬細(xì)桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為a＝＝10 m/s2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)金屬細(xì)桿從M點(diǎn)到P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，安培力做功W安＝F安(MN＋OP)＝1 J，重力做功WG＝－mgON＝－0.5 J，由動(dòng)能定理得W安＋WG＝mv2，解得金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度大小為v＝ m/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度可分解為水平方向的向心加速度和豎直方向的加速度，水平方向的向心加速度大小為a′＝＝20 m/s2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在P點(diǎn)金屬細(xì)桿受到軌道水平向左的作用力F，水平向右的安培力F安，由牛頓第二定律得F－F安＝，解得F＝1.5 N，每一條軌道對(duì)金屬細(xì)桿的作用力大小為0.75 N，由牛頓第三定律可知金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)對(duì)每一條軌道的作用力大小為0.75 N，選項(xiàng)D正確。 [答案]　D [典例]　(xx泉州模擬)如圖9－1－9所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L＝0.40 m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ＝37，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50 T，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E＝4.5 V、內(nèi)阻r＝0.50 Ω的直流電源?，F(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m＝0.04 kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止。導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R0＝2.5 Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10 m/s2。已知sin 37＝0.60，cos 37＝0.80，求： 圖9－1－9 (1)通過(guò)導(dǎo)體棒的電流； (2)導(dǎo)體棒受到的安培力的大?。? (3)導(dǎo)體棒受到的摩擦力。 轉(zhuǎn)換對(duì)象 立體圖→平面圖 思路立現(xiàn) 在三維空間對(duì)物體受力分析時(shí)，無(wú)法準(zhǔn)確畫(huà)出其受力情況，在解決此類問(wèn)題時(shí)，可將三維立體圖轉(zhuǎn)化為二維平面圖，即通過(guò)畫(huà)俯視圖、剖面圖或側(cè)視圖等，可較清晰地明確物體受力情況，畫(huà)出受力分析圖 [解析]　(1)導(dǎo)體棒、金屬導(dǎo)軌和直流電源構(gòu)成閉合電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有： 圖9－1－10 I＝＝1.5 A (2)導(dǎo)體棒受到的安培力：F安＝BIL＝0.3 N。 (3)導(dǎo)體棒所受重力沿導(dǎo)軌所在平面向下的分力F1＝mgsin 37＝0.24 N，由于F1小于安培力，故導(dǎo)體棒受沿導(dǎo)軌所在平面向下的摩擦力f，如圖9－1－10所示，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件mgsin 37＋f＝F安，解得：f＝0.06 N。 [答案]　(1)1.5 A　(2)0.3 N　(3)0.06 N，方向沿導(dǎo)軌向下 [題后悟道]　解決此類問(wèn)題，首先將此立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖(剖面圖)，金屬桿用圓代替，電流方向用“”與“”表示，然后畫(huà)出磁場(chǎng)方向，分析物體的受力，畫(huà)出物體受力的平面圖，列方程求解。 [多選](xx蘇州聯(lián)考)如圖9－1－11所示，質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線用兩絕緣細(xì)線懸掛于O、O′，并處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)導(dǎo)線中通以沿x正方向的電流I，且導(dǎo)線保持靜止時(shí)，懸線與豎直方向夾角為θ，則磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和大小可能為(　　) 圖9－1－11 A．z正向，tan θ　　　　　　 B．y正向， C．z負(fù)向，tan θ D．沿懸線向上，sin θ 解析：選BC　由平衡條件可知，導(dǎo)線所受安培力方向在＋z方向和沿細(xì)線之間，由左手定則可判斷出磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)檠貀正向和沿z負(fù)向偏y負(fù)向θ角之間，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；若磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)檠貀正向，所受安培力沿z正向，大小等于mg，即BIL＝mg，解得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，選項(xiàng)B正確；若磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)檠貁負(fù)向，所受安培力沿y正向，大小BIL＝mgtan θ，解得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為tan θ，選項(xiàng)C正確。 [隨堂鞏固落實(shí)] 1．為了解釋地球的磁性，19世紀(jì)安培假設(shè)：地球的磁場(chǎng)是由繞過(guò)地心的軸的環(huán)形電流I引起的。圖9－1－12中，正確表示安培假設(shè)中環(huán)形電流方向的是(　　) 圖9－1－12 解析：選B　由日常知識(shí)可知，地球的南極為磁場(chǎng)的N極，由右手螺旋定則可知，電流方向如圖B，故選項(xiàng)B正確。 2.兩長(zhǎng)直通電導(dǎo)線互相平行，電流方向相同，其截面處于一個(gè)等邊三角形的A、B處，如圖9－1－13所示，兩通電導(dǎo)線在C處的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，則C處總磁感應(yīng)強(qiáng)度為(　　) 圖9－1－13 A．2B　　　　　　 B．B C．0 D.B 解析：選D　根據(jù)安培定則(右手螺旋定則)可以判斷A導(dǎo)線在C處的磁感應(yīng)強(qiáng)度BA，大小為B，方向在紙面內(nèi)垂直于連線AC；B導(dǎo)線在C處的磁感應(yīng)強(qiáng)度BB，大小為B，方向在紙面內(nèi)垂直于連線BC，C處的總磁感應(yīng)強(qiáng)度B由BA、BB按平行四邊形定則求得為B，方向水平向右。選D。 3.(xx廣東六校聯(lián)考)如圖9－1－14所示，長(zhǎng)為2l的直導(dǎo)線折成邊長(zhǎng)相等，夾角為60的“V”形，并置于與其所在平面相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)在該導(dǎo)線中通以電流強(qiáng)度為I的電流時(shí)，該“V”形通電導(dǎo)線受到的安培力大小為(　　) 圖9－1－14 A．BIl B．2BIl C．0.5BIl D．0 解析：選A　求導(dǎo)線所受的安培力時(shí)，要用它的有效長(zhǎng)度來(lái)計(jì)算，其有效長(zhǎng)度為l，根據(jù)公式可知安培力的大小為BIl，故A正確。 4.如圖9－1－15所示，蹄形磁體用懸線懸于O點(diǎn)，在磁鐵的正下方有一水平放置的長(zhǎng)直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線中通以由左向右的電流時(shí)，蹄形磁鐵的運(yùn)動(dòng)情況將是(　　) 圖9－1－15 A．靜止不動(dòng) B．向紙外平動(dòng) C．N極向紙外轉(zhuǎn)動(dòng)，S極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng) D．N極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，S極向紙外轉(zhuǎn)動(dòng) 解析：選C　首先畫(huà)出導(dǎo)線所在位置的磁感線分布情況如圖所示，導(dǎo)線左邊與右邊的磁場(chǎng)方向不同，故把導(dǎo)線分為左右兩部分。由左手定則可知左邊的導(dǎo)線受到向內(nèi)的作用力，右邊的導(dǎo)線受到向外的作用力，所以導(dǎo)線左邊向內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，右邊向外轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)在導(dǎo)線固定，蹄形磁鐵可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，磁鐵的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與導(dǎo)線的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，所以蹄形磁鐵的N極向外轉(zhuǎn)動(dòng)，S極向內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，本題選C。 5.[多選](xx佛山質(zhì)檢)如圖9－1－16，在天平右盤(pán)底部掛有一個(gè)矩形線圈，其一部分懸在方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，矩形線圈通有順時(shí)針?lè)较螂娏鳎F(xiàn)天平右側(cè)向下傾斜，下列措施有可能使天平平衡的是(　　) 圖9－1－16 A．減小磁感應(yīng)強(qiáng)度 B．增加通過(guò)線圈的電流 C．改變電流的方向 D．在不改變線圈質(zhì)量的同時(shí)，增加底邊的長(zhǎng)度 解析：選AC　對(duì)矩形線圈在磁場(chǎng)中的部分進(jìn)行受力分析，根據(jù)左手定則，左、右兩邊所受的安培力大小相等、方向相反，合力為零，底邊所受的安培力向下，要使天平平衡，必須減小安培力，故可以通過(guò)減小磁感應(yīng)強(qiáng)度、減小底邊的長(zhǎng)度、減小通過(guò)線圈的電流來(lái)實(shí)現(xiàn)，或改變電流的方向，從而改變安培力的方向來(lái)實(shí)現(xiàn)，故B、D錯(cuò)誤，選AC。 [課時(shí)跟蹤檢測(cè)] 一、單項(xiàng)選擇題 1．關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．由B＝可知，B與F成正比，與IL成反比 B．通電導(dǎo)線放在磁場(chǎng)中某點(diǎn)，該點(diǎn)就有磁感應(yīng)強(qiáng)度，如果將通電導(dǎo)線拿走，該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度就變?yōu)榱? C．通電導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力不為零的地方一定存在磁場(chǎng)，通電導(dǎo)線不受磁場(chǎng)力的地方一定不存在磁場(chǎng)(即B＝0) D．磁場(chǎng)中某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場(chǎng)本身決定 解析：選D　磁感應(yīng)強(qiáng)度是由磁場(chǎng)本身決定的，與是否放入通電導(dǎo)線及其受力無(wú)關(guān)；通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的安培力與磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I、導(dǎo)線長(zhǎng)度L以及B與I的夾角θ均有關(guān)，F(xiàn)＝BILsin θ，當(dāng)B與I平行時(shí)，即使有磁場(chǎng)，所受安培力依然為零。 2.在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c處，各有一條長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直穿過(guò)紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖1所示。過(guò)c點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力的方向(　　) 圖1 A．與ab邊平行，豎直向上 B．與ab邊平行，豎直向下 C．與ab邊垂直，指向左邊 D．與ab邊垂直，指向右邊 解析：選C　a處導(dǎo)線在c處產(chǎn)生的磁場(chǎng)B1的方向垂直于ac連線向左下方，b處導(dǎo)線在c處產(chǎn)生的磁場(chǎng)B2的方向垂直于bc連線向右下方。B1和B2的合磁場(chǎng)B的方向豎直向下。由左手定則可判斷出過(guò)c點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力的方向與ab邊垂直，指向左邊。C正確。 3.將一個(gè)質(zhì)量很小的金屬圓環(huán)用細(xì)線吊起來(lái)，在其附近放一塊條形磁鐵，磁鐵的軸線與圓環(huán)在同一個(gè)平面內(nèi)，且通過(guò)圓環(huán)中心，如圖2所示，當(dāng)圓環(huán)中通以順時(shí)針?lè)较虻碾娏鲿r(shí)，從上往下看(　　) 圖2 A．圓環(huán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，靠近磁鐵 B．圓環(huán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，遠(yuǎn)離磁鐵 C．圓環(huán)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，靠近磁鐵 D．圓環(huán)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，遠(yuǎn)離磁鐵 解析：選C　該通電圓環(huán)相當(dāng)于一個(gè)垂直于紙面的小磁針，N極在內(nèi)，S極在外，根據(jù)同極相互排斥，異極相互吸引，可得C項(xiàng)正確。 4.(xx天津高考)如圖3所示，金屬棒MN兩端由等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，棒中通以由M向N的電流，平衡時(shí)兩懸線與豎直方向夾角均為θ，如果僅改變下列某一個(gè)條件，θ角的相應(yīng)變化情況是(　　) 圖3 A．棒中的電流變大，θ角變大 B．兩懸線等長(zhǎng)變短，θ角變小 C．金屬棒質(zhì)量變大，θ角變大 D．磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，θ角變小 解析：選A　分析MN受力如圖所示，由平衡條件可得：tan θ＝，由此式可知，棒中電流變大，金屬棒所受安培力變大，θ角變大，選項(xiàng)A正確；兩懸線等長(zhǎng)變短，θ角不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；金屬棒質(zhì)量變大，θ角變小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，金屬棒所受安培力變大，θ角變大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 5.電磁軌道炮工作原理如圖4所示。待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動(dòng)，并與軌道保持良好接觸。電流I從一條軌道流入，通過(guò)導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場(chǎng)(可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng))，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與I成正比。通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出?，F(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來(lái)的2倍，理論上可采用的辦法是(　　) 圖4 A．只將軌道長(zhǎng)度L變?yōu)樵瓉?lái)的2倍 B．只將電流I增加至原來(lái)的倍 C．只將彈體質(zhì)量減至原來(lái)的一半 D．將彈體質(zhì)量減至原來(lái)的一半，軌道長(zhǎng)度L變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，其他量不變 解析：選D　由題意可知磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝kI，安培力F＝BId＝kI2d，由動(dòng)能定理可得：FL＝，解得v＝I ，由此式可判斷D選項(xiàng)正確。 二、多項(xiàng)選擇題 6．假設(shè)能將小磁針移到地球球心附近，則小磁針的N極指向(　　) A．可以根據(jù)“同名磁極相斥，異名磁極相吸”進(jìn)行判定 B．應(yīng)根據(jù)“小磁針N極所受到磁場(chǎng)力方向與該處磁場(chǎng)方向相同”進(jìn)行判定 C．指向地球的地理南極附近 D．指向地球的地理北極附近 解析：選BC　將地磁場(chǎng)等效為條形磁鐵磁場(chǎng)，同時(shí)注意地磁場(chǎng)磁感線是貫穿的閉合曲線，可知地球球心的磁場(chǎng)方向指向地理南極附近，故選BC。 7．(xx海南高考)圖5中裝置可演示磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用。電磁鐵上下兩磁極之間某一水平面內(nèi)固定兩條平行金屬導(dǎo)軌，L是置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直的金屬桿。當(dāng)電磁鐵線圈兩端a、b，導(dǎo)軌兩端e、f，分別接到兩個(gè)不同的直流電源上時(shí)，L便在導(dǎo)軌上滑動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖5 A．若a接正極，b接負(fù)極，e接正極，f接負(fù)極，則L向右滑動(dòng) B．若a接正極，b接負(fù)極，e接負(fù)極，f接正極，則L向右滑動(dòng) C．若a接負(fù)極，b接正極，e接正極，f接負(fù)極，則L向左滑動(dòng) D．若a接負(fù)極，b接正極，e接負(fù)極，f接正極，則L向左滑動(dòng) 解析：選BD　若a接正極，b接負(fù)極，根據(jù)安培定則，電磁鐵產(chǎn)生豎直向上的磁場(chǎng)。e接負(fù)極，f接正極，由左手定則可判斷出L所受安培力向右，則L向右滑動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確；若a接負(fù)極，b接正極，根據(jù)安培定則，電磁鐵產(chǎn)生豎直向下的磁場(chǎng)。e接負(fù)極，f接正極，由左手定則可判斷出L所受安培力向左，則L向左滑動(dòng)，選項(xiàng)D正確C錯(cuò)誤。 8.如圖6所示，一根通電直導(dǎo)線垂直放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以導(dǎo)線為中心，半徑為R的圓周上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，已知c點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，則(　　) 圖6 A．直導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向里 B．d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0 C．a(chǎn)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2 T，方向向右 D．b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 T，方向斜向右下方 解析：選CD　c點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，說(shuō)明通電直導(dǎo)線在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1 T，方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向相反。根據(jù)右手螺旋定則可判斷知：通電直導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向外。以通電導(dǎo)線為圓心的圓周上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。故a點(diǎn)處兩個(gè)分磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為1 T，方向都水平向右，故a點(diǎn)合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2 T，方向水平向右。同理可得，b點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 T，方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)成45角斜向右下方；d點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 T，方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)成45角斜向右上方，故選CD。 三、計(jì)算題 9.水平放置的光滑金屬導(dǎo)軌寬L＝0.2 m，接有電源電動(dòng)勢(shì)E＝3 V，電源內(nèi)阻及導(dǎo)軌電阻不計(jì)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下穿過(guò)導(dǎo)軌，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T。導(dǎo)體棒ab的電阻R＝6 Ω，質(zhì)量m＝10 g，垂直放在導(dǎo)軌上并接觸良好，求合上開(kāi)關(guān)的瞬間。 圖7 (1)金屬棒受到安培力的大小和方向； (2)金屬棒的加速度。 解析：(1)閉合電鍵的瞬間，回路中的電流 I＝＝ A＝0.5 A ab棒所受安培力F安＝BIL＝0.1 N 由左手定則知方向水平向右 (2)由牛頓第二定律知 a＝＝10 m/s2 方向水平向右 答案：(1)0.1 N　水平向右　(2)10 m/s2，方向水平向右 10．如圖8甲所示，質(zhì)量為m＝50 g，長(zhǎng)l＝10 cm的銅棒，用長(zhǎng)度也為l的兩根輕軟導(dǎo)線水平懸吊在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝ T。未通電時(shí)，輕線在豎直方向，通入恒定電流后，棒向外偏轉(zhuǎn)的最大角度θ＝37，求此棒中恒定電流的大小。 圖8 某同學(xué)對(duì)棒中恒定電流的解法如下：對(duì)銅棒進(jìn)行受力分析，通電時(shí)導(dǎo)線向外偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明安培力方向垂直電流和磁場(chǎng)方向向外，受力如圖乙所示(側(cè)視圖)。當(dāng)最大偏轉(zhuǎn)角θ＝37時(shí)，棒受力平衡。有 tan θ＝＝，得I＝＝11.25 A。 (1)請(qǐng)判斷，該同學(xué)的解法正確嗎？若不正確則請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里？ (2)試寫(xiě)出求解棒中電流的正確解答過(guò)程及結(jié)果。 解析：(1)該同學(xué)的解法錯(cuò)誤。錯(cuò)誤原因：認(rèn)為棒到達(dá)最高點(diǎn)速度為零時(shí)，一定處于平衡狀態(tài)；或者認(rèn)為偏角最大的是平衡位置。 (2)正確的解法如下：金屬棒向外偏轉(zhuǎn)過(guò)程中，導(dǎo)線拉力不做功，如圖所示，安培力F做功為 WF＝Fs1＝BIl2sin 37 重力做功為 WG＝－mgs2＝－mgl(1－cos 37) 由動(dòng)能定理得 BIl2sin 37－mgl(1－cos 37)＝0 解得I＝＝5 A。 答案：(1)見(jiàn)解析　(2)5 A 第2單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 洛 倫 茲 力 [想一想] 來(lái)自宇宙的質(zhì)子流，以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點(diǎn)，則這些質(zhì)子在進(jìn)入地球周?chē)目臻g時(shí)，將相對(duì)該點(diǎn)向哪個(gè)方向偏？ 提示：地球表面地磁場(chǎng)方向由南向北，質(zhì)子是氫原子核，帶正電荷。根據(jù)左手定則可判定，質(zhì)子自赤道上空豎直下落過(guò)程中受洛倫茲力方向向東，故相對(duì)該點(diǎn)向東偏。 [記一記](méi) 1．洛倫茲力 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力。 2．洛倫茲力的方向 左手定則：伸開(kāi)左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線垂直穿入手心，并使四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是運(yùn)動(dòng)的正電荷在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力的方向。 3．洛倫茲力的大小 F＝qvBsin θ，θ為v與B的夾角，如圖9－2－1所示。 圖9－2－1 (1)v∥B時(shí)，θ＝0或180，洛倫茲力F＝0。 (2)v⊥B時(shí)，θ＝90，洛倫茲力F＝qvB。 (3)v＝0時(shí)，洛倫茲力F＝0。 [試一試] 1.(xx深圳調(diào)研)如圖9－2－2所示，電子槍射出的電子束進(jìn)入示波管，在示波管正下方有豎直放置的通電環(huán)形導(dǎo)線，則示波管中的電子束將(　　) 圖9－2－2 A．向上偏轉(zhuǎn) B．向下偏轉(zhuǎn) C．向紙外偏轉(zhuǎn) D．向紙里偏轉(zhuǎn) 解析：選A　環(huán)形導(dǎo)線在示波管處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，由左手定則可判斷，電子受到的洛倫茲力向上，故A正確。 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) [想一想] 一電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以一正電荷為圓心在一圓軌道上運(yùn)行。磁場(chǎng)方向垂直于它的運(yùn)動(dòng)平面，電場(chǎng)力恰好是磁場(chǎng)作用在電子上的磁場(chǎng)力的3倍，電子電荷量為e，質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，那么電子運(yùn)動(dòng)的角速度可能為多少？ 提示：向心力可能是F電＋FB或F電－FB，即4eBv＝m或2eBv1＝m。故電子運(yùn)動(dòng)的角速度可能為4或2。 [記一記](méi) 1．洛倫茲力的特點(diǎn) 洛倫茲力不改變帶電粒子速度的大小，或者說(shuō)，洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功。 2．粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì) (1)若v0∥B，則粒子不受洛倫茲力，在磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 (2)若v0⊥B，則帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 3．半徑和周期公式 (1)洛倫茲力方向總與速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。根據(jù)牛頓第二定律，表達(dá)式為qvB＝m。 (2)半徑公式r＝，周期公式T＝。 [試一試] 2．如圖9－2－3所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一帶正電的粒子以速度v0從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xOy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ，不計(jì)重力。若粒子射出磁場(chǎng)的位置與O點(diǎn)的距離為l。請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出粒子的軌跡草圖，并求出該粒子的比荷＝________。 圖9－2－3 解析：帶正電的粒子射入磁場(chǎng)后，由于受到洛倫茲力的作用，粒子將沿如圖所示虛線所示的軌跡運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)，O、A間的距離為l，射出磁場(chǎng)時(shí)速度的大小仍為v0，射出的方向與x軸的夾角仍為θ。 由洛倫茲力公式和牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得 qv0B＝解得r＝① 圓軌道的圓心位于OA的中垂線上，由幾何關(guān)系可得 ＝rsin θ② 聯(lián)立①②兩式，解得＝。 答案：軌跡圖見(jiàn)解析圖所示　 質(zhì)譜儀和回旋加速器 [記一記](méi) 1．質(zhì)譜儀 (1)構(gòu)造：如圖9－2－4所示，由粒子源、加速電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)和照相底片等構(gòu)成。 圖9－2－4 (2)原理：粒子由靜止被加速電場(chǎng)加速，根據(jù)動(dòng)能定理可得關(guān)系式qU＝mv2。 粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得關(guān)系式qvB＝m。 由兩式可得出需要研究的物理量，如粒子軌道半徑、粒子質(zhì)量、比荷。 r＝ ，m＝，＝。 2．回旋加速器 (1)構(gòu)造：如圖9－2－5所示，D1、D2是半圓金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源。D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。 圖9－2－5 (2)原理：交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，粒子在做圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中一次一次地經(jīng)過(guò)D形盒縫隙，兩盒間的電勢(shì)差一次一次地反向，粒子就會(huì)被一次一次地加速，由qvB＝，得Ekm＝，可見(jiàn)粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒半徑R決定，與加速電壓無(wú)關(guān)。 [試一試] 3．如圖9－2－6是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。下列表述錯(cuò)誤的是(　　) 圖9－2－6 A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具 B．速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外 C．能通過(guò)狹縫P的帶電粒子的速率等于E/B D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小 解析：選D　因同位素原子的化學(xué)性質(zhì)完全相同，無(wú)法用化學(xué)方法進(jìn)行分析，故質(zhì)譜儀就成為同位素分析的重要工具，A正確。在速度選擇器中，帶電粒子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力在粒子沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)等大反向，結(jié)合左手定則可知B正確。再由qE＝qvB有v＝E/B，C正確。在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B0中R＝，所以＝，D錯(cuò)誤。 對(duì)洛倫茲力的理解 1.洛倫茲力和安培力的關(guān)系 洛倫茲力是單個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力，而安培力是導(dǎo)體中所有定向移動(dòng)的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。 2．洛倫茲力的特點(diǎn) (1)洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷速度方向和磁場(chǎng)方向確定的平面，所以洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小，即洛倫茲力永不做功。 (2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí)，洛倫茲力的方向也隨之變化。 (3)用左手定則判斷負(fù)電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受的洛倫茲力時(shí)，要注意將四指指向電荷運(yùn)動(dòng)的反方向。 3．洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較 比較項(xiàng)目 洛倫茲力F 電場(chǎng)力F 性質(zhì) 磁場(chǎng)對(duì)在其中運(yùn)動(dòng)電荷的作用力 電場(chǎng)對(duì)放入其中電荷的作用力 產(chǎn)生條件 v≠0且v不與B平行 電場(chǎng)中的電荷一定受到電場(chǎng)力作用 大小 F＝qvB(v⊥B) F＝qE 力方向與場(chǎng)方向的關(guān)系 一定是F⊥B，F(xiàn)⊥v 正電荷與電場(chǎng)方向相同，負(fù)電荷與電場(chǎng)方向相反 做功情況 任何情況下都不做功 可能做正功、負(fù)功，也可能不做功 力F為零時(shí)場(chǎng)的情況 F為零，B不一定為零 F為零，E一定為零 作用效果 只改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向，不改變速度大小 既可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小，也可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的方向 洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷永不做功，而安培力對(duì)通電導(dǎo)線可做正功，可做負(fù)功，也可不做功。 [例1]　(xx長(zhǎng)沙模擬)在垂直紙面水平向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一固定在水平地面上的光滑半圓槽，一個(gè)帶電荷量為＋q，質(zhì)量為m的小球在如圖9－2－7所示位置從靜止?jié)L下，小球滾到槽底時(shí)對(duì)槽底的壓力大小等于mg，求圓槽軌道的半徑R。 圖9－2－7 [審題指導(dǎo)]　小球滾到槽底過(guò)程中只有重力做功，槽的支持力、洛倫茲力不做功，根據(jù)牛頓第二定律以及圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可求解。 [解析]　設(shè)小球滾到槽底時(shí)的速度為v，由于小球受到圓槽軌道的支持力和洛倫茲力都不做功，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得： mgR＝mv2 小球滾到槽底時(shí)受到的洛倫茲力的大小為F＝qvB 根據(jù)題意和牛頓第二定律可得： F＋mg－mg＝m 聯(lián)立解得：R＝ [答案]　 帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析 1.圓心的確定 圖9－2－8 (1)已知入射方向和出射方向時(shí)，可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖9－2－8甲所示，圖中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))。 (2)已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖乙所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))。 (3)帶電粒子在不同邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)： ①直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如圖9－2－9所示)。 圖9－2－9 ②平行邊界(存在臨界條件，如圖9－2－10所示)。 圖9－2－10 ③圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖9－2－11所示)。 圖9－2－11 2．半徑的確定和計(jì)算 利用平面幾何關(guān)系，求出該圓的可能半徑(或圓心角)，求解時(shí)注意以下幾個(gè)重要的幾何特點(diǎn)： 圖9－2－12 (1)粒子速度的偏向角(φ)等于圓心角(α)，并等于AB弦與切線的夾角(弦切角θ)的2倍(如圖9－2－12)，即φ＝α＝2θ＝ωt。 (2)相對(duì)的弦切角(θ)相等，與相鄰的弦切角(θ′)互補(bǔ)，即θ＋θ′＝180。 (3)直角三角形的幾何知識(shí)(勾股定理)。AB中點(diǎn)C，連接OC，則△ACO、△BCO都是直角三角形。 3．運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T(mén)，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為α?xí)r，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間可由下式表示： t＝T(或t＝T)，t＝(l—弧長(zhǎng))。 [例2]　如圖9－2－13所示，虛線圓所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場(chǎng)，電子束經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)后，其運(yùn)動(dòng)方向與原入射方向成θ角。設(shè)電子質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子之間相互作用力及所受的重力，求： 圖9－2－13 (1)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑R； (2)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t； (3)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r。 [審題指導(dǎo)] 第一步：抓關(guān)鍵點(diǎn) 關(guān)鍵點(diǎn) 獲取信息 (1)一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向射入 沿半徑方向入射，一定會(huì)沿半徑方向射出 (2)運(yùn)動(dòng)方向與原入射方向成θ角 θ為偏向角等于軌道圓弧所對(duì)圓心角 第二步：找突破口 (1)要求軌跡半徑→應(yīng)根據(jù)洛倫茲力提供向心力。 (2)要求運(yùn)動(dòng)時(shí)間→可根據(jù)t＝ T，先求周期T。 (3)要求圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑→可根據(jù)幾何關(guān)系求解。 [解析]　(1)由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得 evB＝ 解得R＝。 (2)設(shè)電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)， 則T＝＝ 由如圖所示的幾何關(guān)系得圓心角α＝θ， 所以t＝T＝。 (3)由如圖所示幾何關(guān)系可知， tan＝， 所以r＝tan。 [答案]　(1)　(2)　(3)tan 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的程序解題法——三步法 (1)畫(huà)軌跡：即畫(huà)出軌跡，并確定圓心，幾何方法求半徑。 (2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系。 (3)用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式。 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題 1.帶電粒子電性不確定形成多解 受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電，也可能帶負(fù)電，在相同的初速度的條件下，正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同，形成多解。 如圖9－2－14甲，帶電粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如帶正電，其軌跡為a，如帶負(fù)電，其軌跡為b。 圖9－2－14 2．磁場(chǎng)方向不確定形成多解 有些題目只告訴了磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，此時(shí)必須要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成的多解。 如圖9－2－14乙，帶正電粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如B垂直紙面向里，其軌跡為a，如B垂直紙面向外，其軌跡為b。 3．臨界狀態(tài)不唯一形成多解 帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)，由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過(guò)去了，也可能轉(zhuǎn)過(guò)180從入射界面這邊反向飛出，如圖9－2－15甲所示，于是形成了多解。 圖9－2－15 4．運(yùn)動(dòng)的周期性形成多解 帶電粒子在部分是電場(chǎng)，部分是磁場(chǎng)的空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)往往具有往復(fù)性，從而形成多解。如圖9－2－15乙所示。 [例3]　(xx蘇州模擬)如圖9－2－16甲所示，M、N為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個(gè)小孔O、O′正對(duì)，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖乙所示，設(shè)垂直紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?。有一群正離子在t＝0時(shí)垂直于M板從小孔O射入磁場(chǎng)。已知正離子質(zhì)量為m、帶電荷量為q，正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為T(mén)0，不考慮由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的電場(chǎng)的影響，不計(jì)離子所受重力。求： 圖9－2－16 (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大??； (2)要使正離子從O′孔垂直于N板射出磁場(chǎng)，正離子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0的可能值。 [解析]　(1)正離子射入磁場(chǎng)，洛倫茲力提供向心力 qv0B0＝ 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T0＝ 聯(lián)立兩式得磁感應(yīng)強(qiáng)度B0＝。 (2)要使正離子從O′孔垂直于N板射出磁場(chǎng)，v0的方向應(yīng)如圖所示，兩板之間正離子只運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期即T0時(shí)，有r＝ 當(dāng)兩板之間正離子運(yùn)動(dòng)n個(gè)周期，即nT0時(shí)，有 r＝(n＝1,2,3，…) 聯(lián)立求解，得正離子的速度的可能值為 v0＝＝(n＝1,2,3，…)。 [答案]　(1)B0＝　(2)v0＝(n＝1,2,3…) 求解帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)多解問(wèn)題的技巧 (1)分析題目特點(diǎn)，確定題目多解性形成原因。 (2)作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖(全面考慮多種可能性)。 (3)若為周期性重復(fù)的多解問(wèn)題，尋找通項(xiàng)式，若是出現(xiàn)幾種解的可能性，注意每種解出現(xiàn)的條件。 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的實(shí)際應(yīng)用 [例4]　回旋加速器是用于加速帶電粒子流，使之獲得很大動(dòng)能的儀器，其核心部分是兩個(gè)D形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒間狹縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子每次穿過(guò)狹縫都得到加速；兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出的粒子電荷量為q、質(zhì)量為m，粒子最大回旋半徑為Rm，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖9－2－17所示，問(wèn)： 圖9－2－17 (1)粒子在盒內(nèi)磁場(chǎng)中做何種運(yùn)動(dòng)？ (2)粒子在兩盒間狹縫內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)？ (3)所加交變電壓頻率為多大？粒子運(yùn)動(dòng)角速度為多大？ (4)粒子離開(kāi)加速器時(shí)速度為多大？ [解析]　(1)D形盒由金屬導(dǎo)體制成，可屏蔽外電場(chǎng)，因而盒內(nèi)無(wú)電場(chǎng)。盒內(nèi)存在垂直盒面的磁場(chǎng)，故粒子在盒內(nèi)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 (2)兩盒間狹縫內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，且粒子速度方向與電場(chǎng)方向在同一條直線上，故粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 (3)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間極短，高頻交變電壓頻率要符合粒子回旋頻率 回旋頻率f＝＝ 角速度ω＝2πf＝。 (4)因粒子最大回旋半徑為Rm，故 Rm＝，即vm＝ [答案]　見(jiàn)解析 洛倫茲力應(yīng)用問(wèn)題的分析方法 (1)洛倫茲力的應(yīng)用包括回旋加速器、質(zhì)譜儀、速度選擇器等。 (2)回旋加速器中經(jīng)常遇到的問(wèn)題是粒子獲得的最大動(dòng)能、加速的次數(shù)、運(yùn)動(dòng)時(shí)間等，分析的方法是電場(chǎng)對(duì)粒子加速，每次做功相同，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期相同，其半徑最大時(shí)動(dòng)能最大。 (3)質(zhì)譜儀中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡不同，其原因是粒子的質(zhì)量不同。 1．放縮法 粒子源發(fā)射速度方向一定，大小不同的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，這些帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑隨速度的變化而變化，如圖9－2－18所示(圖中只畫(huà)出粒子帶正電的情景)，速度v0越大，運(yùn)動(dòng)半徑也越大?？梢园l(fā)現(xiàn)這些帶電粒子射入磁場(chǎng)后，它們運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心在垂直速度方向的直線PP′上。由此我們可得到一種確定臨界條件的方法：在確定這類粒子運(yùn)動(dòng)的臨界條件時(shí)，可以以入射點(diǎn)P為定點(diǎn)，圓心位于PP′直線上，將半徑放縮作軌跡，從而探索出臨界條件，使問(wèn)題迎刃而解，這種方法稱為“放縮法”。 圖9－2－18 2．平移法 粒子源發(fā)射速度大小一定、方向不同的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，它們?cè)诖艌?chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同，若射入初速度為v0，則圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R＝mv0/qB，如圖9－2－19所示。同時(shí)可發(fā)現(xiàn)這些帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在以入射點(diǎn)P為圓心、半徑R＝mv0/qB的圓(這個(gè)圓在下面的敘述中稱為“軌跡圓心圓”)上。 圖9－2－19 由此我們也可以得到一種確定臨界條件的方法：確定這類粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界條件時(shí)，可以將一半徑為R＝mv0/qB的圓沿著“軌跡圓心圓”平移，從而探索出臨界條件，這種方法稱為“平移法”。 [典例]　如圖9－2－20所示，在屏MN的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。P為屏上的一個(gè)小孔。PC與MN垂直。一群質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的粒子(不計(jì)重力)，以相同的速率v，從P處沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域。粒子入射方向在與磁場(chǎng)B垂直的平面內(nèi)，且散開(kāi)在與PC夾角為θ的范圍內(nèi)。則在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度為(　　) 圖9－2－20 A.　　　　　　　　 B. C. D. [解析]　由圖9－2－21可知，沿PC方向射入磁場(chǎng)中的帶負(fù)電的粒子打在MN上的點(diǎn)離P點(diǎn)最遠(yuǎn)，為PR＝，沿兩邊界線射入磁場(chǎng)中的帶負(fù)電的粒子打在MN上的點(diǎn)離P點(diǎn)最近，為PQ＝cos θ，故在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度為：QR＝PR－PQ＝，選項(xiàng)D正確。 圖9－2－21 [答案]　D [題后悟道] 由于帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率是相同的，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓周半徑是相同的，所以可將圓周以P點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)平移，從而可確定出粒子打中區(qū)域的最遠(yuǎn)端和最近端。 如圖9－2－22所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中附加另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，附加磁場(chǎng)位于圖中陰影區(qū)域，附加磁場(chǎng)區(qū)域的對(duì)稱軸OO′與SS′垂直。a、b、c三個(gè)質(zhì)子先后從S點(diǎn)沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，它們的速度大小相等，b的速度方向與SS′垂直，a、c的速度方向與b的速度方向間的夾角分別為α、β，且α＞β。三個(gè)質(zhì)子經(jīng)過(guò)附加磁場(chǎng)區(qū)域后能到達(dá)同一點(diǎn)S′，則下列說(shuō)法中正確的有(　　) 圖9－2－22 A．三個(gè)質(zhì)子從S運(yùn)動(dòng)到S′的時(shí)間相等 B．三個(gè)質(zhì)子在附加磁場(chǎng)以外區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心均在OO′軸上 C．若撤去附加磁場(chǎng)，a到達(dá)SS′連線上的位置距S點(diǎn)最近 D．附加磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相反 解析：選C　質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小不變，由題圖可知質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的軌跡長(zhǎng)度不相等，所以三個(gè)質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由r＝知三個(gè)質(zhì)子在附加磁場(chǎng)以外區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)軌道半徑相等，又洛倫茲力的方向與速度方向垂直，所以從S點(diǎn)作出的圓心不均在OO′軸上，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若撤去附加磁場(chǎng)，SS′距離為2rcos θ，θ為質(zhì)子初速度方向與豎直方向的夾角，因?yàn)棣粒睛?，所以a到達(dá)SS′連線上的位置距S點(diǎn)最近，選項(xiàng)C正確；由題意知附加磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)方向相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 [隨堂鞏固落實(shí)] 1.(多選)如圖9－2－23所示是用陰極射線管演示電子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力的實(shí)驗(yàn)裝置，圖中虛線是電子的運(yùn)動(dòng)軌跡，那么下列關(guān)于此裝置的說(shuō)法正確的有(　　) 圖9－2－23 A．A端接的是高壓直流電源的負(fù)極 B．A端接的是高壓直流電源的正極 C．C端是蹄形磁鐵的S極 D．C端是蹄形磁鐵的N極 解析：選AD　電子從A極射向B極，電子帶負(fù)電，則B端應(yīng)接正極，A端應(yīng)接負(fù)極。故A正確，B錯(cuò)誤。電子束向下偏轉(zhuǎn)，洛倫茲力方向向下，根據(jù)左手定則判斷可知，C端是蹄形磁鐵的N極。故C錯(cuò)誤，D正確。 2．(xx廣東高考)質(zhì)量和電量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)行的半圓軌跡如圖9－2－24中虛線所示，下列表述正確的是(　　) 圖9－2－24 A．M帶負(fù)電，N帶正電 B．M的速率小于N的速率 C．洛倫茲力對(duì)M、N做正功 D．M的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間 解析：選A　根據(jù)左手定則可知N帶正電，M帶負(fù)電，A正確；因?yàn)閞＝，而M的半徑大于N的半徑，所以M的速率大于N的速率，B錯(cuò)；洛倫茲力永不做功，所以C錯(cuò)；M和N的運(yùn)行時(shí)間都為t＝，所以D錯(cuò)。 3.(xx漳州檢測(cè))帶電粒子以初速度v0從a點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖9－2－25所示。運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過(guò)b點(diǎn)，Oa＝Ob，若撤去磁場(chǎng)加一個(gè)與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，仍以v0從a點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，粒子仍能通過(guò)b點(diǎn)，那么電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B之比為(　　) 圖9－2－25 A．v0　　　　　 B．1 C．2v0 D. 解析：選C　帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，O為圓心，故Oa＝Ob＝，① 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)， 故Ob＝v0t＝Oa＝t2，② 由①②得＝2v0，故選項(xiàng)C對(duì)。 4．(xx全國(guó)卷Ⅰ)如圖9－2－26，MN為鋁質(zhì)薄平板，鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(未畫(huà)出)。一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點(diǎn)垂直于鋁板向上射出，從Q點(diǎn)穿越鋁板后到達(dá)PQ的中點(diǎn)O。已知粒子穿越鋁板時(shí)，其動(dòng)能損失一半，速度方向和電荷量不變。不計(jì)重力。鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為(　　) 圖9－2－26 A．2　　　　B.　　　　C．1　　　　D. 解析：選D　根據(jù)題圖中的幾何關(guān)系及帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)可知：帶電粒子在鋁板上方做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r1是其在鋁板