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2019-2020年高三上學(xué)期第四次月考 數(shù)學(xué) 缺答案 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項. （1）為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部是 A． B． C． D . （2）若集合，，則 A. B. C. D. （3）已知向量，.若，則實數(shù)的 值為 A． B． C． D． （4）已知命題：，；命題：，. 則下列判斷正確的是 A．是假命題 B．是假命題 C．是真命題 D．是真命題 （5）若直線與圓有兩個不同的公共點，則實數(shù)的取值范圍是 A． B． C． D . （6）“”是“關(guān)于的不等式組表示的平面區(qū)域為三角形”的 A．充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 （7）某個長方體被一個平面所截，得到的幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為 8. P是雙曲線上的點，F(xiàn)1、F2是其焦點，且，若△F1PF2的面積是9，a+b=7，則雙曲線的離心率為（　?。? 　 A． B． C． D． 9．已知正四棱錐的各棱棱長都為，則正四棱錐的外接球的表面積為( ) A． B． C． D． 10.設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x<0時，，且，則不等式的解集是( ） A．(－3，0)∪(3，+∞) B．(－3，0)∪(0，3) C．(－∞，－3)∪(3，+∞) D．(－∞，－3)∪(0，3) 第二部分（非選擇題 共110分） 二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在答題卡上. （11）以雙曲線的右焦點為焦點，頂點在原點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 . （12） 在等比數(shù)列中，，則 （13）在中，,,分別為角,,所對的邊，且滿足，則 ， （14） 函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且滿足.當(dāng)時，.若在區(qū)間上方程恰有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是 . （15）在平面直角坐標(biāo)系中，點是半圓（≤≤）上的一個動點，點在線段的延長線上．當(dāng)時，則點的縱坐標(biāo)的取值范圍是 ． 三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程. 16（本小題滿分13分） 已知函數(shù)（）的最小正周期為. （Ⅰ）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)的取值范圍. 17.（13分） 已知數(shù)列的前項和為，且 （1）求數(shù)列的通項公式 （2）若對于任意的，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍． 18．（13分）等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1，a＝9a2a6. (1)求數(shù)列{an}的通項公式； (2)設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項和． 19.（12分）已知19.（12分）如圖，已知在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F(xiàn)，G分別是PD，PC，BC的中點． （1）求證：平面EFG⊥平面PAD； （2）若M是線段CD上一點，求三棱錐M﹣EFG的體積． 20（12分）函數(shù)f（x）=，x∈[1，3]， （1）求f（x）的最大值與最小值； （2）若f（x）＜4﹣at于任意的x∈[1，3]，t∈[0，2]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍． （21） （本小題滿分12分） 已知橢圓過點,離心率為. （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）過點且斜率為（）的直線與橢圓相交于兩點，直線，分別交直線 于，兩點,線段的中點為.記直線的斜率為，求證: 為定值. 城南中學(xué)xx高三上學(xué)期第四次月考 數(shù)學(xué)試卷(文科) 一、 選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分） l . 12. . 13. . 14. . 15. . 3． 解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 16（本小題滿分13分）已知函數(shù)（）的最小正周期為. （Ⅰ）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)的取值范圍. 17.（13分） 已知數(shù)列的前項和為，且 （1）求數(shù)列的通項公式 （2）若對于任意的，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍． 18．（13分）等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1，a＝9a2a6. (1)求數(shù)列{an}的通項公式； (2)設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項和． P A B C D G E F M 19.（12分）已知19.（12分）如圖，已知在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F(xiàn)，G分別是PD，PC，BC的中點． （1）求證：平面EFG⊥平面PAD； （2）若M是線段CD上一點，求三棱錐M﹣EFG的體積． 20（12分）函數(shù)f（x）=，x∈[1，3]， （1）求f（x）的最大值與最小值； （2）若f（x）＜4﹣at于任意的x∈[1，3]，t∈[0，2]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍． （21） （本小題滿分12分） 已知橢圓過點,離心率為. （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）過點且斜率為（）的直線與橢圓相交于兩點，直線，分別交直線 于，兩點,線段的中點為.記直線的斜率為，求證: 為定值.