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用字母表示數(shù) 教材分析 本單元主要學習的是用字母表示數(shù)、運算定律、計算公式和數(shù)量關(guān)系，學習方程的意義、等式的基本性質(zhì)和解簡易方程，以及在解決一些實際問題中簡易方程的運用。在學生已有的算術(shù)和代數(shù)知識的基礎上學習簡易方程，有助于培養(yǎng)學生的抽象概括能力，發(fā)展他們思維的靈活性，并且能夠鞏固和加深所學的算術(shù)知識。 學情分析 用字母表示數(shù)，對小學生來說比較抽象，學生理解起來會有一定的難度。特別是用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系，更讓學生感到困難。讓學生從具體的、確定的數(shù)過度到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，對學生來說是認識上的一個飛躍。因此在教學中，教師要充分利用學生原有的相關(guān)認識基礎，使學生從具體實例到一般意義的抽象概括逐漸過渡。 學生在學習這部分內(nèi)容時，往往不會將含有字母的式子看作是一個量，如：蘋果2元一斤，香蕉比蘋果貴x 元，2+x 既表示蘋果價格與香蕉價格之間的數(shù)量關(guān)系，也表示香蕉的價格，很多學生認為這只是一個式子，不是結(jié)果。而這正是學生學習簡易方程的基礎，所以要先學習用字母表示一個特定的數(shù)，再學習用字母表示一般的數(shù)，也就是用字母表示運算定律和計算公式，讓學生有了一定的基礎后，再學習用含字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，這樣由易到難，便于學生在數(shù)學認知上有更高的飛躍。 教學目標 知識技能：使學生初步認識用字母表示數(shù)的意義和作用，能用字母表示運算定律和計算公式等，初步了解簡易方程，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。 數(shù)學思考：培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。 問題解決：能列簡易方程來解決生活中的實際問題。 情感態(tài)度：使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。 教學重點：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，等式的基本性質(zhì)，解方程，培養(yǎng)學生書寫規(guī)范和自覺檢驗的習慣。 教學難點：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，列方程解決實際問題 課時安排：20課時 1．用字母表示數(shù)……………………………6課時 2．解簡易方程………………………………12課時 3．整理和復習………………………………2課時 課 時 教 案 課題： 第五單元：簡易方程—用字母表示數(shù) 第 課時 總序第 個教案 課型： 新授 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日 教學內(nèi)容：教材P52～53例1、例2及練習十二第1、3、7、8題。 教學目標： 知識與技能：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。 過程與方法：能正確掌握含有字母的乘法式子的簡寫。 情感、態(tài)度與價值觀：在探索現(xiàn)實生活數(shù)量關(guān)系的過程中，體驗用字母表示數(shù)的簡明性。 教學重點：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。 教學難點：掌握含有字母的乘法式子的簡寫。 教學方法：觀察、比較、思考、交流 教學準備：多媒體。 教學過程 一、情境導入 1．導入：你今年幾歲了？再過兩年呢？再過三年、四年、n年呢？ 學生回答自己的年齡，根據(jù)教師的問題回答：過幾年就用年齡十幾，n年就加n。 2．質(zhì)疑：這里的n表示的是什么？（一個數(shù)） 3．揭題：今天咱們就來研究用字母表示數(shù)。（板書課題：用字母表示數(shù)） 二、互動新授 （一）教學用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。 1．出示教材第52頁例1。 引導：圖中小紅和爸爸也在探討年齡的問題，從中你了解了哪些信息？ 學生可能回答：小紅1歲時爸爸31歲；爸爸比小紅大30歲。 2．讓學生嘗試用算式表示爸爸的年齡。 出示教材第52頁的表格，引導學生列式表示爸爸的年齡，并集體完成表格。 3．質(zhì)疑：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？ 通過表格，學生能很快列出式子：小紅的年齡+30=爸爸的年齡 追問：“小紅的年齡”寫起來有些麻煩，誰能想個辦法讓我們的書寫更簡便？ 小組交流討論，有些學生可能會想到用“小紅”“紅”代替小紅的年齡，也有些學生可能會想到用一個字母或一個符號來代替。 4．重點引導學生用字母來代替。 引導學生說一說你是怎么寫的？為什么這樣寫？ 學生可能用n+ 30表示，n表示小紅的年齡，n+30就表示爸爸的年齡；也有可能用a+30，用a代表小紅的年齡，因為爸爸比小紅大30歲，所以用a+30就是爸爸的年齡。（根據(jù)學生的回答板書代數(shù)式） 思考：大家都用一個含有字母的式子代替上面所有的算式，既簡潔又方便。這些式子中的字母n、a……都表示什么？ （都表示小紅的年齡。）（板書：小紅的年齡） 追問：是不是只能用這些字母表示？還能用其他字母表示嗎？ 引導學生理解：可以用任意字母來表示小紅的年齡。 質(zhì)疑：這些字母可以表示哪些數(shù)呢？能表示200嗎？ 先讓學生討論，然后匯報：這里的字母能表示從1開始的自然數(shù)，但是不能表示太大的數(shù)，不能表示200，因為人不可能活到200歲。 引導學生小結(jié)：用字母表示數(shù)時，在特定的情況下，字母表示的數(shù)是有一定取值范圍的，比如表示年齡時。 5．質(zhì)疑：這些含有字母的式子都表示什么呢？ （表示爸爸的年齡，也表示小紅比爸爸小30歲。） 歸納：含有字母的式子，不但可以表示數(shù)，還可以表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系。（多媒體出示） 6．提問：如果用a表示小紅的年齡，當a=11時，爸爸的年齡是多少？ 學生自主計算，匯報：a+30=11+30=41（歲） 當a=12時呢？學生匯報：a+30=12+30=42(歲) （二）教學教材第53頁例2。 1．引導：同學們想不想知道月球上到底有什么秘密呢？讓我們一起來瞧瞧。 （出示教材第53頁例2）：觀察情境圖，說一說你知道哪些數(shù)學信息。 學生匯報：在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍；在地球上我只能舉起l5kg。 你們知道為什么人在月球上能舉起的物體的質(zhì)量是地球上的6倍嗎？ 拓展：是月亮的質(zhì)量小的原因，月球引力是地球的六分之一。 2．探索：在地球上能舉起l千克的物體，那么在月球上能舉起多少千克？在地球上能舉起2千克的物體、3千克的物體，在月球上能舉起多少千克呢？ 出示：教材第53頁的表格。 通過剛才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？ 學生自主思考，集體交流。 引導學生把人在地球上能舉起的質(zhì)量用字母表示（以用x 表示為例）： 人在月球上能舉起的質(zhì)量就是x 6千克。 3．簡寫乘號。 直接教學：x 6，我們可以寫成6x ，中間的乘號省略不用寫。在省略乘號時，一般要把數(shù)字寫在字母的前面。 想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？ 引導學生小結(jié)：人能舉起的質(zhì)量是有限的，因此字母表示的數(shù)也是有一定范圍的，不能過大。 4．（出示教材第53頁情境圖）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？ 學生自主解答，集體交流：6x =615=90（千克） 三、鞏固拓展 1．完成教材第53頁“做一做”。先讓學生說一說長方形紙條的面積公式：長寬。引導：此題的寬是3cm，怎樣用含有字母的式子表示長方形紙條的面積？ 放手讓學生自主完成，列式匯報：3x 。教師提示乘號簡寫的注意事項。 2．完成教材第55頁“練習十二”第1題。 先讓學生回憶厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完成。 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？ 引導總結(jié)： 1．含有字母的式子，不但可以用字母表示數(shù)，還可以表示一個結(jié)果以及兩個數(shù)量之間的關(guān)系。在特殊情況下，字母的取值是有一定范圍的。 2．在省略乘號時，一般要把數(shù)字寫在字母前面。 作業(yè)：教材第55頁練習十二第3、7、8題。 板書設計： 用字母表示數(shù) 表示數(shù) 表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系 乘法簡寫：省略乘號，數(shù)字在字母前面。 批 注 教學（后記）反思：