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因數(shù)和倍數(shù) 教學目標 1. 知識目標： 理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義，了解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。會根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義描述兩個數(shù)之間的關(guān)系。 2. 能力目標： 知道一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的求法，知道一個數(shù)的因數(shù)是有限個，一個數(shù)的倍數(shù)是無限個。 3. 情感目標： 滲透初步的辯證唯物主義思想教育，激發(fā)學生的交流、對話的意識，培養(yǎng)學生數(shù)學語言的表達能力。 教學重點與難點 理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義，引導學生探索并理解因數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關(guān)系。 教學流程 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 學習概念，鞏固概念 理解概念，實際應(yīng)用。 教學過程 一、創(chuàng)設(shè)情景，引出概念 1. 問題情景： 有12塊邊長是1個單位長度的的正方形可以拼成幾個形狀不同的長方形？它們的長和寬分別是多少？（第一問先請學生獨立畫出草圖，然后小組交流。第二問在第一問的基礎(chǔ)上共同完成。） 2. 12與1、2、3、4、6、12有什么關(guān)系？ 看書 P6 （概念） 3. 說說12與1、2、3、4、6、12有的關(guān)系。（同桌互相交流） 判斷：能不能說12是倍數(shù)，3是因數(shù)？ 強調(diào)：因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。如果光說誰是倍數(shù)，或誰是因數(shù)是不完整的。 4. 火眼金睛：你認為哪些是對的,哪些是錯的，錯在哪兒？ (1)426=7,所以42是6的倍數(shù)，6是42的因數(shù)。 (2) 426=7,所以42是倍數(shù),6是因數(shù)。 (3)429=4┄┄6,所以42是9的倍數(shù),9是42的因數(shù)。 (4)4.20.6=7 ,所以4.2是0.6的倍數(shù),0.6是4.2的因數(shù)。 (5)4.20.6=7,所以4.2是0.6的7倍。 通過檢測，你對倍數(shù)和因數(shù)有什么新的認識？ 二、求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù) 1．例1 18的因數(shù)有哪幾個？ 分析：18的因數(shù)是指什么樣的數(shù)？18能被哪些數(shù)整除？ 試著求出20、9的因數(shù)。 2. 觀察18、20、9的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？還發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 歸納：一個數(shù)的因數(shù)是有限的。 最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。 一個數(shù)的因數(shù)通常是成對出現(xiàn)的。 2．例2 2的倍數(shù)有哪些？ 分析：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？哪些數(shù)能被3整除？ 31=3 33=1 32=6 63=2 33=9 93=3 …… …… 提問：省略號表示什么意思？可以不寫嗎？試著求出4、5的倍數(shù)。 4. 觀察從上面幾個例子，發(fā)現(xiàn)了什么？為什么一個數(shù)沒有最大的倍數(shù)？ 歸納：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。 三、鞏固練習 判斷 （1）15的倍數(shù)一定大于15。…………………………………（ ） （2）一個數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相等?！?（ ） （3）36的最小倍數(shù)和最大因數(shù)都是36?！? ） （4）1沒有因數(shù)?！? ） （5）40以內(nèi)6的倍數(shù)有12、18、24、30、36這五個?！? ） 五、課堂小結(jié) 1. 因數(shù)和倍數(shù)有什么關(guān)系? 2. 如何求一個數(shù)的因數(shù)？ 找一個數(shù)的因數(shù)時，如何防止遺漏？如何求一個數(shù)的倍數(shù)？ 六、教學設(shè)計 因數(shù)和倍數(shù)是在整除基礎(chǔ)上的進一步研究，因此在學生原有知識的基礎(chǔ)上建立因數(shù)和倍數(shù)的概念，關(guān)鍵是使學生理解因數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存關(guān)系，同時也是對整除概念的進一步鞏固。在教學設(shè)計中通過一些辨析題是學生更透徹的理解概念。在求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中培養(yǎng)學生的觀察和歸納問題的能力，在學生學和解決問題的同時培養(yǎng)良好的學習習慣。 七、教學建議 在學習求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中，教師不僅要讓學生學會找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，更要關(guān)注對學生觀察能力、歸納能力的培養(yǎng)，在學生歸納總結(jié)的過程中讓學生體驗到數(shù)學不僅是會解題，同時要學會尋找具有共性的東西，在歸納中也鍛煉學生的口頭表達能力。