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7.4 長方形和正方形周長 - 教學目標： （一）知識與技能 1、探索長方形、正方形的周長計算方法，能熟練計算長方形、正方形的周長。 2、會解決有關長方形正方形周長計算的簡單實際問題。 3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、推理的能力和空間想象力。 （二）過程與方法 通過操作活動，推導出長方形、正方形周長的計算方法。 （三）情感態(tài)度與價值觀 1、逐步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，感知數(shù)學是有趣有用的，初步了解數(shù)學的價值。 2、對日常生活和周圍環(huán)境中的數(shù)學現(xiàn)象具有好奇心，并有探究的欲望。 3、在創(chuàng)設情景中，培養(yǎng)嚴謹求真、刻苦鉆研的學科精神。 教材分析： 長方形、正方形周長是教材第五冊幾何小實踐中的教學內(nèi)容之一。本課教材是在學生掌握了長方形、正方形特征和理解周長概念基礎上教學的，學生通過自主探索，驗證猜想，合作交流，推導出長方形、正方形的周長公式。 學情分析： 學生已經(jīng)掌握長方形和正方形的特征，并在本學期認識了周長，能夠先進行度量，再計算圖形周長。 本班學生有一定的活動能力，在平時學習中經(jīng)常進行觀察、比較等學習活動。因此，本節(jié)課的教學活動學生應該能順利完成。 教學準備： 師：課件，課題，風景畫。 生：紙片、直尺、繩子、方格紙、學習單、喜歡的物品。 教學過程： 一、 復習周長 師：上一節(jié)課，我們已經(jīng)學習了“周長”，誰來舉例說說周長是什么意思？ 學生舉例匯報（注意強調(diào)看清從哪開始，繞邊一周，回到起點，不能說盒子的周長，強調(diào)“面”，頭尾相接，手指要緊貼圖形邊緣） 二、自主探究 (一)準備 1、猜一猜： 媒體演示 師：這是2張風景畫，一張是長方形的，另一張是正方形的，誰能告訴大家畫中的景色？假如要給2張畫鑲上邊框，哪張邊框用料多？ 學生的回答可能有三種情況： ①長方形用的多； ②正方形用的多； ③兩張用的同樣多； 師：到底是誰的猜測正確呢？我們必須要進行驗證。想一想要求邊框用料多少就是求什么？ 2、出示課題：長方形與正方形的周長 3、驗一驗： 師：請拿出和老師一樣大小的紙片，以及驗證的工具。先指一指長方形和正方形的周長分別是指哪里的長度，再同桌合作驗證并做好記錄。 4、說一說： 師：誰愿意向大家匯報一下驗證的結果，并說說你用什么辦法驗證。 繩子繞一圈，滾動一圈，量一量，將圖片放在方格紙，數(shù)一數(shù) 哪一種方法最好？為什么？（先量再計算，精確） （設計意圖：通過先猜測再驗證的活動，養(yǎng)成嚴謹求真的良好學習習慣，同時也是數(shù)學方法的滲透。） （二）探究：長方形周長： 1、師：怎么量？為什么？（只要量一條長和寬，根據(jù)長方形特征） 怎么求周長？學生的算法可能有： ①、6＋6＋4＋4 ②、62＋42 ③、（6＋4）2 師用多媒體動態(tài)、隨機演示把長方形拆成四條邊又合并起來的過程，展示學生的三種不同算法）說出這些算式的意思 長方形周長=長+長+寬+寬 長方形周長=長2+寬2 長方形周長=（長+寬）2 2、重點引導學生，（長+寬）求的是長方形周長的一半，所以長方形的周長還要再乘2 3、說說上面這幾種計算方法中你喜歡哪種？并說明理由。 根據(jù)學生的回答，得出第②種和第③種方法無論是書寫還是計算都比較方便。 （設計意圖：讓學生尋求各種解決問題的策略，并不強求一致，不過，我們要引導學生進行優(yōu)化選擇，培養(yǎng)學生的優(yōu)化意識。） 4、小結，質(zhì)疑。 師：我們可以用自己喜歡的方法去求長方形的周長。在實際練習時，要根據(jù)具體題目選擇合適的方法。但無論用哪一種方法，都必須知道什么條件？(長方形的長和寬) 4、試一試 9米 出示課件：用自己喜歡的方法算一算 （1）7米 求花壇的周長　 （2）學?；@球場長40米，寬20米，周長是多少米？ （三）正方形周長： 1、回到準備題、用自己喜歡的方法計算正方形的周長 師：我們已經(jīng)求出長方形邊框的用料，而且同學們學得很認真，對于計算長方形的周長也掌握得很好，那回到開始的正方形風景畫，它的邊框用料多少呢?請你根據(jù)剛才的學習，自己計計算一下它的用料是多少？ （設計意圖:學生選擇一種自己喜歡的方法、自己探索出來的方法計算正方形的周長，使他們初步掌握研究性學習的樂趣，享受成功的體驗。這樣的安排也為不同層次的學生提供了不同的學習方式，讓“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。） 5+5+5+5=20 （5+5）2=20 52+52=20 54=20 2、引導學生觀察總結出的長方形周長計算公式，正方形周長＝邊長4，想一想要計算正方形的周長必須要用到什么？ （使學生知道，要計算正方形的周長必須知道它們的邊長。） 3、小結：從剛才的計算當中，原來給開始的那兩幅風景畫鑲上邊框，所需的材料兩個一樣多。， （設計意圖：因為學生對于長方形的周長計算已經(jīng)重點研究，也掌握了一定的方法，所以在正方形的計算方法中，我主要讓學生自己小組去探研究，得出結論，培養(yǎng)學生的研究能力和對知識的遷移能力） 師：小朋友真聰明，不但解決了邊框用料多少的問題還找到了長方形和正方形的周長計算方法。學生重復計算方法。 4、試一試：一張正方形桌子，邊長是80厘米，要為它縫制一張臺布，臺布的花邊至少長多少厘米？ （設計意圖：由于學生生活經(jīng)驗和思考角度不同，所使用方法必然是多樣的，在這里發(fā)揮學生的主體作用，鼓勵學生先獨立思考，再通過操作交流等學習形式的交互作用，推導出周長算法，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。） （四）總結： 三、實踐應用 （一）第一層次： 1、一件你喜歡的物品算出一個面的周長。（學生操作再口頭匯報）（聯(lián)系學生的生活實際，使學生體會利用新知解決問題的樂趣） 2、媽買來一塊正方形臺布，邊長是8分米，她打算在這塊臺布的四周縫上花邊，花邊至少有多少分米？ 3、生活應用：王伯伯有一塊一面靠墻的長方形菜地，長6米，寬3米，如果要圍上籬笆，他至少要多少米？ （二）第二層次： 1、選擇題 王伯伯有一塊一面靠墻的長方形菜地，長10米，寬6米，如果要圍上籬笆，他至少要多少米？ A （10＋6）2 B 106 C （10＋6）2－10 D 10＋62 2、討論：一塊長方形木板，長90厘米，寬60厘米。木匠師傅如圖截去一塊邊長為40厘米的正方形，周長變了嗎？為什么？ 學生回答：沒變（90＋60）2 （設計意圖：為了使練習既讓學生鞏固知識，使他們感到學有所用,又使得每個學生在滿足求，所以我設計的練習按照有層次性、趣味性、貼近生等原則設計） 四、總結 今天你有什么收獲？覺得自己表現(xiàn)如何？ （設計意圖：讓學生總結本節(jié)課所學知識，對學自己的反思、總結，不斷地成長） 五、拓展延伸 用16個邊長是1厘米的正方形拼成一個已經(jīng)學過的圖形， 1、你有幾種拼法？ 2、它們的周長分別是多少？ 3、從中你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？ 拼一排： （1＋16）2＝34 拼二排： （2＋8）2＝20 拼三排： 44＝16 （設計意圖：鞏固練習既是所學知識的及時內(nèi)化，又是為學有余力的學生提供更廣闊的思維空間，培養(yǎng)思維的靈活性與深邃性。） 六、板書設計 長方形和正方形的周長 長：6厘米 6+6+4+4=20→長+長+寬+寬 寬： 62＋42=20→長2+寬2 長方形的周長 4厘米 （6＋4）2=20→（長＋寬）2 邊長：5厘米 5＋5＋5＋5=20 54=20→邊長4=正方形的周長