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2019-2020年高三數(shù)學 第50課時 圓的方程教案 教學目標：掌握圓的標準方程、一般方程、參數(shù)方程等形式,能根據(jù)已知條件求出圓的方程 教學重點： 圓的三種形式的方程的靈活運用. （一） 主要知識及方法： 圓心為，半徑為的圓的標準方程為：.特殊地，當時，圓心在原點的圓的方程為：. 圓的一般方程，圓心為點，半徑 ，其中. 二元二次方程，表示圓的方程的充要條件是： ①項項的系數(shù)相同且不為，即；②沒有項，即； ③. 圓：的參數(shù)方程為(為參數(shù)).特殊地，的參數(shù)方程為(為參數(shù)). 圓系方程：過圓：與圓： 交點的圓系方程是（不含圓）, 當時圓系方程變?yōu)閮蓤A公共弦所在直線方程. （二）典例分析： 問題1． 求滿足下列各條件圓的方程： 以，為直徑的圓； 與軸均相切且過點的圓； 求經(jīng)過，兩點，圓心在直線上的圓的方程； 經(jīng)過兩已知圓：和：的交點， 且圓心在直線：上的圓的方程. 問題2．已知實數(shù)、滿足方程.求的最大值和最小值； 求的最小值；求的最大值和最小值. 問題3．（鹽城二模）已知（，為坐標原點），向量滿足，則動點的軌跡方程是 平面上兩點、，在圓：上取一點， 求使取得最小值時點的坐標. 問題4．（北京春）設(shè)，（）為兩定點，動點到點的距離與到點的距離的比為定值（），求點的軌跡. （四）課后作業(yè)： 圓的圓心和半徑分別是 ； ； ；； ； 方程表示圓，則的取值范圍是 以兩點和為直徑端點的圓的方程是 且是方程表示圓的 充分非必要條件必要非充分條件 充要條件既非充分也非必要條件 （南京市質(zhì)檢）已知圓關(guān)于直線成軸對稱， 則 圓關(guān)于直線對稱的圓的方程是 已知向量，，，則與的夾角是 直線與直線的交點在圓上，則 已知曲線，其中； 求證：曲線都是圓，并且圓心在同一條直線上； 證明：曲線過定點；若曲線與軸相切，求的值； （五）走向高考： （全國文）曲線關(guān)于 直線軸對稱直線軸對稱點中心對稱點中心對稱 (上海)將參數(shù)方程(為參數(shù))化為普通方程,所得方程是 (重慶)圓關(guān)于原點對稱的圓的方程為 圓關(guān)于直線對稱的圓的方程是 (重慶文)若，則的最大值是