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第八單元：總復習 教材分析 本單元復習本冊教材的主要內(nèi)容，包括小數(shù)乘法、位置、小數(shù)除法、可能性、簡易方程、多邊形的面積、植樹問題。通過總復習，把本學期所學的內(nèi)容進一步系統(tǒng)化，使學生對所學的概念、計算法則等得到進一步鞏固，提高學生解決問題的能力。 學情分析 復習課不只是把知識重現(xiàn)一次，最主要的還是要讓學生通過復習查缺補漏，獲得自身能力的提高。五年級的學生已經(jīng)養(yǎng)成了自主學習的習慣，所以課前可以先讓學生自主整理本學期所學的知識，初步形成知識網(wǎng)。在復習時再引導學生聯(lián)系相關的數(shù)學知識，使知識系統(tǒng)化，有利于學生理解和記憶。 教學目標 知識技能：使學生更加全面、深入地理解和掌握所學的知識。 數(shù)學思考：通過進一步構建學生的知識體系，提高學生解決問題的能力。 問題解決：通過系統(tǒng)化知識，培養(yǎng)學生應用知識的能力。 情感態(tài)度：使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，并養(yǎng)成良好的學習習慣和應用知識解決問題的習慣。 教學重點：扎實掌握所學知識。 教學難點：提高答題的正確率。 課時安排：4課時 1．小數(shù)乘、除法復習………………………………1課時 2．位置復習…………………………………………1課時 3．簡易方程復習……………………………………1課時 4．多邊形的面積復習………………………………1課時 課 時 教 案 課題： 第八單元：總復習——小數(shù)乘、除法復習課 第 課時 總序第 個教案 課型： 總復習 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日 教學內(nèi)容：教材P113第1題及練習二十五第2、3、13、14、21題。 教學目標： 知識與技能：幫助學生建構小數(shù)乘法的知識網(wǎng)絡，并能理清各知識點之間的聯(lián)系。能熟練、正確地進行筆算小數(shù)乘法，按照要求截取積的近似值，并能解答有關的小數(shù)乘法應用題。 過程與方法：通過題組練習，進一步培養(yǎng)學生的分析、判斷和概括能力；通過小組合作學習，讓學生學會交流，相互評價，提高學生的合作意識和數(shù)學交流表達能力。 情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生良好的計算習慣，提高計算正確率及速度，更深刻知道積與因數(shù)的聯(lián)系。 教學重點：通過合作題組練習，使學生自我意識中建立小數(shù)乘法的知識網(wǎng)絡，并能準確地用數(shù)學語言表達各個知識點 ，在思維中理清各知識之間的聯(lián)系。 教學難點：深刻理清積與因數(shù)的聯(lián)系及培養(yǎng)合作意識和數(shù)學交流表達能力。 教學方法：復習歸納，質(zhì)疑引導；練習體驗，小組交流。 教學準備：多媒體。 教學過程 一、復習小數(shù)點的移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。 學生獨立做一做 12.5 3 0.98 擴大10倍 擴大100倍 縮小10倍 縮小100倍 師生交流小數(shù)點的移動的規(guī)律。 即時練習：完成教材第113頁第1題（1）。 一、整理和復習小數(shù)乘除法的計算方法。 師：元旦節(jié)，老師家搞了一次小活動，我們一起來看看老師的購物清單吧！ 出示購物清單：蘋果每千克2.5元，買了4.8千克； 買了3件同樣的玩具，共用73.5元；糖果每千克1.2元，共用22.32元； 師：從清單中你得到了哪些信息？根據(jù)信息你可以解決哪些數(shù)學問題？ 師：下面就請同學們算一算蘋果的總價和玩具的單價吧！教師巡視，算完后 師：誰來說說蘋果的總價你是怎么解決的？ （先讓一個學生在實物投影儀下展示，并讓他說說2.54.8是怎樣算的， 師:那也就是說，計算小數(shù)乘法的方法是先 ，再 ，最后 。板書：計算方法 師：玩具的單價你又怎么解決的？（再讓一個學生說73.53是怎么算的，一起回憶數(shù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。） 師：算算糖果的單價吧。教師巡視，算完后匯報方法。22.321.2 師：也就是說在計算除數(shù)是小數(shù)的除法時必須先把除數(shù)轉化成整數(shù), 就像這里的22.321.2就要轉化為223.212，再按除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算. 出示：5.980.23 19.765.2 8.841.7 211.4 師：這幾道題在計算時該怎么轉化呢？ 除法法則：一看：看看除數(shù)是幾位小數(shù)。二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的數(shù)位（拔除數(shù)轉換成整數(shù)）。三對齊：商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。 師：同學們剛才算的三道題到底對不對呢?你有什么好辦法？（說驗算的方法) 師：小數(shù)乘除法的驗算與整數(shù)乘除法的驗算方法是相通的。 即時練習：指名板演教材第115頁練習二十五第2題。 二、整理和復習小數(shù)乘除法的簡算。 師：剛才我們用豎式算出了蘋果的總價，請同學們仔細觀察這兩個數(shù)的特征，你還可以用什么方法進行計算？試試吧！ （巡視，選有代表性的作業(yè)展示，指名說簡算依據(jù)。） 師：看來整數(shù)乘法運算定律也適用于小數(shù)。（板書：運算定律） 即時練習：完成教材練習二十五第3、13題。 三、復習取近似數(shù)。 師：既然是元旦節(jié)就要有節(jié)日的氣氛，老師準備用彩帶布置家。我們一起看看吧！ 用40米彩帶做花環(huán)，彩帶每卷長7.5米。 （1）需要買幾卷彩帶？407.5=5.333…（卷）≈6（卷） 師：5.333…是循環(huán)小數(shù)，而且循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（板：循環(huán)小數(shù)—無限小數(shù)） 師：這里要用進一法取商的近似數(shù)。（板書：取近似數(shù)：進一法） （2）一卷彩帶3.18元，一共需要多少錢？（得數(shù)保留一位小數(shù)） 3.186=19.08（元）≈19.1（元）（板書：四舍五入法） （3）每1.5米做一個花環(huán)，40米彩帶可以做多少個花環(huán)？ 401.5=26.666…（個）≈26（個）（板書：去尾法） 師:取近似數(shù)就有三種方法,同學們可要根據(jù)實際情況靈活應用喲！ 即時練習：完成教材第117頁練習二十五第14題。 四、混合運算。 師：同學們的表現(xiàn)可真棒！這么快就把清單中的一些問題解決了。老師這也有兩道題目想請你們幫忙算一下，好嗎？比比看誰算的快。 4.6+5.40.27 3.225 8（ 學生匯報時要說運算順序。） 師:你是怎么想到要先算 再算 師：看來小數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)混合運算的運算順序是一樣的。 （板書：運算順序與整數(shù)的相同） 五、拓展提高：教材第118頁練習二十五第21題。 學生閱讀題目，理解題意。 分析：領先的運動員與最后的運動員相遇時，兩人跑完了2個3km即6km，所以兩人的相遇時間可以用兩人跑的總路程6km除以兩人的速度和求得。相遇時離返回點的距離可以3km減去最后的運動員跑的路程，也可以用領運動員跑的路程減去3km求得。（10分鐘，100m） 六、小結。 師：今天這節(jié)課我們一起對小數(shù)乘除法進行了整理與復習。誰來說說我們主要復習了哪些知識？這節(jié)課你收獲最大的是什么？ 作業(yè)：教材第113頁第1題（2）練習二十五第3、5、6、16題。 板書設計 小數(shù)乘、除法復習課 因數(shù)→整數(shù) 計算方法先 ，再 ，最后 除數(shù)→整數(shù) 一看、二移、三對齊 運算定律 小數(shù)乘除法運算順序 與整數(shù)的相同 循環(huán)小數(shù)——無限小數(shù) 四舍五入法 近似數(shù) 進一法 去尾法 批 注 教學（后記）反思： 課 時 教 案 課題： 第八單元：總復習——位置復習課 第 課時 總序第 個教案 課型： 總復習 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日 教學內(nèi)容：教材P114第4題及練習二十五第1題。 教學目標： 知識與技能：使學生能夠準確地、熟練地用數(shù)對表示位置。 過程與方法：經(jīng)歷用數(shù)對表示位置的過程，掌握將數(shù)對應用于生活中的方法。 情感、態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生的學習興趣，感受數(shù)學在日常生活中的應用。 教學重點：用數(shù)對確定位置。 教學難點：培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力。 教學方法：組織練習，質(zhì)疑引導。練習體驗，小組交流。 教學準備：多媒體。 教學過程 一、練習導入 1．談話：為了更有利于同學們的學習，老師想調(diào)整一下同學們的座位。下面是座位示意圖： 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 小亮 小麗 小明 小紅 講臺 已知（1，4）表示小亮的位置。 ⑴小明、小麗和小紅的位置用數(shù)對分別可以表示為（ ， ），（ ， ），（ ， ）。 ⑵老師想把小剛排在（5，3）這個位置上，請你在圖中標出來。 ⑶從小明的位置向左數(shù)2列，再向后數(shù)1行就是小強的位置，小強的位置是（ ， ）。 2．下面是一幅街區(qū)平面圖，請看圖回答問題。 ● 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ● ● ● ● ● ● ● ● 火車站 郵電大廈 少年宮 五愛城 游泳館 中山公園 五一劇場 天文館 書 城 北 100m 五愛城所在的位置可以用（2，7）表示，它在火車站以東200m，再往北700m處。 ⑴像上面那樣描述一下其他建筑物的位置。 ⑵小剛家在火車站以東600m，再往北400m處小紅家在火車站以東900m，再往北200m處。在圖中標出這兩名同學家的位置。 ⑶星期六，小剛的活動路線是（6，4）→（2，7）→（4，3）→（5，7）→（7，6）→（9，4）→（11，1）→（11，8）→（6，4）。與一說，他這一天先后去了哪些地方。 二、回顧整理 1．行和列的意義：豎排叫列，橫排叫行。 2．數(shù)對可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。 3．數(shù)對表示位置的方法：先表示列，再表示行。先用括號把代表列和行的數(shù)字或字母括起來，再用逗號隔開。如：(7，9)表示第7列第9行。 4．兩個數(shù)對，前一個數(shù)相同，說明它們所表示物體的位置在同一列上。如：(2，4)和(2，7)都在第2列上。 5．兩個數(shù)對，后一個數(shù)相同，說明它們所表示物體的位置在同一行上。如：(3，6)和(1，6)都在第6行上。 6．物體向左、右平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去或加上平移的格數(shù)。物體向上、下平移，列數(shù)不變，行數(shù)加上或減去平移的格數(shù)。 三、鞏固拓展 1．運用平移的方法加深用數(shù)對確定物體的位置。 按要求完成題目。 （答案：數(shù)對略） 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 A(1,1) B( , ) D( , ) C( , ) 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 A(1,1) B( , ) D( , ) C( , ) ⑴圖中點A的位置可用數(shù)對（1，1）表示，那么平移平行四邊表其他各頂點的位置分別怎樣表示？ ⑵寫出平行四邊形向上和向右平移的的圖形，寫出平移后的各頂點的公交車位置。 學生嘗試解答。教師小結：一個圖形向上或向下平移后，各頂點的位置的列數(shù)沒變，行數(shù)發(fā)生變化；向左或向右平移后，各頂點的位置的行數(shù)沒變，列數(shù)發(fā)生變化。 2．教材第114頁第4題。教師：我們都下過五子棋，都知道五子棋的規(guī)則。請觀察題中的情境圖，你能用數(shù)對來準確地表示出圖上的棋子的具體位置嗎？ 學生觀察圖片，獨立思考，同桌交流，然后指名匯報。 四、課后小結。位置可以由數(shù)對來確定，要注意數(shù)對的規(guī)范寫法，逗號前面表示列，逗號后面表示行。 作業(yè)：教材第115頁練習二十五第1題。 板書設計 位置復習課 豎排叫列，橫排叫行。 先表示列，再表示行。 物體向左、右平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去或加上平移的格數(shù)。 物體向上、下平移，列數(shù)不變，行數(shù)加上或減去平移的格數(shù)。 批 注 教學（后記）反思： 課 時 教 案 課題： 第八單元：總復習——簡易方程復習課 第 課時 總序第 個教案 課型： 總復習 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日 教學內(nèi)容：教材第113頁第3題及練習二十五第17、18、19、思考題。 教學目標： 知識與技能：通過復習，使學生進一步理解用字母表示數(shù)的作用，能用含有字母的式子表示計算公式、運算定律、數(shù)量關系；滲透初步的代數(shù)思想，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，感受用字母表示數(shù)的簡潔性。 過程與方法：通過復習，使學生進一步理解方程的意義，理解題中的等量關系，能正確列出方程，并熟練的運用等式的基本性質(zhì)解方程，養(yǎng)成檢驗的好習慣。 情感、態(tài)度與價值觀：通過復習，培養(yǎng)學生的歸納、比較、分析能力，進一步溝通知識間的聯(lián)系，使學生的知識結構更加系統(tǒng)、完整。 教學重點：運用方程解決實際問題。 教學難點：根據(jù)情境中的等量關系正確列方程解決問題。 教學方法：復習回顧，質(zhì)疑引導；小組合作與獨立學習相結合。 教學準備：多媒體。 教學過程 一、溝通聯(lián)系，構建網(wǎng)絡。 1．出示教材第113頁第3題（3） 生齊讀題。 師：以前我們用算術方法解這一類題，學習簡易方程后，又能用列方程來解答，今天這節(jié)課我們來復習“簡易方程”（板書課題），請你列方程解答。 學生獨立完成，師巡視，找出不同的解法展示。反饋，集體訂正。 師：列方程解決問題第一步都是要干什么？ 師：用字母x 表示未知量。（板書：字母——量） 2、復習用字母表示數(shù)。 ⑴用字母表示數(shù) 師：用字母可以表示一個具體的量，也可以表示一個數(shù)，那這個字母“X ”可以表示多少？（生反饋）對了，這個字母可以表示所有的數(shù)。（板書：數(shù)） ⑵用字母表示數(shù)量關系。 師：現(xiàn)在有一個“比x 的4倍多13的數(shù)”，怎樣表示呢？ 師：這個含有字母的式子除了表示數(shù)，還可以表示什么？ 師：用含有字母的式子既能表示一個數(shù)，又能表示兩個數(shù)之間的關系。（數(shù)量關系） ⑶師：這些含有字母的式子分別表示什么？請在答題卡上用線連起來。 2ɑ與2ɑ相加 ɑ+2b 2ɑ與2ɑ相乘 4ɑ2 ɑ與b的和的2倍 4ɑ ɑ與b的2倍的和 2（ɑ+b） 反饋：前兩題一題一題問對嗎，再問這兩題有什么區(qū)別？ 后兩題一題一題問對嗎，再問這兩題有什么不同？ 師：用含有字母的式子表示這些意義真簡潔、明了。 3、復習方程與解方程。 ⑴復習方程 ①當x =5時，這個數(shù)是多少呢？ 師：當x 有一個具體的值時，這個含有字母的式子也有一個具體的值。 ②師：如果“比x 的4倍多13的數(shù)是45。”現(xiàn)在又該怎樣表示？ 師：這樣的等式我們把它叫做…？（生：方程。） 師：誰來說說什么叫方程？方程與等式有什么關系？舉例說明。 ⑵復習解方程 師：剛才同學們解了一道方程，這里還有3道方程，你們能解嗎？ 練習：教材第118頁練習二十五第17題。解方程 x 1.44=0.4 3.85＋1.5x =6.1 6x -0.9=4.5 學生解方程，匯報。 師：我們運用等式的基本性質(zhì)，在等式兩邊同時加減同一個數(shù)，同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，逐步簡化方程，得到方程的解。在這里所指的數(shù)可以是像這樣已知的數(shù)，也可以是這樣用字母表示的未知數(shù)。 師：x =1.6是這道方程的解嗎？指名口頭檢驗。 4、復習用方程解決問題。 （1）復習用方程解決問題的一般步驟。 師：解方程的目的是為了解決一些實際問題，列方程解決問題有哪些基本步驟？ 學生回憶梳理出一般步驟。 師：在這幾步中你們認為哪一步是最關鍵的？ （2）復習數(shù)量關系。請你們找出它們的等量關系,并說出方程。 ① 一個梯形的面積是265平方米，上底是20米，下底是33米，高x 米。 等量關系式: 列方程式: 師：計算公式也是一種數(shù)量關系。 ②小明買了8個作業(yè)本,每本x 元,付給營業(yè)員5元,找回2.6元。 等量關系式: 列方程式: 師：根據(jù)不同的等量關系可以列出不同的方程。一般我們選擇容易解的方程來解決問題。 師：下面請根據(jù)方程選擇合適的條件。和同桌說一說你的你的想法。 甲筐有桔子60千克， ，乙筐有桔子多少千克？ 設：乙筐有桔子X 千克。 列出方程是：2X ＋4＝60 ①甲筐比乙筐的2倍還多4千克 ②乙筐比甲筐的一半少4千克 ③乙筐比甲筐的2倍還多4千克 ④甲筐比乙筐的一半少4千克 師：你們補上的條件，正是這道題的關鍵句子，它能幫助我們找到等量關系。 （2） 對比質(zhì)疑突出優(yōu)化。 師：讓我們回到教材第118頁第19題，注意分析題題目的意思，同學們會列方程解答嗎？獨立完成，反饋。 師：這題與求地球赤道長度那一題有什么不同？有什么相同？（生反饋） 師：看來，在這里，不論是一個未知數(shù)還是兩個未知數(shù)，都能用列方程解答。 二、拓展提高 教材第118頁思考題。 一座大橋長2400M，一列火車以每分鐘900M的速度通過大橋，從車頭開上橋到車尾離開橋共需3分鐘，從車頭開上橋到車尾離開橋共需3分鐘。這列火車長多少米。 分析：如教材第118頁圖，考慮到火車自身的長度，通過大橋所走的路程包括大橋長度和車長,根據(jù)“路程=速度時間”可設這列火車車長為x m,可列方程： x +2400=9003 三、全課小結。師：這節(jié)課，我們復習了簡易方程，請記住用字母表示數(shù)是方程的基礎，方程是為列方程解決問題服務的。 作業(yè)：教材第113頁第3題（1）（2）及練習二十五第18題 板書設計 簡易方程復習 字母——量、數(shù)、數(shù)量關系 等式的基本性質(zhì) 關鍵——等量關系 批 注 教學（后記）反思： 課 時 教 案 課題： 第八單元：總復習——多邊形的面積復習 第 課時 總序第 個教案 課型： 總復習 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日 教學內(nèi)容：教材P113第2題及練習二十五第7、20題。 教學目標： 知識與技能：通過復習，進一步理解多邊形的含義，理解和掌握多邊形面積計算公式，并能靈活應用公式解決一些問題。 過程與方法：通過整理，感受數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系，完善知識結構，進一步理解轉化的數(shù)學思想和方法。 情感、態(tài)度與價值觀：通過操作、觀察、比較，發(fā)展空間觀念，滲透等積變換的數(shù)學思想，并使學生感受學習數(shù)學的樂趣。 教學重點：整理完善知識結構，靈活運用面積公式解決問題。 教學難點：溝通多邊形面積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。 教學方法：歸納整理，演示講解；復習回顧。 教學準備：多媒體。 教學過程 一、構建網(wǎng)絡，新知匯總 師：同學們，咱們在第五單元里學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積及其計算，而且，還接觸到了組合圖形的面積，大家不僅要會利用面積公式求面積，還要掌握面積公式之間的聯(lián)系，學會觀察組合圖形的組成。今天，我們就來復習這部分知識。（板書課題：多邊形面積的復習） 師：那么我們是如何根據(jù)長方形的面積推倒出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式呢？請大家從你的頭腦記憶庫里提取下面的知識，看看誰的記憶庫最充實？ 討論：平行四邊形、三角形和梯形的面積公式是怎樣推導出來的？ 師：同位同學可以商量商量。（學生匯報：教師演示） 師：大家在回憶推導公式的過程中，本著把新知轉化為舊知的原則，找到了幾個面積公式之間的聯(lián)系。通過這樣的梳理，大家對我們的面積公式是不是更加熟悉了。（邊說邊出示圖。見板書設計） 引導學生觀察，從左往右看，根據(jù)長方形的面積公式可以推導出其他圖形的面積公式，從右往左看，我們在探討一種新的圖形面積時，都是把它轉化成已學過的圖形來計算。 二、查漏補缺，錯誤匯總 師：現(xiàn)在你們的記憶庫中還有內(nèi)存嗎？那，就請大家想一想，你們在利用公式解決問題時有什么容易出錯的地方或是需要大家注意的地方？ 根據(jù)學生的回答歸納：1.弄清圖形，選擇公式。2.找對應的底和高。3.注意單位換算。4.三角形和梯形的面積別忘了除以2。5.解決問題時，弄清面積與其他數(shù)量的關系。6.看清組合圖形是由哪幾個簡單圖形組成的，找簡單的解決方法。7.已知面積，求底或高可以用方程解。） 師：看來同學們都特別的善于總結和觀察，下面，我們就利用前面的復習來做幾組練習。 三、綜合練習，鞏固提高 （一）按要求解答。（只列式，不計算） 1、平行四邊形底是4分米，高2.7分米，求它的面積？ 2、三角形面積是30平方米，底8分米，求它的高？ 3、梯形的面積是84平方米，高10米，上底5米，求下底？ 師小結：如果給出圖形的面積，讓我們?nèi)デ蟮谆蚋?，除了可以變化公式以外，還可以用方程解答，這也是一個很好的方法。下面我們來看幾道判斷題。 （二）判斷題： 1．三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ） 2．兩個面積相等的梯形，形狀是相同的。（ ） 3．兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（ ） 4．兩個三角形的高相等，它們的面積就相等。（ ） 5．把一個長方形的木條框架拉成一個平行四邊形，它的周長和面積都不變。（ ） 看來 ，同學們的分析和表達能力都很強，現(xiàn)在，我們來解決實際問題。 （三）解決問題 1．教材第113頁第2題。 出示第2題，引導學生看題。 學生獨立解答，并在小組中互相檢查。 教師指名板演，然后集體訂正。 師：通過計算這些圖形面積，你想提醒大家什么？ （計算圖形面積時，底和高要對應） 2．教材第116頁練習二十五第9題。 (1)組織學生用剪刀把正方形紙片按題目要求剪一剪。 (2)算一算剩下的面積是多少。 方法一：44-222=14(cm2) 方法二：(2+4)22+24=14(cm2) 3．教材第116頁練習二十五第10題。 (1)組織學生在小組中討論：怎樣計算這個圖形的面積呢？ (2)組織學生匯報，并展示求面積的方法，學生可能會有以下幾種方法： ①將方格中的圖形分割成幾個簡單的基本圖形，分別求出基本圖形的面積，再求和得出所求圖形的面積。 教師強調(diào)分割的方法有多種，引導學生選擇容易獲取求面積時所需數(shù)據(jù)的方法進行分割。 ②將方格中的圖形添補成某個簡單的基本圖形，求出基本圖形的面積，再分別減去各添補的圖形面積，得出所求圖形面積。 ③已知小方格的邊長為1cm，則每個小方格的面積為1cm2，通過數(shù)方格來確定圖形的面積。 (3)全班交流，集體訂正。 四、課堂小結。 多邊形的面積計算關鍵在于熟練地運用多邊形的面積計算公式；對于復雜的組合圖形的面積的計算，在于巧妙地將組合圖形分割或添補成若干個基本圖形，進而通過基本圖形面積的和或差得到組合圖形的面積；對于不規(guī)則圖形的面積的計算，可以將它分割或添補成已學的簡單圖形，或是用方格紙轉化為已學過的圖形來估算。 作業(yè)：教材練習二十五第7、20題。 板書設計 多邊形的面積總復習 批 注 教學（后記）反思： 課 時 教 案 課題： 補充內(nèi)容：觀察物體（原在五上，現(xiàn)在四下） 第 課時 總序第 個教案 課型： 新授 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日 教學內(nèi)容：教材P121～122例1、例2及P123練習一。 教學目標： 知識與技能：能分辨較復雜物體從不同角度所觀察的情況。 過程與方法：經(jīng)歷較復雜物體的觀察過程，體驗從多角度觀察事物和思考問題。 情感、態(tài)度與價值觀：在學習活動中，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生的合作意識，培養(yǎng)學生觀察、操作、思考和交流的能力，發(fā)展學生的空間觀念。 教學重點：學會辨認從不同角度觀察到的物體的形狀。 教學難點：畫多個物體從不同角度觀察到的圖形，并進行比較。 教學方法：動手操作，相互交流。 教學準備：多媒體、正方體。 教學過程 一、復習導入 教師出示：1 2 3 5 3 1 5 4 6 教師：根據(jù)以上三幅圖，你能找出1的對面是幾，2的對面是幾，3的對面是幾嗎？ 組織學生在小組中討論交流，然后匯報。 學生匯報時可能會說出：1的對面是6，2的對面是5，3的對面是4。 教師：我們觀察物體時，不可能從一個方位看到物體的所有面，看來要了解一個物體的每一個面，從一個方位觀察是不行的。今天我們就來繼續(xù)探討觀察物體。（板書課題：觀察物體） 二、探究新知 1．教學例1。 (1)教師用四個正方體按例1的方式擺放在講桌上，組織學生分別從不同方位（前面、上面、左面）觀察，并把觀察到的形狀記下來。 (2)學生回到座位后，將從不同方位觀察到的圖形畫下來，并在小組中相互交流。 (3)組織學生匯報展示： 從左面看 從前面看 從上面看 師：同樣的物體，從不同的方位觀察，看到的形狀是不一樣的。（板書） (4)完成教材第121頁“做一做”。 ①學生先獨立觀察、思考，連一連，再在小組中交流。 ②教師：如果從物體的右面觀察，看到的圖形會和從左面看到的圖形一樣嗎？ 組織學生討論交流，使學生明確：從該物體右面和左面觀察，看到的形狀相同。 2．教學例2。 教師：剛剛我們已經(jīng)學了從不同方位看同一物體，接下來我們來學習從不同方位看多個物體。 教師出示： (1)教師：你能用正方體擺出這樣的形狀嗎？ 學生動手在桌面上擺一擺、看一看。 (2)教師：你能畫出這些物體從不同方位看到的圖形嗎？ 學生動手畫一畫，教師巡視，適當給予指導。 (3)教師：從上面看這3個物體，形狀相同嗎？從左面和前面看呢？ 指名學生回答。教師板書： 從上面看，形狀相同。 從左面看，形狀也相同。 從前面看，形狀不相同。 (4)教師：從以上的活動中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 組織學生獨立思考后，在小組中討論交流，然后匯報。 學生匯報時，可能會說出：①從同一個方位觀察物體，看到的圖形相同，但物體的形狀可能不同。②物體的形狀不同，但有時從不同的方位觀察，看到的圖形可能相同。（板書） 三、鞏固練習 1．完成教材第123頁練習一第1題。 學生獨立完成，再在小組中相互交流檢查。 2．完成教材第123頁練習一第4題。 學生獨立完成，指名匯報，集體訂正。 3．完成教材第124頁練習一第6題。 學生兩人合作，一個動手擺一擺，另一個從不同方位觀察驗證。 四、課堂小結 通過本節(jié)課的學習，你們有什么收獲呢？ 作業(yè)：教材第123～124第2、3、5題。 課外作業(yè)：教材第124頁第7題。 板書設計 觀察物體 ①從同一個方位觀察物體，看到的圖形相同，但物體的形狀可能不同。 ②物體的形狀不同，但有時從不同的方位觀察，看到的圖形可能相同。 批 注 教學（后記）反思： 課 時 教 案 課題：補充內(nèi)容：圖形的運動（原在五下，現(xiàn)在四下） 第 課時 總序第 個教案 課型： 新授 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日 教學內(nèi)容：教材P125～126例1、例2及練習二。 教學目標： 知識與技能： 1．通過看一看、數(shù)一數(shù)，認識軸對稱圖形的概念，探索和發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的特征和性質(zhì)。 2．學生能夠在方格圖上畫出軸對稱圖形的另一半。 過程與方法：經(jīng)歷軸對稱圖形的認識和探究過程，體驗觀察、想象、分析和推理的學習方法，培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念。 情感、態(tài)度與價值觀：在學習活動中欣賞圖形的對稱美，激發(fā)學生學習的興趣，體驗數(shù)學知識的應用價值，鼓勵學生認識美、創(chuàng)造美。 教學重點：掌握軸對稱圖形的特征和性質(zhì)。 教學難點：學會在方格圖上畫軸對稱圖形的另一半。 教學方法：創(chuàng)設情境，多媒體演示，質(zhì)疑引導。觀察分析，動手實踐。 教學準備：多媒體、剪刀、直尺、白紙。 教學過程 一、情境導入 教師：在我們的日常生活中有很多美麗的圖案，觀察這些美麗的圖案，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？ 出示例1上方的圖，引導學生觀察，并組織學生在小組中交流自己的發(fā)現(xiàn)。學生會發(fā)現(xiàn)這些都是軸對稱圖形， 并嘗試獨立畫出各個圖案的對稱軸。 教師：在日常生活中，你還見過哪些軸對稱圖形？ 學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗，舉例說一說，在班上交流。 教師：我們以前已經(jīng)初步認識了軸對稱圖形，今天我們繼續(xù)來探索軸對稱圖形的特征和性質(zhì)。 二、探究新知 1．教學例1。 (1)出示教材第125頁例1的方格圖。 教師：觀察方格圖中的圖形，你看到了什么呢？ 學生觀察，把看到的內(nèi)容在小組中交流。學生可能會說出： ①方格圖中的圖形是一棵樹； ②方格圖中的圖形是軸對稱圖形； ③方格圖中的虛線是對稱軸。 (2)教師：你怎樣判斷方格圖中的圖形是軸對稱圖形呢？ 組織學生在小組中討論交流，然后匯報。 匯報時學生可能會說： ①如果沿著方格圖中的虛線折疊，兩邊的圖形可以完全重合，所以它是軸對稱圖形。（教師用多媒體演示方格圖中的圖形沿虛線折疊的過程和結果，組織學生觀察，向學生揭示軸對稱圖形的概念并板書：把一個圖形沿著一條直線折疊后，兩邊的圖形可以完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的對稱軸） ②圖形中的點A與點A′到虛線（對稱軸）的距離是相等的，所以這個圖形是軸對稱圖形。（教師用多媒體演示學生的描述，使學生直觀地看到軸對稱圖形的特征和性質(zhì)） 2．教學例2。 教師：同學們已經(jīng)知道了什么樣的圖形是軸對稱圖形，那么怎樣畫出軸對稱圖形呢？ (1)出示教材第126頁例2。 組織學生獨立畫一畫（教師質(zhì)疑：怎樣畫得又快又好），畫完后組織學生在小組中相互交流。 (2)組織學生匯報。 匯報時，教師組織學生說一說是怎樣畫的。 師生共同歸納：先找對稱點，再把對稱點連接起來。（教師用多媒體演示畫軸對稱圖形的過程，再板書軸對稱圖形的畫法） 三、鞏固練習 1．完成教材第126頁“做一做”第1題。 指名學生回答，其余學生補充，教師評價并訂正。 2．完成教材第126頁“做一做”第2題。 學生獨立動手完成，小組間交流訂正，教師指名學生說說畫法。 3．完成教材第127頁練習二第1、2、3題。 ⑴先讓學生完成第3題。用一張紙連續(xù)對折3次，再畫出一個簡單圖形，剪出一個圖案來，并在小組中互相說一說：剪出的是什么圖案？是怎樣剪出來的？ ⑵獨立完成第1、2題，教師巡視指導。 四、課后小結 同學們，通過今天的學習，你有什么收獲？ 作業(yè)：教材第127～128頁第4、5、6題。 課外作業(yè)：教材第128頁生活中的數(shù)學。 板書設計 圖形的運動 把一個圖形沿著一條直線折疊后，兩邊的圖形可以完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的對稱軸。 先找對稱點，再把對稱點連接起來。 批 注 教學（后記）反思： 課 時 教 案 課題：補充內(nèi)容：雞兔同籠 （原在六上，現(xiàn)在四下） 第 課時 總序第 個教案 課型： 新授 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日 教學內(nèi)容：教材P129～131及練習三。 教學目標： 知識與技能： 1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性，提高學生學習數(shù)學的興趣。 2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學生體會假設法的一般性。 3．在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。 過程與方法：經(jīng)歷解決問題的過程，體驗分析解決問題的方法。 情感、態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學知識在日常生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生探究的意識和能力，激發(fā)學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣。 教學重點：掌握解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。 教學難點：理解雞兔同籠問題的本質(zhì)特征，能運用不同方法解決實際問題。 教學方法：創(chuàng)設情境，引導學生探究。自主探究，小組合作討論。 教學準備：多媒體。 教學過程 一、情境導入 教師：我國古代民間流傳著很多有趣的數(shù)學問題。 大約在一千五百年前，古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學趣題——“雞兔同籠”問題。出示教材第129頁主題情境圖。 學生看圖，教師繪聲繪色地讀古文：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”學生先理解詞義，再理解句子的意思。 雉：雞。足：腳。幾何：有多少只。（板書課題：數(shù)學廣角—雞兔同籠） 二、探究新知 師：這個問題你們能解決嗎？我們還是化繁為簡，從簡單的問題入手吧！ 1．出示例1。 (1)組織學生讀題，理解題意。 (2)讓學生分組討論：怎樣解決這個問題？ 2．探究解決問題的方法。 (1)猜測法：引導學生猜一猜： ① 兔3只 34＝12 雞5只 52＝10 共計8個頭 22只腳。腳的總數(shù)少了4只。 ② 兔4只 44＝16 雞4只 42＝8 共計8個頭 24只腳。腳的總數(shù)少了2只。 ③調(diào)整只數(shù)，兔多1只，腳多4只；雞少1只，腳少2只。相抵多2只腳，剛好比24只腳多2只腳，腳的總只數(shù)是26只。 ④因此猜測、調(diào)整后，驗證雞有3只，兔有5只。 (2)列表法：出示表格： 雞 8 7 6 5 兔 0 1 腳 16 18 學生先獨立完成表格，同桌互相訂正。 (3)假設法： 引導學生思考：假設籠子里都是雞，那么腳的總只數(shù)就會比實際少，而少算的腳只數(shù)就是少算的兔子的腳只數(shù)，每只兔子少算(4-2)只腳，少算的腳只數(shù)里有幾個2只，就有幾只兔子。 ①如果籠子里都是雞，那么就有82=16只腳，這樣就多出26-16＝10只腳。 ②一只兔比一只雞多2只腳，也就是有102＝5只兔。 ③所以籠子里有3只雞，5只兔。教師：還可以怎樣算呢？ 小組同學互相交流討論。教師：還可以假設籠子里都是兔。 3．歸納小結。 教師：在以上的三種思考方法中，假設法是解決“雞兔同籠”問題的一般方法。你喜歡哪種方法？為什么？除了以上幾種方法，還有其他方法嗎？你能用我們學過的方程來解決這個問題嗎？ 4．試著用已掌握的方法解決《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問題。 (1)學生試做。(2)做后評議。 5．拓展。教師：古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的呢？讓我們一起去欣賞古人的巧妙思路，領略我國古代人民的智慧吧！ 學生閱讀教材第131頁的“閱讀資料”，并談談理解和感受。 三、鞏固練習 1．教材第131頁“做一做”第1題。 (1)組織學生在小組中交流解答。(2)指名匯報并說一說解題思路。 2．教材第131頁“做一做”第2題。指名學生上臺板演，其余學生在練習本上完成。教師巡視，適當加以指導。 3．教材第132頁練習三第1、2題。學生先獨立完成，然后集體訂正。 4．教材第132頁練習三第3題。 教師引導學生看圖理解題意，然后指名學生板演，其余學生在練習本上完成，師生共同訂正，并鼓勵學生多進行鍛煉。 四、課堂小結。通過這節(jié)課的學習活動，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？ 作業(yè)：教材第132頁第3、4、5、6題。 板書設計 數(shù)學廣角——雞兔同籠 ⑴猜測法： 雞 兔 腳 實際只數(shù) 說明問題 猜一猜 3只 5只 22只 26只→ 少4只 雞多了 4只 4只 24只 26只→ 少2只 雞多了 調(diào)整 5只 3只 26只 ＝ 少4只 正好 ⑵列表法 ⑶假設法 兔：（26－82）（4－2）＝5（只） 雞：8－5＝3（只） 批 注 教學（后記）反思： 課 時 教 案 課題： 補充內(nèi)容：數(shù)字編碼（原在五上，現(xiàn)在三上） 第 課時 總序第 個教案 課型： 新授 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日 教學內(nèi)容：教材P119～120。 教學目標： 知識與技能：了解郵政編碼和身份證號碼的結構與含義，初步學會用數(shù)進行編碼。 過程與方法：學會科學、合理地編碼。 情感、態(tài)度與價值觀：體會數(shù)字編碼在日常生活中的廣泛應用，增強對生活中數(shù)學問題的領悟與應用意識。 教學重點：體會數(shù)字編碼的特點。 教學難點：學會科學、合理編碼的方法。 教學方法：質(zhì)疑法、觀察法、講解法。 教學準備：教師：多媒體。學生：自已的身份證號、收集的關郵政編碼和身份證號碼的相關信息、答題紙。 教學過程： 一、報道引入，激起興趣 1．視頻播放：“11. 11”光棍節(jié)人們購物情況的播報。 2．提問：（播放多媒體）過節(jié)了，快遞員忙了起來，從快遞單上你看到了哪些信息？（指名回答。）學生觀看視頻，回答比如：郵政編碼、寄信人的地址和收信人的地址、收信人的姓名和電話號碼等。 3．師揭題：這些編排起來的數(shù)字能傳遞各式各樣的信息，這就是我們今天要學習的《數(shù)字編碼》。 二、師生互動，探究新知 1．列舉生活中的數(shù)字編碼。 (1)師：除了從快遞上看到的郵政編碼、電話號碼外，你還知道生活中的哪些數(shù)字編碼？（如車牌號、書號、身份證號、運動員編號、樓號、銀行卡號碼、學號等。） (2)教師展示收集的關于數(shù)字編號的資料讓學生欣賞。 2．探究身份證號碼。 (l)以小組為單位，交流課下收集的關于身份證號碼的信息，并提出自己的疑問。教師巡視，留意學生交流的內(nèi)容。 (2)小組代表匯報。 第1、2位上的兩個數(shù)字表示省份。第3、4位上的兩個數(shù)字表示所在的城市。第5、6位上的兩個數(shù)字表示戶籍所在的縣（區(qū)）。第7～12(或新號碼的7～14)位上的數(shù)字表示這個人的出生年、月、日。年、月、日后面的兩個數(shù)字表示居住地所在的派出所。身份證的第17位表示某人的性別。（單數(shù)表示男性，雙數(shù)表示女性。）身份證的最后一個數(shù)字是個人信息碼，有的也用X 表示，是隨機產(chǎn)生的。 (3)在教師講授中明確認知、解疑。（見板書設計） (4)師：既然有了文字信息，為什么還編身份證號碼？編它有什么好處？學生小組討論后班內(nèi)交流。（在學生交流的基礎上，引導學生體會出簡潔、唯一性） (5)師小結：這么幾個簡簡單單的數(shù)字就可以反映出一個人這么多的信息！它非常的簡明、科學、規(guī)范，這就是編碼的優(yōu)越性，它給我們的生活提供了很多方便。（教師板書編碼的特點：簡明科學規(guī)范） 3．自學郵政編碼。 (l)師：請同學們打開教材第119頁，讀一讀關于郵政編碼的信息，結合自己的預習說一說你知道了什么。 (2)出示本地郵政編碼讓學生標出郵政編碼中數(shù)字表示的含義，然后上前展示并說一說郵編的組成。 4．獨立嘗試編學號。 (l)師：同學們，咱們了解了這么多關于編碼的知識，下面咱們試著給自己編一個在學校范圍內(nèi)使用的學號。請同學們先思考：你編的學號應該包含哪些信息？ (2)學生為小組成員編學號。 先根據(jù)書上表格要求調(diào)查填表，然后再編寫學號。 (3)展示自己編的學號。說說學號中各個數(shù)字代表的意思。 小組內(nèi)討論后集體交流。 生1：入學年份； 生2：年級、班級序號、性別等內(nèi)容； 生3：尾數(shù)1表示男性，尾數(shù)2表示女性。 三、鞏固遷移 現(xiàn)場調(diào)查同學或老師的相關資料，編寫身份證號碼。 教師強調(diào)：身份證號碼是由地址碼、出生日期碼、順序碼和檢驗碼四部分組成的。 四、課堂小結 小結：我們這節(jié)課通過研究身份證號碼和郵政編碼，了解了很多關于編碼的知識。在現(xiàn)在的信息社會，編碼發(fā)揮著越來越重要的作用，如果同學們對此感興趣，課后我們可以繼續(xù)研究。（學生自由發(fā)言，說說收獲和感受。） 作業(yè)：一、想一想 1．把你收集的車牌號和大家說一說，并說說你對車牌號的了解。 2．為什么有的車牌號后面的五位數(shù)出現(xiàn)了字母？ 二、這是一家人的身份證號碼，混在一起了。請你通過身份證上的數(shù)字編碼，幫他們找回自己的身份證。（用線連一連） 130902197009060038 爺爺 130902197211050047 奶奶 130902194608020051 爸爸 130902194709090020 媽媽 板書設計： 數(shù)字編碼——簡明科學規(guī)范 地址碼 出生日期碼 順序碼 檢驗碼 44 52 81 1979 08 03 53 3 4 省 市 縣 年 月 日 居住地所 性別 個人信息碼 在的派出所 批 注 教學（后記）反思：