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2019-2020年高考數(shù)學(xué)母題題源系列 專題01 三角函數(shù)圖像與性質(zhì) 文（含解析） 【母題來(lái)源】xx新課標(biāo)1-文8 【母題原題】函數(shù)=的部分圖像如圖所示，則的單調(diào)遞減區(qū)間為( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】D 【考點(diǎn)定位】三角函數(shù)圖像與性質(zhì) 【試題解析】 由五點(diǎn)作圖知，，解得，，所以，令，解得＜＜，，故單調(diào)減區(qū)間為（，），，故選D. 【命題意圖】本題主要考查函數(shù)的圖像與性質(zhì)，是中檔題. 【方法、技巧、規(guī)律】本題考查函數(shù)的圖像與性質(zhì)，先利用五點(diǎn)作圖法列出關(guān)于方程，求出，或利用利用圖像先求出周期，用周期公式求出，利用特殊點(diǎn)求出，再利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性求其單調(diào)遞減區(qū)間，是中檔題，正確求使解題的關(guān)鍵. 【探源、變式、擴(kuò)展】高考對(duì)三角函數(shù)的考查重點(diǎn)在三角函數(shù)定義、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、兩角和與差的三角公式、二倍角公式及其變形、三角函數(shù)應(yīng)用，其中三角公式、三角函數(shù)圖像與性質(zhì)、三角函數(shù)應(yīng)用是考查的熱點(diǎn)，難度為容易題或中檔題. 【變式】【xx屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市一中上期期中考試】函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖像，則只要將的圖像（ ） A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 【答案】A 1. 【xx屆四川省成都示范性高中12月月考】已知函數(shù)（其中），其部分圖像如下圖所示，將的圖像縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成原來(lái)的2倍，再向右平移1個(gè)單位得到的圖像，則函數(shù)的解析式為（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2. 【xx屆浙江省東陽(yáng)市5月模擬】設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,它的最小正周期為，則（ ） A．的圖象過(guò)點(diǎn) B．在上是減函數(shù) C．的一個(gè)對(duì)稱中心是 D．的一個(gè)對(duì)稱中心是 【答案】C 3. 【xx屆浙江省第二次考試五校聯(lián)考】為得到函數(shù)，只需將函數(shù) （ ） A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移 【答案】C 4. 【xx屆上海市閔行區(qū)下學(xué)期二?！亢瘮?shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?，則的最大值是（ ） （A） （B） （C） （D）. 【答案】B 5. 【xx屆四川省資陽(yáng)市高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷】已知函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（ ） （A）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 （B）的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 （C）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象 （D）若方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 【答案】D ，故錯(cuò). 對(duì)（D），由得，結(jié)合函數(shù)的圖象可知，時(shí)，方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故正確. 6. 【xx屆內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣高三3月統(tǒng)一考試（一模）理科數(shù)學(xué)試卷】函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需把的圖象上所有點(diǎn)（ ） （A）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 （B）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 （C）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 （D）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 【答案】C 7. 【xx屆江蘇高考南通密卷三】函數(shù)且的部分圖像如圖所示,則的值為 . 【答案】 【解析】由題意得：，由得：，因?yàn)?，所以? 8. 【xx年期中備考總動(dòng)員高三數(shù)學(xué)模擬卷】已知函數(shù)，下列結(jié)論中：①函數(shù) 關(guān)于對(duì)稱；②函數(shù)關(guān)于（，0）對(duì)稱；③函數(shù)在（0，）是增函數(shù)，④將的圖像向右平移可得到的圖像．其中正確的結(jié)論序號(hào)為 ． 【答案】③④ 9. 【xx年期中備考總動(dòng)員模擬卷【四川】】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，是圖象的最高點(diǎn)，為圖象與軸的交點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 （1）求函數(shù)的解析式， （2）將函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域． 【答案】（1） （2） 10. 【xx屆北京市海淀區(qū)一?！恳阎瘮?shù)． （1）求的最小正周期及其圖象的對(duì)稱軸方程； （2）求的單調(diào)遞減區(qū)間． 【答案】（1），，（2）．