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2019-2020年高考物理母題題源系列 專題06 功和能（含解析） 【母題來源一】 xx年新課標一第17題 【母題原題】17．如圖所示，一半徑為R，粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置,直徑POQ水平。一質量為m的質點自P點上方高度R處由靜止開始下落，恰好從P點進入軌道。質點滑到軌道最低點N時，對軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大小。用W表示質點從P點運動到N點的過程中客服摩擦力所做的功。則： （ ） A． ，質點恰好可以到達Q點 B． ，質點不能到達Q點 C． ，質點到達Q后，繼續(xù)上升一段距離 D． ，質點到達Q后，繼續(xù)上升一段距離 【母題來源二】 xx年江蘇卷第9題 【母題原題】9．（多選）如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端與質量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長。圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達C處的速度為零，AC=h。圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A；彈簧始終在彈性限度之內，重力加速度為g，則圓環(huán)： （ ） A．下滑過程中，加速度一直減小 B．下滑過程中，克服摩擦力做功為 C．在C處，彈簧的彈性勢能為 D．上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度 【答案】BD 【解析】 由題意知，圓環(huán)從A到C先加速后減速，到達B處的加速度減小為零，故加速度先減小后增大， 【命題意圖】 本類題通常主要考查對摩擦力、向心力、功、動能等基本運動概念的理解，以及對摩擦力做功、動能定理、能量守恒等物理概念與規(guī)律的理解與簡單的應用。 【考試方向】從近幾年高考來看，關于功和能的考查，多以選擇題的形式出現(xiàn)，有時與電流及電磁感應相結合命題．動能定理多數(shù)題目是與牛頓運動定律、平拋運動、圓周運動以及電磁學等知識相結合的綜合性試題；動能定理仍將是高考考查的重點，高考題注重與生產、生活、科技相結合，將對相關知識的考查放在一些與實際問題相結合的情境中。機械能守恒定律，多數(shù)是與牛頓運動定律、平拋運動、圓周運動以及電磁學等知識相結合的綜合性試題；高考題注重與生產、生活、科技相結合，將對相關知識的考查放在一些與實際問題相結合的情境中 【得分要點】（1）變力做功的計算方法 ①用動能定理W=ΔEk或功能關系求． ②當變力的功率P一定時，可用W＝Pt求功，如機車恒功率啟動時． ③當力的大小不變，而方向始終與運動方向相同或相反時，這類力做的功等于力和路程(不是位移)的乘積．如滑動摩擦力做功等． ④當力的方向不變，大小隨位移做線性變化時，可先求出力的平均值，再由W＝Flcos α計算． ⑤作出變力F隨位移l變化的圖象，圖象與位移所在軸所圍的“面積”即為變力做的功。 （2）計算功率的基本方法 首先判斷待求的功率是瞬時功率還是平均功率． ①平均功率的計算方法 利用；利用. ②瞬時功率的計算方法 ，v是t時刻的瞬時速度 （3）分析機車啟動問題時的注意事項 ①機車啟動的方式不同，機車運動的規(guī)律就不同，因此機車啟動時，其功率、速度、加速度、牽引力等物理量的變化規(guī)律也不相同，分析圖象時應注意坐標軸的意義及圖象變化所描述的規(guī)律。 ②在用公式P＝Fv計算機車的功率時，F(xiàn)是指機車的牽引力而不是機車所受到的合力。 ③恒定功率下的加速一定不是勻加速，這種加速過程發(fā)動機做的功可用W＝Pt計算，不能用W＝Fl計算(因為F是變力)。 ④以恒定牽引力加速時的功率一定不恒定，這種加速過程發(fā)動機做的功常用W＝Fl計算，不能用W＝Pt計算(因為功率P是變化的)． ⑤勻加速過程結束時機車的速度并不是最后的最大速度．因為此時F>F阻，所以之后還要在功率不變的情況下變加速一段時間才達到最后的最大速度vm. （4）對動能定理的理解： 動能定理公式中等號表明了合外力做功與物體動能的變化間的兩個關系： ①數(shù)量關系：即合外力所做的功與物體動能的變化具有等量代換關系．可以通過計算物體動能的變化，求合外力的功，進而求得某一力的功． ②因果關系：合外力的功是引起物體動能變化的原因；動能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在處理含有上述物理量的問題時，優(yōu)先考慮使用動能定理． （5）運用動能定理需注意的問題 ①應用動能定理解題時，在分析過程的基礎上無需深究物體運動過程中狀態(tài)變化的細節(jié)，只需考慮整個過程的功及過程初末的動能． ②若過程包含了幾個運動性質不同的分過程，既可分段考慮，也可整個過程考慮。 ③應用動能定理分析多過程問題，關鍵是對研究對象受力分析：正確分析物體受力，要考慮物體受到的所有力，包括重力；要弄清各力做功情況，計算時應把已知功的正、負代入動能定理表達式；有些力在物體運動全過程中不是始終存在，導致物體的運動包括幾個物理過程，物體運動狀態(tài)、受力情況均發(fā)生變化，因而在考慮外力做功時，必須根據(jù)不同情況分別對待。 ④在應用動能定理解決問題時，動能定理中的位移、速度各物理量都要選取同一個慣性參考系，一般都選地面為參考系。 （6）應用機械能守恒定律的基本思路 ①選取研究對象。 ②根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程，進行受力、做功分析，判斷機械能是否守恒。 ③恰當?shù)剡x取參考平面，確定研究對象在過程的初、末狀態(tài)時的機械能。 ③選取方便的機械能守恒定律的方程形式進行求解。 （7）機械能守恒的判斷方法 ①利用機械能的定義判斷(直接判斷)：分析動能和勢能的和是否變化。 ②用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代數(shù)和為零，則機械能守恒。 ③用能量轉化來判斷：若物體系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉化而無機械能與其他形式的能的轉化，則物體系統(tǒng)機械能守恒。 ④對多個物體組成的系統(tǒng)，除考慮外力是否只有重力做功外，還要考慮系統(tǒng)內力做功，如有滑動摩擦力做功時，因有摩擦熱產生，系統(tǒng)機械能將有損失。 ⑤對一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等問題，機械能一般不守恒，除非題目中有特別說明或暗示 （8）多物體機械能守恒問題的分析方法 ①對多個物體組成的系統(tǒng)要注意判斷物體運動過程中，系統(tǒng)的機械能是否守恒． ②注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關系和位移關系． ③列機械能守恒方程時，一般選用ΔEk＝－ΔEp的形式． （9）幾種常見的功能關系表達式 ①合外力做功等于物體動能的改變，即W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk。(動能定理) ②重力做功等于物體重力勢能的減少，即WG＝Ep1－EP2＝－ΔEp。 ③彈簧彈力做功等于彈性勢能的減少，即W彈＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。 ④除了重力和彈簧彈力之外的其他力所做的總功，等于物體機械能的改變，即W其他力＝E2－E1＝ΔE。(功能原理) ⑤電場力做功等于電荷電勢能的減少，即W電＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。 （10）能量守恒定律及應用 ①列能量守恒定律方程的兩條基本思路：某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加且減少量和增加量一定相等。 ②應用能量守恒定律解題的步驟：分析物體的運動過程及每個小過程的受力情況，因為每個過程的受力情況不同，引起的能量變化也不同；分清有多少形式的能[如動能、勢能(包括重力勢能、彈性勢能、電勢 能)、內能等]在變化；明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量ΔE減和增加的能量ΔE增的表達式；列出能量守恒關系式：ΔE減 ＝ΔE增。 ③功能關系式選用上優(yōu)先選擇動能定理，其次是機械能守恒定律；最后選擇能量守恒定律，特別研究對對象是系統(tǒng)，且系統(tǒng)機械能守恒時，首先考慮機械能守恒定律 【母題1】以水平面為零勢能面，則小球水平拋出時重力勢能等于動能的2倍，那么在拋體運動過程中，當其動能和勢能相等時，水平速度和豎直速度之比為： （ ） A． B．1:1 C． D． 【母題2】在日常生活中，人們習慣于用幾何相似性放大（或縮?。┑谋稊?shù)去得出推論，例如一個人身體高了50%，做衣服用的布料也要多50%，但實際上這種計算方法是錯誤的。若物體的幾何線度為l，當l改變時，其它因素按怎樣的規(guī)律變化？這類規(guī)律可稱之為標度律，它們是由量綱關系決定的。在上例中，物體的表面積，所以身高變?yōu)?.5倍，所用的布料變?yōu)?.52 = 2.25倍。以跳蚤為例：如果一只跳蚤的身長為2 mm，質量為0.2g，往上跳的高度可達0.3m?？杉僭O其體內能用來跳高的能量（l為幾何線度），在其平均密度不變的情況下，身長變?yōu)?m，則這只跳蚤往上跳的最大高度最接近： （ ） A．0.3 m B．3 m C．30 m D．300 m 【答案】A 【解析】由題意可知，跳蚤上升過程中根據(jù)能量守恒，可得，由于跳蚤變大，而 不變，所以高度不變，所以選項A正確。 考點：機械能守恒定律 【母題3】如圖，長為L的粗糙長木板水平放置，在木板的A端放置一個質量為m的小物塊?，F(xiàn)緩慢抬高A端，使木板以左端為軸轉動。當木板轉到與水平面的夾角為α時，小物塊開始滑動，此時停止轉動木板，小物塊滑到底端，重力加速度為g。下列說法正確的是： （ ） A.整個過程支持力對物塊做功為零 B.整個過程支持力對物塊做功為mgLsinα C.整個過程木板對物塊做功為零 D.整個過程木板對物塊做功大于物塊機械能的增量 【母題4】（多選）如圖所示，傾角30、高為L的固定斜面底端與光滑水平面平滑相連，質量分別為3m、m的兩個小球A、B用一根長為L的輕繩連接，A球置于斜面頂端?，F(xiàn)由靜止釋放A、B兩球，B球與弧形擋板碰撞過程時間極短無機械能損失，且碰后只能沿斜面下滑，兩球最終均滑到水平面上。已知重力加速度為g，不計一切摩擦，則： （ ） A．A球剛滑至水平面時的速度大小為 B．B球剛滑至水平面時的速度大小為 C．在A球沿斜面下滑的過程中，輕繩對B球先做正功、后不做功 D．兩小球在水平面上不可能相撞 【母題5】（多選）如圖甲所示，在水平地面上固定一豎直輕彈簧，彈簧上端與一個質量為0.1 kg的木塊A相連，質量也為0.1 kg的木塊B疊放在A上，A、B都靜止。在B上作用一個豎直向下的力F使木塊緩慢向下移動，力F大小與移動距離x的關系如圖乙所示，整個過程彈簧都處于彈性限度內。下列說法正確的是： （ ） A．木塊下移0.1m過程中，彈簧的彈性勢能增加2.5 J B．彈簧的勁度系數(shù)為500 N/m C．木塊下移0.1 m時，若撤去F，則此后B能達到的最大速度為5 m/s D．木塊下移0.1 m時，若撤去F，則A、B分離時的速度為5 m/s 【答案】BC 【解析】乙圖圖象的面積代表力F做的功為2.5J，木塊下移0.1m過程中，彈簧的彈性勢能增加量等【母題6】蹦床運動可簡化為一個落到豎直放置的輕彈簧的小球運動，如圖甲所示。質量為m的小球，從離彈簧上端高h處自由下落，接觸彈簧后繼續(xù)向下運動。以小球剛下落開始計時，以豎直向下為正方向，小球的速度v隨時間t變化的圖線如圖乙所示。圖線中的OA段為直線，與曲線ABCD相切于A點。不考慮空氣阻力，則關于小球的運動過程，下列說法正確的是： （ ） A． B．下落h高度時小球速度最大 C．小球在時刻所受彈簧彈力大于2mg D．小球在時刻重力勢能和彈簧的彈性勢能之和最大 根據(jù)牛頓第二定律可知，在時刻，則，選項C正確；故選C. 考點：牛頓第二定律的應用；簡諧振動的特點. 【母題7】（多選）如圖甲所示，甲、乙兩個小球可視為質點，甲球沿傾角為30的光滑足夠長斜面由靜止開始下滑，乙球做自由落體運動，甲、乙兩球的動能與路程的關系圖象如圖乙所示。下列說法正確的是： （ ） A．甲球機械能不守恒，乙球機械能守恒 B．甲、乙兩球的質量之比為m甲∶m乙＝4∶1 C．甲、乙兩球的動能均為Ek0時，兩球重力的瞬時功率之比為P甲∶P乙＝1∶1 D．甲、乙兩球的動能均為Ek0時，兩球下降高度之比h甲∶h乙＝1∶4 【母題8】汽車從靜止開始沿平公路做勻加速運動，所受阻力始終不變。在此過程中，下列說法正確的是： （ ） A．汽車發(fā)動機的牽引力隨時間均勻增大 B．汽車發(fā)動機的輸出功率隨時間均勻增大 C．汽車發(fā)動機做的功等于汽車動能的增加量 D．在任意兩段相等的位移內汽車速度的變化量相等 【母題9】（多選）質量為10kg的物體,在豎直向上的拉力F作用下由靜止開始向上運動,上升1m時速度增大為2m/s,若取g=10m/s2,則下列說法正確的是 ： （ ） A. 合外力對物體所做的功為20J B. 物體克服重力所做的功為100J C. 拉力F對物體所做的功為20J D. 拉力F對物體所做的功為120J 【母題10】有一長為L，質量均勻分布的長鐵鏈，其總質量為M，下端位于斜面船的B端，斜面長為3L，其中AC段、CD段、DB段長均為L，CD段與鐵鏈的動摩擦因數(shù)，其余部分均可視為光滑，現(xiàn)用輕繩把鐵鏈沿斜面全部拉到水平面上，人至少要做的功為： （ ） A. B. C. D. 【答案】D