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分數(shù)連乘的實際問題 教學內容：P47例6及練一練，練習九第6——9題。 教學要求： 使學生進一步掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系，學會應用一個數(shù)乘分數(shù)的意義解答分數(shù)乘法兩步應用題。 結合解決實際問題的過程，讓學生探索并理解分數(shù)乘法的計算方法，感受到學習計算是解決實際問題的需要。 在加深學生對乘法意義的理解的同時，發(fā)展他們數(shù)學思考和解決簡單實際問題的能力。 教學重點：能熟練進行分數(shù)連乘應用題的解答。 教學難點：分析分數(shù)乘法兩步應用題的數(shù)量關系。 教學過程： 一、復習 1、先說出把哪個數(shù)量看作單位“1”，再把數(shù)量關系式補充完整。 （1）小明的郵票張數(shù)是小剛的倍。 （ ）= （ ） 一根繩子，剪去了。 （ ）= （ ） 梨的筐數(shù)的和蘋果的筐數(shù)相等。 （ ）= （ ） 小明的郵票張數(shù)比小剛少。 （ ）= （ ） 2、師：你們知道今年是我校建校多少周年嗎？為了慶祝先鋒小學十周年校慶，到時會有精彩的文藝節(jié)目匯演。大家都忙活起來了。這不大家做起了綢花。 出示：先鋒小學同學為十周年校慶做綢花。四年級做了135朵。五年級做的朵數(shù)是四年級的，五年級做了多少朵？ （1）生讀題。 師：五年級做了多少朵，你能解答嗎？（學生獨立完成） 完成后，讓學生說說自己的解題思路。 135= 120（朵）答：…… （2）師：你覺得題里最關鍵的是哪一句？（五年級做的朵數(shù)是四年級的），是哪兩個數(shù)量比較的結果？比較時，把哪個數(shù)量看作單位“1”？單位“1”的是哪個數(shù)量？ （3）師：怎樣用線段圖表示這兩個數(shù)量呢？ 先畫一條線段，表示單位“1”（四年級做的朵數(shù)） 四年級： 師：我們剛剛說過是五年級做的朵數(shù)與四年級做的朵數(shù)比較的結果，表示什么意思呢？（把四年級做的朵數(shù)平均分成9份，五年級做了這樣的8份）那五年級做的朵數(shù)該怎樣表示？ 四年級 五年級： （注意把線段圖補充完整） 二、新授 1、出示例題。 例6：先鋒小學同學為十周年校慶做綢花。四年級做了135朵。五年級做的朵數(shù)是四年級的，六年級做的朵數(shù)是五年級的。六年級做了多少朵？ 師：四年級、五年級的同學都開始動手了，我們六年級的同學當然也不能落后。 2、比較異同點，分析數(shù)量關系。 師：請大家比較一下，這題和我們剛剛所做的題有哪些不同的地方？（多了一個條件，有三個數(shù)量，出現(xiàn)了兩個單位“1”，有兩個數(shù)量關系，問題不同了） 師：你看的真仔細！這題有三個數(shù)量，出現(xiàn)了兩個單位“1”，數(shù)量關系比較復雜。那你認為哪句話最重要呢？剛剛我們討論過的含義，又表示什么呢？它是哪兩個量比較的結果？比較時，又把誰看作單位“1”呢？ 師：你能具體說說這道題里的數(shù)量關系嗎？ 板書：四年級做的朵數(shù)= 五年級做的朵數(shù)。 五年級做的朵數(shù)= 六年級做的朵數(shù) 3、畫線段圖 師：現(xiàn)在你能把三個年級做花朵數(shù)的關系用線段圖表示出來嗎？（能）應該先畫誰呢？（四年級做的朵數(shù)，這是第一個單位“1”） （這時候可能有學生提出可以借用前面所畫的線段圖） 師：不錯，我們可以在前面的基礎上進行修改。大家試試看！ 生獨立完成。畫完后，老師根據(jù)學生的回答板演。 邊畫邊問：這樣畫的依據(jù)是什么？（最后把線段圖畫完整） 板演： 四年級 五年級： 六年級： 解決問題 （1）師：題目要求的是什么？（六年級做了多少朵）要求六年級做花的朵數(shù)，先要知道什么？（五年級做了多少朵）為什么？（六年級做的朵數(shù)是五年級的，只有知道了五年級做花的朵數(shù)，才能求出六年級做花的朵數(shù)） 板書：（1）先求五年級做了多少朵？ （2）再求六年級做了多少朵？ 師：同意嗎？說的真好。要求六年級做了多少朵就必須先知道五年級做了多少朵。五年級做花的朵數(shù)一個關鍵的中間量。 （2）學生列式計算，師巡視。（指名板演） 師：你能解決這個問題嗎？ 生獨立解答，師巡視。大部分學生能列分步算式解答，也有學生會列綜合算式解答。完成后，讓學生說說每步的意思。 師：你還有其他方法嗎？（啟發(fā)學生說出綜合列式，師板書；若沒有，直接提示學生，這道題也可以列綜合算式來解答） 師：這個算式里有兩個分數(shù)連乘，我們今天研究的就是分數(shù)連乘應用題。 板書課題：分數(shù)連乘應用題 教學分數(shù)的連乘。 師：分數(shù)連乘的算式該怎樣計算呢？ （先鼓勵學生試著做一做）覺得這個算式怎樣算比較簡單？ 提示：計算分數(shù)連乘時，要先約分，再把約分的結果相乘。 師：為什么要這樣做？和分步計算比較，這樣做又有什么優(yōu)勢呢？ 注意：列綜合算式計算的格式。（提醒學生，做完后要檢驗） 小結 師：剛剛我們一起努力解決了這道分數(shù)的連乘應用題，相信在解答的過程中，大家會有很多體會。解決這類應用題，有哪些需要注意的地方？ 師總結：在解答分數(shù)連乘應用題時，要找準單位“1”，理清題里的數(shù)量關系。根據(jù)問題，找出那個關鍵數(shù)量，以此來確定先算什么，再算什么。在計算分數(shù)連乘的時候，要先約分，再把約分的結果相乘，以提高我們計算的速度和正確率。 三、鞏固練習 師：剛剛，大家都學的很認真，下面，老師就來考考你們。 完成練一練。 學生獨立完成，指名兩人板演。完成后集體訂正。 練習九第6題 分小組完成。指名三人板演。 練習九第7題 （1）學生讀題。問：單位“1”是誰？題里有什么樣的等量關系？ （2）啟發(fā)：要求四年級去了多少人，先要算什么？為什么要先算五年級去的人數(shù)？ （3）學生獨立解答。做完后集體訂正。 練習九第9題 （1）學生讀題。問：單位“1”是誰？題里有什么樣的等量關系？你會解答嗎？ （2）學生獨立解答。做完后集體訂正。 先比較，再計算。 出示：（1）先鋒小學為了慶祝校慶將組織60人的銅管樂隊，舞蹈隊的人數(shù)是銅管樂隊的，鮮花隊的人數(shù)是銅管樂隊的。舞蹈隊和鮮花隊各有多少人？ （2）先鋒小學為了慶祝校慶將組織60人的銅管樂隊，舞蹈隊的人數(shù)是銅管樂隊的，鮮花隊的人數(shù)是舞蹈隊的。鮮花隊有多少人？ （1）讓學生先觀察，比較兩題的異同。 （2）學生獨立完成，指名板演。 師：第一題兩句話的單位“1”相同，都是銅管樂隊的人數(shù)，是兩個一步計算的問題，比較簡單。第二題有兩個單位“1”，銅管樂隊的人數(shù)和舞蹈隊的人數(shù)，數(shù)量關系相對復雜，是一個兩步計算的問題。所以，我們在解答這類實際問題的時候，一定要找對單位“1”，理清題里的數(shù)量關系。 四、總結反思 師：今天，我們一起學習了分數(shù)連乘應用題，老師非常開心，你能講講今天的學習感受嗎？ 教學后記：