2019-2020年（新課程）高中數學《1.3.2-2 函數奇偶性的應用》課外演練 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年（新課程）高中數學《1.3.2-2 函數奇偶性的應用》課外演練 新人教A版必修1 一、選擇題 1．有下列4個命題： ①偶函數的圖象一定與縱軸相交； ②奇函數的圖象一定通過原點； ③即是奇函數又是偶函數的函數一定是f(x)＝0(x∈R)； ④偶函數的圖象關于縱軸對稱． 其中正確的命題有 ( ) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 解析：只有④正確，③中x∈R，定義域只要關于原點對稱即可．函數f(x)＝0不唯一． 答案：A 2．若函數y＝f(x)的定義域是[0,1]，則下列函數中，可能是偶函數的一個為 ( ) A．y＝[f(x)]2 B．y＝f(2x) C．y＝f(|x|) D．y＝f(－x) 解析：A、B、D三項函數的定義域不關于原點對稱． 答案：C 3．已知y＝f(x)是偶函數，且其圖象與x軸有4個交點，則方程f(x)＝0的所有實根之和是 ( ) A．0 B．1 C．2 D．4 解析：∵f(x)是偶函數，且f(－x)＝f(x)． 答案：A 4．設f(x)是定義在R上的任意一個增函數，G(x)＝f(x)－f(－x)，則G(x)必定為 ( ) A．增函數且為奇函數 B．增函數且為偶函數 C．減函數且為奇函數 D．減函數且為偶函數 解析：f(x)的定義域為R，則G(x)＝f(x)－f(－x)的定義域為R，又G(－x)＝f(－x)－f(x)＝－G(x)， ∴G(x)為奇函數．設x1
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