《2019年高中數(shù)學(xué) 1.2.2-3 函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù) 簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)課后知能檢測 蘇教版選修2-2.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高中數(shù)學(xué) 1.2.2-3 函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù) 簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)課后知能檢測 蘇教版選修2-2.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019年高中數(shù)學(xué) 1.2.2-3 函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù) 簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)課后知能檢測 蘇教版選修2-2 一、填空題 1．函數(shù)y＝－2exsin x的導(dǎo)數(shù)y′＝________． 【解析】　y′＝(－2ex)′sin x＋(－2ex)(sin x)′ ＝－2exsin x－2excos x＝－2ex(sin x＋cos x)． 【答案】　－2ex(sin x＋cos x) 2．函數(shù)f(x)＝xe－x的導(dǎo)數(shù)f′(x)＝________． 【解析】　f′(x)＝x′e－x＋x(e－x)′＝e－x－xe－x＝(1－x)e－x. 【答案】　(1－x)e－x 3．曲線y＝－x3＋3x2在點(1，2)處的切線方程為________． 【解析】　y′＝－3x2＋6x，因為點(1，2)在曲線上，且y′|x＝1＝3，即切線斜率為3，所以利用點斜式可得切線方程為y－2＝3(x－1)，即y＝3x－1. 【答案】　y＝3x－1 4．某汽車的路程函數(shù)是s＝2t3－gt2(g＝10 m/s2)，則當(dāng)t＝2 s時，汽車的加速度是________． 【解析】　∵v＝s′＝6t2－gt， ∴a＝v′＝12t－g＝122－10＝14(m/s2)． 【答案】　14 m/s2 5．(xx鹽城高二檢測)曲線C：f(x)＝ex＋sin x＋1在x＝0處的切線方程是________． 【解析】　∵f′(x)＝ex＋cos x，∴k＝f′(0)＝2，切點(0，2)，切線方程為y＝2x＋2. 【答案】　y＝2x＋2 6．若f(x)＝，則f′()等于________． 【解析】　∵f′(x) ＝ ＝＝， ∴f′()＝＝. 【答案】　 7．已知直線y＝x＋1與曲線y＝ln(x＋a)相切，則a的值為________． 【解析】　設(shè)直線y＝x＋1與曲線y＝ln(x＋a)的切點為(x0，y0)，則y0＝x0＋1，y0＝ln(x0＋a)． 又y′＝＝及導(dǎo)數(shù)的幾何意義， ∴y′|x＝x0＝＝1， 即x0＋a＝1. 因此，y0＝ln(x0＋a)＝0，∴x0＝－1. 從而a＝1－x0＝2. 【答案】　2 8．(xx南通高二檢測)設(shè)函數(shù)f(x)＝g(x)＋x2，曲線y＝g(x)在點(1，g(1))處的切線方程為y＝2x＋1，則曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程為________． 【解析】　∵(1，g(1))在切線y＝2x＋1上， ∴g(1)＝21＋1＝3，∴f(1)＝g(1)＋12＝4. 又∵k＝f′(1)＝g′(1)＋2＝4， ∴切線方程為y－4＝4(x－1)即y＝4x. 【答案】　y＝4x 二、解答題 9．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： (1)y＝xln(x＋1)；(2)y＝sin22x＋2x＋1. 【解】　(1)y′＝[xln(x＋1)]′＝x′ln(x＋1)＋ ＝ln(x＋1)＋. (2)y＝＋2x＋1＝2x－cos 4x＋， ∴y′＝(2x)′－(cos 4x)′＋()′ ＝2xln 2＋sin 4x(4x)′ ＝2xln 2＋2sin 4x. 10．已知函數(shù)f(x)＝＋，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程為x＋2y－3＝0.求a，b的值． 【解】　f′(x)＝－. 由于直線x＋2y－3＝0的斜率為－，且過點(1，1)， 故即 解得a＝1，b＝1. 11．某港口在一天24小時內(nèi)潮水的高度近似滿足關(guān)系h(t)＝3sin(t＋)(0≤t≤24)，其中h的單位是m，t的單位是h，求函數(shù)在t＝18 h時的導(dǎo)數(shù)，并解釋它的實際意義． 【解】　h′(t)＝[3sin(t＋)]′ ＝3cos(t＋)(t＋)′ ＝cos(t＋)． 將t＝18代入h′(t)，得h′(18)＝cos ＝(m/h)． 它表示當(dāng)t＝18 h時，潮水的高度上升的速度為 m/h.