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單因方差分析 One-Way ANOVA過程,在科學實驗中常常要探討不同實驗條件或處理方法對實驗結(jié)果的影響。通常是比較不同實驗條件下樣本均值間的差異。 方差分析是檢驗多組樣本均值間的差異是否具有統(tǒng)計意義的一種方法。例如 醫(yī)學界研究幾種藥物對某種疾病的療效； 不同飼料對牲畜體重增長的效果等； 都可以使用單因素方差分析方法去解決。,方差分析的原理,認為不同處理組的均值間的差別基本來源有兩個: （1）隨機誤差，如測量誤差造成的差異或個體間的差異，稱為組內(nèi)差異，用變量在各組的均值與該組內(nèi)變量值之偏差平方和的總和表示， 記作SSw，組內(nèi)自由度dfw （2）實驗條件，即不同的處理造成的差異，稱為組間差異。用變量在各組的均值與總均值之偏差平方和表示，記作SSb，組間自由度dfb 操作 Analyze-Compare Means-One-Way ANOVA,,選入需要分析的變量，可選入多個結(jié)果變量（因變量）,選入需要比較的分組因素，只能選入一個。,Polynomial復選框 定義是否在方差分析中進行趨勢檢驗。 Degree下拉列表 和Polynomial復選框配合使用，可選則從線性趨勢一直到最高五次方曲線來進行檢驗。 Coefficients框 定義精確兩兩比較的選項。這里按照分組變量升序給每組一個系數(shù)值，注意最終所有系數(shù)值相加應為0。如果不為0仍可檢驗，只不過結(jié)果是錯的。比如說第一、三組進行單獨比較，則在這里給三組分配系數(shù)為1、0、-1，就會在結(jié)果中給出相應的檢驗內(nèi)容。,Equar Variances Assumed復選框組 一組當各組方差齊時可用的兩兩比較方法，共有14種，這里不一一列出了，其中最常用的為LSD和S-N-K法。 Equar Variances Not Assumed復選框組 一組當各組方差不齊時可用的兩兩比較方法，共有4種，其中以Dunnettss C法較常用。 Significance Level框 定義兩兩比較時的顯著性水平，默認為0.05。,Statistics復選框組 選擇一些附加的統(tǒng)計分析項目，有統(tǒng)計描述（Descriptive）和方差齊性檢驗（Homogeneity-of-variance）。 Means plot復選框 用各組均數(shù)做圖，以直觀的了解它們的差異。 Missing Values單選框組 定義分析中對缺失值的處理方法，可以是具體分析用到的變量有缺失值才去除該記錄（Excludes cases analysis by analysis），或只要相關(guān)變量有缺失值，則在所有分析中均將該記錄去除(Excludes cases listwise)。默認為前者，以充分利用數(shù)據(jù)。,例 某職業(yè)病防治院對31名石棉礦工中的石棉肺患者、可疑患者及非患者進行了用力肺活量（L）測定，問三組石棉礦工的用力肺活量有無差別（衛(wèi)統(tǒng)第三版例5.1）?,設數(shù)據(jù)已經(jīng)輸好，分組變量為group，三組取值分別為1、2、3，結(jié)果變量為X。此處先進行單因素方差分析，然后進行兩兩比較，這里選擇S-N-K法進行兩兩比較。操作如下： Dependent List框：選入X Factor框：選入group Post Hoc鈕：選中S-N-K復選框：單擊Continue鈕 單擊OK鈕,上面實際上是一個典型的方差分析表。給出了單因素方差分析的結(jié)果，可見F=84.544，P0.001。因此可認為三組礦工用力肺活量不同。,上表是用S-N-K法進行兩兩比較的結(jié)果，簡單的說，在表格的縱向上各組均數(shù)按大小排序，然后在表格的橫向上被分成了若干個亞組，不同亞組間的P值小于0.05，而同一亞組內(nèi)的各組均數(shù)比較的P值則大于0.05。從上表可見，石棉肺患者、可疑患者和非患者被分在了三個不同的亞組中，因此三組間兩兩比較均有差異；由于各個亞組均只有1個組別進入，因此最下方的組內(nèi)兩兩比較P值均為1.000（自己和自己比較，當然絕對不會有差異了）。,從上面的解釋大家可以得知：SPSS進行兩兩比較時，如果有差異，則只會告訴你P值小于預定的界值（默認為0.05），而不會給出具體的概率P有多大。,一、什么是均值比較？,SPSS的均值比較以計算基本描述統(tǒng)計量為主要內(nèi)容，同時利用單因素方差分析對各分組進行均值比較。 其基本思路可分為三步： 1.用戶首先應指定一個或多個變量作為分組變（按其取值的不同,對匯總變量進行分類）。如果分組變量有多個，還應指定這些分組變量的層次關(guān)系（層次關(guān)系可以是同層的，也可以是多層的）。,2. 指定一個匯總變量，并計算該變量在各分組下的基本描述性統(tǒng)計量。 3. 對分組變量各個分組下計算匯總均值均值有無顯著性差異。（其零假設是：分組變量各個分組下均值無顯著差異）,二、均值比較的基本操作,1.菜單選項： Analyze-Compare Means-Means 2.將需要分析的變量（匯總變量） 放 入 【Dependent List框】。 3.【Independent List框】中放入分組變量。,Options對話框的內(nèi)容 1. Statistics框為可選的描述統(tǒng)計量，Cell Statistics框 選入的描述統(tǒng)計量 。 2. Statistics for First layer復選框組 (1)Anova table and eta 對分組變量進行單因素方差分析，并計算用于度量變量相關(guān)程度的eta值。 (2)Test for linearity 檢驗線性相關(guān)性，實際上就是上面的單因素方差分析。,