《五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 三《小數(shù)除法》3.4 循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 冀教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 三《小數(shù)除法》3.4 循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 冀教版.doc（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

《循環(huán)小數(shù)》 教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第34～36頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷豎式計(jì)算、觀察、討論并用計(jì)算器計(jì)算等，認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的過(guò)程。 2、初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，能用計(jì)算器探索并指出一個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 3、在借助計(jì)算器進(jìn)行數(shù)學(xué)探索的活動(dòng)中，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)中隱藏著許多的奧秘。 課前準(zhǔn)備：計(jì)算器。 教學(xué)方案： 教學(xué)環(huán)境 設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 一、問(wèn)題情境 師生談話，由樹(shù)上結(jié)果實(shí)的話題，引出教材例1。教師口述蘋(píng)果、板栗的價(jià)錢(qián)信息，并板書(shū)出來(lái)。 由現(xiàn)實(shí)生活中秋季結(jié)果實(shí)的談話開(kāi)始，創(chuàng)造愉快和諧的課堂氛圍，自然引出要解決的問(wèn)題情境。 師：同學(xué)們，秋天到了，秋天是一個(gè)收獲的季節(jié)。除去樹(shù)上長(zhǎng)的水果外，你還知道哪些樹(shù)上結(jié)的果實(shí)？ 生：棗、板栗。 …… 師：你們知道嗎？這些果實(shí)不但好吃，而且都有很高的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值。比如蘋(píng)果就被稱(chēng)為“全方位的健康水果”現(xiàn)在空氣污染比較嚴(yán)重，多吃蘋(píng)果可以保護(hù)肺部免受空氣中灰塵和煙塵的影響。板栗的維生素C含量比西紅柿還要高。所以許多人都喜歡買(mǎi)一些蘋(píng)果或板栗。李奶奶花10元錢(qián)買(mǎi)了3千克蘋(píng)果， 花83元買(mǎi)了11千克板栗。 教師邊口述，邊板書(shū)： 蘋(píng)果：10元3千克 板栗：83元11千克 二、解決問(wèn)題 1、提出“估算一下蘋(píng)果和板栗的單價(jià)哪個(gè)便宜一些”的問(wèn)題，要求說(shuō)一說(shuō)是怎樣估算的。給學(xué)生充分表達(dá)不同想法的機(jī)會(huì)。 充分利用課程資源，為學(xué)生提供估算的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)和能力，發(fā)展數(shù)感。 師：估算一下，蘋(píng)果和板栗的單價(jià)，哪個(gè)便宜一些。說(shuō)說(shuō)你是怎樣估算的。 學(xué)生可能會(huì)說(shuō)： ●蘋(píng)果的單價(jià)便宜一些。因?yàn)?0元錢(qián)買(mǎi)3千克蘋(píng)果，1千克蘋(píng)果平均3元多。而83元買(mǎi)11千克板栗，平均每千克板栗7元多。 ●蘋(píng)果的單價(jià)便宜一些。因?yàn)?0元錢(qián)買(mǎi)了3千克蘋(píng)果，如果用83元買(mǎi)蘋(píng)果，至少能買(mǎi)83＝24千克蘋(píng)果。 …… 2、提出“分別計(jì)算平均每千克多少元”的要求。讓學(xué)生列式并嘗試用豎式計(jì)算。要求學(xué)生計(jì)算到商的小數(shù)部分第四位。 經(jīng)歷自主計(jì)算，初步感受商的特點(diǎn)的過(guò)程，為認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)提供感性材料。 師：那么，你能不能分別計(jì)算這兩種水果平均每千克多少錢(qián)呢？請(qǐng)同學(xué)們列式，并用豎式算一算。計(jì)算時(shí)我們只要除到商的小數(shù)部分第四位就可以了。 請(qǐng)兩名學(xué)生板演。學(xué)生自主嘗試，教師巡視。 3、匯報(bào)計(jì)算的情況，說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題。 （1）先交流平均每千克蘋(píng)果多少元的問(wèn)題，給學(xué)生充分交流不同結(jié)果的機(jī)會(huì)。使學(xué)生了解，商中的3重復(fù)出現(xiàn)，而且除不盡。 在交流討論的過(guò)程中，了解商中的數(shù)字3重復(fù)出現(xiàn)的事實(shí)。初步感受循環(huán)現(xiàn)象，增強(qiáng)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的好奇心。 師：我們請(qǐng)?jiān)诤诎迳线@兩位同學(xué)分別說(shuō)一說(shuō)他們是怎樣算的，出現(xiàn)了什么問(wèn)題？ 板書(shū)的學(xué)生介紹他計(jì)算的過(guò)程和結(jié)果，說(shuō)明每次都余1，商中重復(fù)出現(xiàn)3。 師：誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)103的結(jié)果？ 學(xué)生可能會(huì)說(shuō)： ●10除以3商中的數(shù)字3總是重復(fù)出現(xiàn)，除不完。 ●103每除一次的結(jié)果總是商3余1，除不盡。 ●商中都是數(shù)字3，沒(méi)有其他數(shù)字。 …… （2）鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話解釋商重復(fù)出現(xiàn)的原因。 用自己的話解釋商中3重復(fù)出現(xiàn)的原因，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力和數(shù)學(xué)思維，為發(fā)現(xiàn)8311商54重復(fù)出現(xiàn)的打基礎(chǔ)。 師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)商中的3重復(fù)出現(xiàn)，而且除不完?，F(xiàn)在，請(qǐng)大家用計(jì)算器驗(yàn)證一下，看我們的發(fā)現(xiàn)對(duì)不對(duì)。 學(xué)生用計(jì)算器驗(yàn)證，形成共識(shí)：商中的數(shù)字3重復(fù)出現(xiàn)，除不盡。 師：誰(shuí)能用自己的話解釋一下，為什么商中的“3” 會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，而且除不盡呢？ 生：因?yàn)?03商3余1，1后面補(bǔ)0繼續(xù)除時(shí)，又是商3余1，每除一次的余數(shù)總是“1”，所以商中的“3”總是重復(fù)出現(xiàn)。 學(xué)生說(shuō)的意思正確即可。 （3）交流“平均每千克板栗多少元？”的計(jì)算情況。討論除得的商有什么特點(diǎn)。要給學(xué)生充分展示不同結(jié)果和想法的機(jī)會(huì)。 在觀察交流的過(guò)程中，使學(xué)生初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。 師：剛才通過(guò)豎式和計(jì)算器計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)103的商整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是3重復(fù)出現(xiàn)。也就是，平均每千克蘋(píng)果3元3角3分多。 師：那么，平均每千克板栗多少錢(qián)？我們請(qǐng)黑板上這位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)他是怎樣算的，發(fā)現(xiàn)商有什么特點(diǎn)。 板書(shū)的學(xué)生介紹他計(jì)算的過(guò)程和結(jié)果。說(shuō)明發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)部分是5、4重復(fù)出現(xiàn)。 （4）讓學(xué)生觀察豎式，并提出“想一想”的問(wèn)題，師生共同討論。使學(xué)生了解8311余數(shù)5和6重復(fù)出現(xiàn)，所以商中5、4就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。 在自主嘗試計(jì)算，交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理推測(cè)，培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。 師：請(qǐng)同學(xué)們觀察豎式和所得的商，想一想：繼續(xù)除下去，商會(huì)出現(xiàn)什么情況？ 學(xué)生可能會(huì)說(shuō)： ●商中小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)54。 師：為什么商中的“54” 會(huì)重復(fù)出現(xiàn)呢？ 生：83除以11，個(gè)位上商7余數(shù)是6，添0再除商5，余數(shù)是5，添0再除商4余數(shù)又是6，再除一次又是5，余數(shù)依次是6和5，所以商中“54”會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。 生：8311的余數(shù)不是6就是5重復(fù)出現(xiàn)，余6添0后再除，總是商5，余5添0后再除，總是商6。所以商中總是出現(xiàn)5454……，54重復(fù)出現(xiàn)。 4、讓學(xué)生用計(jì)算器算一算，驗(yàn)證觀察、判斷的結(jié)果。教師板書(shū)出兩個(gè)算式及計(jì)算結(jié)果，說(shuō)明用省略號(hào)表示商中重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。 驗(yàn)證是對(duì)推測(cè)的證明，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，學(xué)會(huì)科學(xué)的研究方法。利用計(jì)算器讓學(xué)生更直觀地體會(huì)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。 師：同學(xué)們根據(jù)余數(shù)的特點(diǎn)對(duì)商的情況進(jìn)行了推測(cè)，我很同意大家的推測(cè)。結(jié)果是這樣嗎？請(qǐng)同學(xué)們用計(jì)算器驗(yàn)證一下。 學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算，然后交流計(jì)算的結(jié)果。教師板書(shū)出兩個(gè)算式及計(jì)算結(jié)果。 103＝3.33…… 8311＝7.5454…… 師：我們已經(jīng)知道了 103的商中3會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，所以我們?cè)诒硎舅纳虝r(shí)寫(xiě)出兩個(gè)3以后，再用省略號(hào)就可以表示商中重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。 5、鼓勵(lì)學(xué)生用語(yǔ)言描述兩個(gè)算式計(jì)算的結(jié)果。 用語(yǔ)言描述計(jì)算的結(jié)果，讓學(xué)生再次體會(huì)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。 師：看著這兩個(gè)算式誰(shuí)來(lái)試著用自己的話說(shuō)一說(shuō)兩個(gè)算式計(jì)算的結(jié)果？ 生：103的商整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是3并且3重復(fù)出現(xiàn)。 生：8311的商，整數(shù)部分是7，小數(shù)部分是5和4并重復(fù)出現(xiàn)。 師：103的商可以這樣表述：三點(diǎn)三三點(diǎn)點(diǎn)……或三點(diǎn)三三重復(fù)出現(xiàn)。 自己試著說(shuō)一說(shuō)8311的商應(yīng)該怎樣表述？ 可以先讓學(xué)生自己試著說(shuō)一說(shuō)，再指名回答。 三、循環(huán)小數(shù) 1、計(jì)算例2寫(xiě)出58.611和38.22.7，讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算后交流計(jì)算結(jié)果。 借助計(jì)算器，可使學(xué)生擺脫繁瑣的計(jì)算，更使學(xué)生把更多的時(shí)間用于循環(huán)小數(shù)的研究和學(xué)習(xí)上。 師：剛才在計(jì)算蘋(píng)果和板栗的單價(jià)的時(shí)候，大家發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)特殊的小數(shù)，現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們用計(jì)算器算一算：58.611和38.22.7的結(jié)果，看你有什么發(fā)現(xiàn)。 教師板書(shū)：58.611 38.22.7 學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算。 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)計(jì)算的結(jié)果？ 教師板書(shū) 5.8611＝5.32727…… 3.822.7＝14.148148…… 生：58.6除以11，商的整數(shù)部分是5，小數(shù)部分十分位上是3，以后是27、27重復(fù)出現(xiàn)。 生：38.2除以2.7，商的整數(shù)部分是14，小數(shù)部分是148重復(fù)出現(xiàn)。 2、讓學(xué)生觀察兩個(gè)算式的商，分別找出重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，鼓勵(lì)學(xué)生用語(yǔ)言描述兩個(gè)算式的商。 在觀察討論描述中使學(xué)生體會(huì)商中數(shù)字循環(huán)的不同特點(diǎn)。 師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察兩個(gè)算式的商，找一找重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字？ 學(xué)生可能會(huì)說(shuō)： ●58.611的商中也有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，是27。 ●58.611的商從小數(shù)部分第二位開(kāi)始重復(fù)出現(xiàn)“27”兩個(gè)數(shù)字。 ●38.22.7的商中小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是148三個(gè)數(shù)字。 …… 師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)，這兩個(gè)算式的商也是無(wú)限的，并且也有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。自己讀一讀這兩個(gè)算式。 學(xué)生在匯報(bào)結(jié)果讀循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以用不同的方式。 3、讓學(xué)生觀察四個(gè)算式的商，說(shuō)一說(shuō)他們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。給學(xué)生充分發(fā)表自己意見(jiàn)的空間。教師結(jié)合例1、例2四個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果介紹循環(huán)小數(shù)和循環(huán)節(jié)。循環(huán)節(jié)的簡(jiǎn)寫(xiě)記法，可讓學(xué)生閱讀兔博士網(wǎng)站的內(nèi)容，不做基本要求。 觀察、討論四個(gè)商的特點(diǎn)，為概括循環(huán)小數(shù)的定義做準(zhǔn)備。 師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這四個(gè)算式的商，你發(fā)現(xiàn)他們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出： ●共同點(diǎn)： （1）商都是無(wú)限的（或除不盡的）； （2）小數(shù)部分都有數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。 ●不同點(diǎn)： （1）103是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始，1個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)； （2）8311是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始，2個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)； （3）58.611是從小數(shù)部分第二位開(kāi)始，2個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。 4、介紹循環(huán)小數(shù)的概念，讓學(xué)生試著寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)小數(shù)，然后交流。 在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)特點(diǎn)的背景下，了解循環(huán)小數(shù)的概念，寫(xiě)出具體數(shù)，使學(xué)生經(jīng)歷自主建構(gòu)循環(huán)小數(shù)過(guò)程。 師：一個(gè)小數(shù)，像：3.33……、7.5454……、5.32727……、14.148148……這樣，從小數(shù)部分某一位開(kāi)始，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們自己寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)小數(shù)。 學(xué)生自主寫(xiě)，然后交流。 四、探索規(guī)律 1、出示例3（1）中的四個(gè)計(jì)算題。 （1）讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算，指名匯報(bào)結(jié)果，教師板書(shū)。 借助計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，獲得具體數(shù)據(jù)，為探索規(guī)律創(chuàng)造課程資源。 師：請(qǐng)同學(xué)們拿出計(jì)算器，計(jì)算黑板上的四道題，把結(jié)果寫(xiě)在練習(xí)本上。 學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算。 （2）讓學(xué)生觀察計(jì)算的結(jié)果。使學(xué)生了解這幾個(gè)算式的商都是循環(huán)小數(shù)，并發(fā)現(xiàn)商循環(huán)的特征。即：被除數(shù)是幾，商的小數(shù)部分就是幾重復(fù)出現(xiàn)。 在教師的引導(dǎo)下，發(fā)現(xiàn)商的規(guī)律，初步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘。 師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你計(jì)算的結(jié)果。 學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)： 19＝0.11…… 29＝0.22…… 39＝0.33…… 49＝0.44…… 師：觀察計(jì)算的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)算式的商都是什么數(shù)？ 生：每道題的商都是循環(huán)小數(shù)。 師：再仔細(xì)觀察，這些循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)？ 生：0.11……的小數(shù)部分的每一位都是1，0.22……的小數(shù)部分的每一位都是2，0.33……的小數(shù)部分的每一位都是3，0.44……的小數(shù)部分的每一位都是4。 師：對(duì)，每個(gè)商的小數(shù)部分都是同一個(gè)數(shù)重復(fù)出現(xiàn)。再觀察算式中的被除數(shù)和商，看還有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：被除數(shù)是1時(shí)，商的小數(shù)部分總是1重復(fù)出現(xiàn)，被除數(shù)是2時(shí)，商的小數(shù)部分總是2重復(fù)出現(xiàn)，…… 師：誰(shuí)能更簡(jiǎn)練地總結(jié)一下這幾道題的商的規(guī)律？ 生：被除數(shù)是幾，商的小數(shù)部分的每一位數(shù)就是幾。 如果學(xué)生總結(jié)不出來(lái)，教師可作為參與者總結(jié)出來(lái)。 （3）寫(xiě)出（2）中的四個(gè)算式，讓學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)出得數(shù)， 運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)行嘗試，體驗(yàn)探索規(guī)律的價(jià)值，培養(yǎng)知識(shí)的遷移能力。 師：通過(guò)用計(jì)算器計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)了1、2、3、4分別除以9商的規(guī)律：被除數(shù)是幾，商的小數(shù)部分就是幾重復(fù)出現(xiàn)。根據(jù)我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，不計(jì)算，你能直接寫(xiě)出下面四個(gè)算式的得數(shù)嗎？自己試一試。 出示：59 　　 69 79 89 學(xué)生嘗試，并在小組內(nèi)交流結(jié)果和想法。 （4）匯報(bào)結(jié)果，并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的，然后再用計(jì)算器驗(yàn)算。教師板書(shū)出來(lái)。 在交流想法和用計(jì)算器驗(yàn)證的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和語(yǔ)言表達(dá)能力，獲得自主學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)。 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？結(jié)果是多少？ 生：根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，被除數(shù)是幾，商的小數(shù)部分就是幾重復(fù)出現(xiàn)。所以，59就等于0.55……，69就等于0.66……，79就等于0.77……，89就等于0.88……。 學(xué)生如果有其他想法，意思對(duì)即可。 師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們用計(jì)算器驗(yàn)證一下寫(xiě)出的結(jié)果是否正確。 學(xué)生用計(jì)算器驗(yàn)證結(jié)果。 教師板書(shū)： 59＝0.55…… 69＝0.66…… 79＝0.77…… 89＝0.88…… （5）觀察1—8除以9的算式，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話總結(jié)“一個(gè)比9小的數(shù)除以9，商的規(guī)律”。給學(xué)生充分表達(dá)不同說(shuō)法的機(jī)會(huì)。 在觀察、用自己的語(yǔ)言描述除數(shù)是9的商的規(guī)律的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力，形成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 師：觀察1—8除以9的算式，被除數(shù)都比9小，誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)一個(gè)比9小的數(shù)除以9，它們的商有什么規(guī)律？ 學(xué)生可能會(huì)說(shuō)： ●一個(gè)比9小的數(shù)除以9，商的整數(shù)部分是0，小數(shù)部分是被除數(shù)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。 ●一個(gè)比9小的數(shù)除以9，商的整數(shù)部分是0，被除數(shù)是幾，小數(shù)部分就是幾的循環(huán)。 ●被除數(shù)是幾，商的整數(shù)部分就是零，小數(shù)點(diǎn)后面是幾重復(fù)出現(xiàn)。 2、完成問(wèn)題（3）。 （1）教師進(jìn)行啟發(fā)式談話，提出：109、119、129的整數(shù)部分是幾，小數(shù)部分又是多少？鼓勵(lì)學(xué)生自主嘗試寫(xiě)出商。如果學(xué)生有困難可以先讓學(xué)生討論：109商1后余幾，它的小數(shù)部分是哪個(gè)數(shù)的循環(huán)？ 在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，給學(xué)生提供獨(dú)立思考、嘗試進(jìn)行數(shù)學(xué)“創(chuàng)造”的空間，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。 師：同學(xué)們，剛才我們借助計(jì)算器發(fā)現(xiàn)了一個(gè)比9小的數(shù)除以9商的規(guī)律：整數(shù)部分都是0，小數(shù)部分是被除數(shù)的循環(huán)。那么，一個(gè)比9大的數(shù)除以9，如，109、119、129，它們商的整數(shù)部分是幾？小數(shù)部分又是多少呢？不計(jì)算，你能寫(xiě)出它們的商嗎？試一試。 學(xué)生獨(dú)立思考，試著寫(xiě)答案。如果多數(shù)學(xué)生有困難，教師提示。如：想一想，109商1后余數(shù)是幾，繼續(xù)除下去會(huì)怎么樣？ （2）交流學(xué)生寫(xiě)出的結(jié)果。重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。 自主嘗試背景下的交流，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)方法的過(guò)程。 師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你寫(xiě)的結(jié)果，說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。 生1：109＝1.11……。我是這樣想的，109整數(shù)部分商1，還余1，繼續(xù)除下去就變成了1除以9，所以小數(shù)部分是1的循環(huán)。 生2：119＝1.22……。我是這樣想，119商1后還余2，繼續(xù)除下去，商就和2除以9一樣了，是2的重復(fù)出現(xiàn)。所以119＝1.22……。 生3：129＝1.33……。和上面同學(xué)的想法一樣，129商1后還余3，繼續(xù)除下去，就變成了3除以9，所以129＝1.33……。 學(xué)生說(shuō)不完整，教師補(bǔ)充。 （3）讓學(xué)生用計(jì)算器檢驗(yàn)寫(xiě)出的結(jié)果。 用計(jì)算器進(jìn)行檢驗(yàn)，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣。 師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們用計(jì)算器檢驗(yàn)一下，看大家寫(xiě)出的對(duì)不對(duì)！ 學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算，然后交流。 （4）提出根據(jù)規(guī)律自己寫(xiě)出13～19各數(shù)除以9的商，并用計(jì)算器驗(yàn)算的要求。給學(xué)生一定的自主嘗試的時(shí)間。 給學(xué)生提供利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嘗試解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)，體會(huì)探索規(guī)律的價(jià)值和數(shù)學(xué)運(yùn)算的探索性，激發(fā)探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣。 師：通過(guò)大家自主寫(xiě)得數(shù)并用計(jì)算器檢驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)10、11、12除以9，商的整數(shù)部分都是1，余幾，商的小數(shù)部分就重復(fù)出現(xiàn)幾，或者說(shuō)是幾的循環(huán)。下面請(qǐng)你直接寫(xiě)出13、14、15、16、17、18、19除以9的商。寫(xiě)完后，再用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)算。 學(xué)生嘗試，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。 師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你寫(xiě)的結(jié)果說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。 學(xué)生邊說(shuō)，教師邊板書(shū)。 生1：139商1余4，商是1.44…… 板書(shū)：139＝1.44…… 生2：149商1余5，商是1.55…… 板書(shū)：149＝1.55…… 生3：159商1余6，商是1.66…… 板書(shū)：159＝1.66…… 生4：169商1余7，商是1.77…… 板書(shū)：169＝1.77…… 生5：179商1余8，商是1.88…… 板書(shū)：179＝1.88…… 生6:189商是2，正好除盡。 板書(shū)：89＝2 師：199商的整數(shù)部分是幾？小數(shù)部分是多少？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？ 生：199商的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是1的循環(huán)。因?yàn)?9除以9商2后還余1，繼續(xù)除下去，就變成了1除以9，所以，小數(shù)部分是1的循環(huán)。 板書(shū)：199＝2.11…… 學(xué)生如果說(shuō)法不同，只要意思對(duì)就給以肯定。 （5）師生再次觀察10個(gè)除法算式，總結(jié)一個(gè)比9大的數(shù)除以9商的規(guī)律。 在觀察、交流的過(guò)程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單歸納和有條理的思考，了解除數(shù)是9的商的特殊規(guī)律。 師：觀察這些算式，誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)，一個(gè)比9大的數(shù)除以9，商有什么規(guī)律？ 學(xué)生可能會(huì)說(shuō)： ●10～17各數(shù)除以9，商的整數(shù)部分都是1，余幾商的小數(shù)部分就重復(fù)出現(xiàn)幾。而18除以8等于2，19除以9的商的整數(shù)部分就是2，余幾小數(shù)部分就重復(fù)出現(xiàn)幾。 ●一個(gè)比9大的數(shù)除以9，整數(shù)部分除完后，余數(shù)是幾，小數(shù)部分就是幾的循環(huán)。 …… 第（2）種意見(jiàn)學(xué)生說(shuō)不出或不完整，教師進(jìn)行啟發(fā)或參與交流。 五、課堂練習(xí) 1、練一練第1題，讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算，并判斷哪些商是循環(huán)小數(shù)。 考察學(xué)生本節(jié)課知識(shí)、技能、目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)水平，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。 師：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)36頁(yè)，用計(jì)算器計(jì)算練一練第1題，并指出哪些是循環(huán)小數(shù)。 學(xué)生計(jì)算，教師巡視，關(guān)注學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生。 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你計(jì)算的結(jié)果，你是怎樣判斷的？ 讓學(xué)生充分交流自己的計(jì)算，并說(shuō)明判斷的理由。 2、練一練第2題，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后交流，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)是怎樣比較的。 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 師：大家看練一練第2題，要求哪種水果貴，必須先解決什么問(wèn)題？ 生：先算出每種水果的單價(jià)。 師：好，請(qǐng)同學(xué)們自己解決這個(gè)問(wèn)題。 學(xué)生嘗試解決，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生解決問(wèn)題的方法。 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你計(jì)算的結(jié)果？你是怎樣想的？ 學(xué)生可能會(huì)說(shuō)： 我是根據(jù)實(shí)際情況得數(shù)保留兩位小數(shù)： 143≈4.67（元） 207≈2.86（元） 4.67－2.86＝1.81（元） 3、練一練第3題，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后交流。 培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。 師：請(qǐng)同學(xué)們讀練一練的第3題，自己解答。 答案：124021≈59.05（千克） 學(xué)生完成后，交流。 4、練一練第4題，提示學(xué)生讀題，理解題意后再解答。 培養(yǎng)學(xué)生解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力。 師：請(qǐng)同學(xué)們讀練一練的第4題，自己解答。 答案：73.636≈2.04（千克） 學(xué)生完成后，交流。