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2019-2020年高一物理 寒假作業(yè) 第12天 驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律 新人教版 考綱要求：II 難易程度：★★★☆☆ 某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示為實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖。（交流電的頻率為50 Hz） （1）這個(gè)實(shí)驗(yàn)_______________（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。 （2）砂桶和砂的質(zhì)量m_______小車(chē)的質(zhì)量M。 （3）圖乙所示為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車(chē)的加速度大小為_(kāi)_______ m/s2； （4）保持小盤(pán)及盤(pán)中砝碼的質(zhì)量不變，改變小車(chē)質(zhì)量m，分別得到小車(chē)的加速度a與小車(chē)質(zhì)量m及對(duì)應(yīng)的的數(shù)據(jù)如下表： a/（ms－2） 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30 m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67 /kg－1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60 請(qǐng)?jiān)谙聢D所示的坐標(biāo)紙中畫(huà)出a—的圖象，并由圖象求出小車(chē)的加速度a與質(zhì)量的倒數(shù)之間的關(guān)系式是________。 【參考答案】（1）需要 （2）<< （3）3.19 （1）如圖所示 【試題解析】（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可以知道只有平衡摩擦力后才可以將砂和桶的總重力看作小車(chē)的拉力，所以需要平衡摩擦力； （2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可以知道砂和桶的總質(zhì)量m要遠(yuǎn)小于小車(chē)的總質(zhì)量M時(shí)，可將砂和桶的總重力看作小車(chē)的拉力； （3）由交流電的頻率為50 Hz可得，題圖乙中兩相鄰點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝0.02 s。由，t＝2T得， （4）如圖所示，由圖象求出小車(chē)的加速度a與質(zhì)量的倒數(shù)之間的關(guān)系式是。 【知識(shí)補(bǔ)給】 注意事項(xiàng)失分探秘 （1）平衡摩擦力時(shí)中的“不重復(fù)”：平衡了摩擦力后，不管以后是改變小盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量還是改變小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量都不需要平衡摩擦力。 （2）操作中的“一先一后一按”：改變拉力和小車(chē)質(zhì)量后，每次開(kāi)始時(shí)小車(chē)應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并先接通電源，后放開(kāi)小車(chē)，且應(yīng)在小車(chē)碰到滑輪之前按住小車(chē)。 （3）作圖中的“擬合與舍棄”：要使盡可能多的點(diǎn)在一條直線上，不在直線上的點(diǎn)也要盡可能均勻的分布在直線的兩側(cè)，遇到個(gè)別偏差較大的點(diǎn)應(yīng)舍去。 （4）改變小車(chē)質(zhì)量或拉力大小時(shí)，改變量應(yīng)盡可能大一些，但應(yīng)滿(mǎn)足小盤(pán)和盤(pán)內(nèi)砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)和車(chē)上砝碼的總質(zhì)量。 常見(jiàn)誤差及分析 特征 產(chǎn)生原因 圖線上部彎曲 當(dāng)小車(chē)受力F較大時(shí)，不滿(mǎn)足“小盤(pán)和盤(pán)內(nèi)砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)和車(chē)上砝碼的總質(zhì)量”的條件 圖線與a軸有截距 平衡摩擦力時(shí)長(zhǎng)木板的傾角過(guò)大，F(xiàn)=0時(shí)（不掛小盤(pán)和加放砝碼），小車(chē)就具有加速度 圖象與F軸有截距 平衡摩擦力時(shí)長(zhǎng)木板的傾角過(guò)小，或未平衡摩擦力。只有當(dāng)F增加到一定值，小車(chē)才獲得加速度 如圖是某些同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫(huà)出的圖形，下列說(shuō)法中正確的是 A．形成圖（甲）的原因是平衡摩擦力時(shí)長(zhǎng)木板傾角過(guò)小 B．形成圖（乙）的原因是平衡摩擦力時(shí)長(zhǎng)木板傾角過(guò)大 C．形成圖（丙）的原因是平衡摩擦力時(shí)長(zhǎng)木板傾角過(guò)大 D．形成圖（?。┑脑蚴瞧胶饽Σ亮r(shí)長(zhǎng)木板傾角過(guò)小 在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)使用了如圖1所示的裝置，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50 Hz。 （1）該同學(xué)得到一條紙帶，在紙帶上取連續(xù)的六個(gè)點(diǎn)，如圖2所示，自A點(diǎn)起，相鄰兩點(diǎn)的距離分別為10.1 mm、12.0 mm、14.1 mm、16.0 mm、18.0 mm，則打E點(diǎn)時(shí)小車(chē)速度為_(kāi)_____m/s，小車(chē)的加速度為_(kāi)_____ m/s2（結(jié)果保留一位小數(shù)）。 （2）該同學(xué)要探究小車(chē)的加速度a和質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該保持______；若該同學(xué)要探究加速度a和拉力F關(guān)系，應(yīng)該保持______不變； （3）該同學(xué)通過(guò)數(shù)據(jù)的處理作出了a?F圖象，如圖3所示，則圖中直線不過(guò)原點(diǎn)的原因可能是______。 某同學(xué)用如圖所示的裝置做“探究加速度與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)：小車(chē)擱置在水平放置的長(zhǎng)木板上，紙帶連接車(chē)尾并穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用來(lái)測(cè)定小車(chē)的加速度a，小桶通過(guò)細(xì)線對(duì)小車(chē)施拉力F。在保持小車(chē)質(zhì)量不變的情況下，改變對(duì)小車(chē)?yán)的大小，測(cè)得小車(chē)所受拉力F和加速度a的數(shù)據(jù)如下表： （1）根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，在上圖中作出a－F圖象。 （2）由圖象可知，小車(chē)與長(zhǎng)木板之間的最大靜摩擦力大小為_(kāi)________N。 （3）若要使作出的a－F圖線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，需要調(diào)整實(shí)驗(yàn)裝置，可采取以下措施中的_______。 A．增加小車(chē)的質(zhì)量 B．減小小車(chē)的質(zhì)量 C．適當(dāng)墊高長(zhǎng)木板的右端 D．適當(dāng)增加小桶內(nèi)砝碼質(zhì)量 如圖甲所示是某同學(xué)探究加速度與力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置。他在氣墊導(dǎo)軌上安裝了一個(gè)光電門(mén)B，在滑塊上固定一遮光條，滑塊用細(xì)線繞過(guò)氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與力傳感器相連（力傳感器可測(cè)得細(xì)線上的拉力大?。?，力傳感器下方懸掛鉤碼，每次滑塊都從A處由靜止釋放。 （1）該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度d，如圖乙所示，則d＝______mm。 （2）下列不必要的一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)要求是______。 A．將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平 B．使A位置與光電門(mén)間的距離適當(dāng)大些 C．使細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行 D．使滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量 （3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，將滑塊從A位置由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出遮光條通過(guò)光電門(mén)B的時(shí)間t，測(cè)量出滑塊在A位置時(shí)遮光條到光電門(mén)的距離x，則滑塊的加速度a=__________。 為了測(cè)量?jī)蓚€(gè)質(zhì)量不等的沙袋的質(zhì)量，由于沒(méi)有直接測(cè)量工具，某實(shí)驗(yàn)小組應(yīng)用下列器材測(cè)量：輕質(zhì)定滑輪（質(zhì)量和摩擦可忽略）、砝碼一套（總質(zhì)量為m＝0.5 kg）、細(xì)線、米尺、秒表，他們根據(jù)已學(xué)過(guò)的物理學(xué)知識(shí)，改變實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行多次測(cè)量，選擇合適的變量得到線性關(guān)系，作出圖線并根據(jù)圖線的斜率和截距求出沙袋的質(zhì)量。操作如下：g=10 m/s2。 （1）實(shí)驗(yàn)裝置如圖，設(shè)左右兩邊沙袋的質(zhì)量分別為m1、m2； （2）從m中取出質(zhì)量為m′的砝碼放在右邊沙袋中，剩余砝碼都放在左邊沙袋中，發(fā)現(xiàn)m1下降m2上升； （3）用米尺測(cè)出沙袋m1從靜止下降的距離h，用秒表測(cè)出沙袋m1下降時(shí)間t，則可知沙袋的加速度大小為a＝________。 （4）改變m′，測(cè)量相應(yīng)的加速度a，得到多組m′及a的數(shù)據(jù)，作出___________（選填“a~m′”或“a~1/m′”）圖線； （5）若求得圖線的斜率k＝4 m/kgs2，截距b＝2 m/s2，沙袋的質(zhì)量m1＝________kg，m2＝________kg。 某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置來(lái)探究加速度與力的關(guān)系。彈簧秤固定在一合適的木板上，桌面的右邊緣固定一支表面光滑的鉛筆以代替定滑輪，細(xì)繩的兩端分別與彈簧秤的掛鉤和礦泉水瓶連接。在桌面上畫(huà)出兩條平行線MN、PQ，并測(cè)出間距d。開(kāi)始時(shí)讓木板置于MN處，現(xiàn)緩慢向瓶中加水，直到木板剛剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)為止，記下彈簧秤的示數(shù)，以此表示滑動(dòng)摩擦力的大小。再將木板放回原處并按住，繼續(xù)向瓶中加水后，記下彈簧秤的示數(shù)，然后釋放木板，并用秒表記下木板運(yùn)動(dòng)到PQ處的時(shí)間t。 （1）木板的加速度可以用d、t表示為a=________； （2）改變瓶中水的質(zhì)量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，確定加速度a與彈簧秤示數(shù)的關(guān)系。下列圖象能表示該同學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的是__________； （3）用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，它的優(yōu)點(diǎn)是_______。 A．可以更方便地獲取多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) B．可以改變滑動(dòng)摩擦力的大小 C．可以比較精確地測(cè)出滑動(dòng)摩擦力的大小 D．可以獲得更大的加速度以提高實(shí)驗(yàn)精度 如圖所示，為“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。砂和砂桶的總質(zhì)量為m，小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量為M，實(shí)驗(yàn)中用砂和砂桶總重力的大小作為細(xì)線對(duì)小車(chē)?yán)Φ拇笮　? （1）實(shí)驗(yàn)中，為了使細(xì)線對(duì)小車(chē)的拉力等于小車(chē)所受的合外力，先調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板一端滑輪的高度，使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行。接下來(lái)還需要進(jìn)行的一項(xiàng)操作是________。 A．將長(zhǎng)木板水平放置，讓小車(chē)連著已經(jīng)穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，調(diào)節(jié)m的大小，使小車(chē)在砂和砂桶的牽引下運(yùn)動(dòng)，從打出的紙帶判斷小車(chē)是否做勻速運(yùn)動(dòng) B．將長(zhǎng)木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨?，讓小?chē)連著已經(jīng)穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，輕推小車(chē)，從打出的紙帶判斷小車(chē)是否做勻速運(yùn)動(dòng) C．將長(zhǎng)木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨?，撤去紙帶以及砂和砂桶，輕推小車(chē)，觀察判斷小車(chē)是否做勻速運(yùn)動(dòng) （2）實(shí)驗(yàn)中要進(jìn)行質(zhì)量m和M的選取，以下最合理的一組是________。 A．M=200 g，m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g B．M=200 g，m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g C．M=400 g，m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g D．M=400 g，m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g （3）如圖是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出。量出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為：xAB=4.22 cm、xBC=4.65 cm、xCD=5.08 cm、xDE=5.49 cm，xEF=5.91 cm，xFG=6.34 cm。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50 Hz，則打D點(diǎn)小車(chē)的速度_______，小車(chē)的加速度a=___m/s2。（結(jié)果保留二位有效數(shù)字） 【參考答案】 【點(diǎn)睛】a–F圖象時(shí)縱軸有截距是平衡摩擦力時(shí)長(zhǎng)木板傾角過(guò)大，橫軸有截距是平衡摩擦力時(shí)長(zhǎng)木板傾角過(guò)??；a?1/M圖象縱軸有截距是平衡摩擦力時(shí)長(zhǎng)木板傾角過(guò)大，橫軸有截距是平衡摩擦力時(shí)長(zhǎng)木板傾角過(guò)小。 （3）圖中當(dāng)時(shí)，，也就是說(shuō)當(dāng)繩子上沒(méi)有拉力時(shí)，小車(chē)的加速度不為0，說(shuō)明小車(chē)的摩擦力小于重力的分力，所以原因是平衡摩擦力過(guò)度即木板傾斜過(guò)度。 【點(diǎn)睛】實(shí)驗(yàn)問(wèn)題需要結(jié)合物理規(guī)律去解決，對(duì)于實(shí)驗(yàn)我們要清楚每一項(xiàng)操作存在的理由。其中平衡摩擦力的原因以及做法在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)當(dāng)清楚，數(shù)據(jù)處理時(shí)注意單位的換算。 （1）如圖所示 （2）0.10 （3）C （1）在圖象中根據(jù)所給的數(shù)據(jù)描點(diǎn)，然后用一條直線連接這些點(diǎn)（連接時(shí)要讓盡可能多得點(diǎn)落在直線上，讓其他的點(diǎn)盡可能分布在直線的兩側(cè)）； （2）當(dāng)拉力大于等于最大靜摩擦?xí)r，物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，由（1）問(wèn)所得圖象可知，當(dāng)拉力等于時(shí)物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，故最大靜摩擦力為； （3）若要使作出的圖線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，即繩子的拉力就等于小車(chē)所受的合外力，故需要平衡摩擦力，其方法是適當(dāng)墊高長(zhǎng)木板的右端，故C正確。 【點(diǎn)睛】只要真正掌握了實(shí)驗(yàn)原理就能順利解決此類(lèi)實(shí)驗(yàn)題目，而實(shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理都與實(shí)驗(yàn)原理有關(guān)，故要加強(qiáng)對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的學(xué)習(xí)和掌握。 （1）2.25 （2）D （3） （1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為2 mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.055 mm=0.25 mm，所以最終讀數(shù)d=2 mm+0.25 mm=2.25 mm； （2）A．應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平，使拉力才等于合力，故A必要；B．應(yīng)使A位置與光電門(mén)間的距離適當(dāng)大些，有利于減小誤差，故B必要；C．要保持拉線方向與木板平面平行，拉力才等于合力，故C必要；D．拉力是直接通過(guò)傳感器測(cè)量的，故與小車(chē)質(zhì)量和鉤碼質(zhì)量大小關(guān)系無(wú)關(guān)，故D不需要；故選D。 （3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，將滑塊從A位置由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出遮光條通過(guò)光電門(mén)B的時(shí)間t，滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度可近似認(rèn)為是滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)的平均速度，，根據(jù)v2=2ax得，滑塊的加速度。 【點(diǎn)睛】游標(biāo)卡尺讀數(shù)結(jié)果等于固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，不需要估讀；拉力是直接通過(guò)傳感器測(cè)量的，與小車(chē)質(zhì)量和鉤碼質(zhì)量大小關(guān)系無(wú)關(guān)。滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度可近似認(rèn)為是滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)的平均速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解加速度。 得知：作出a~m′圖線；圖線斜率，截距，將m=0.5 kg，g=10 m/s2，k=4 m/kgs2，b=2 m/s2，代入解得：。 （1） （2）C （3）AC （1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)位移與時(shí)間關(guān)系可得：，解得：； （2）由題意可知，木板受到的滑動(dòng)摩擦力為：，把木板和礦泉水瓶看成一個(gè)系統(tǒng)，令m為礦泉水瓶的質(zhì)量，M為木板的質(zhì)量。根據(jù)牛頓第二定律可得：，聯(lián)立解得：，根據(jù)函數(shù)斜率和截距的概念可知，隨著礦泉水質(zhì)量m增大，圖象的斜率逐漸減小，故C圖正確。 （3）由于水與砝碼相比能任意改變，所以它的優(yōu)點(diǎn)是可以更方便地獲取多組數(shù)據(jù)，故A正確；由于木板受到的摩擦力與礦泉水的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；由于水的多少可以任意變化，可以比較精確地測(cè)出木板所受摩擦力的大小，故C正確；由于加速度越大需要水的質(zhì)量越大，而水的質(zhì)量越大時(shí)圖象的斜率越小，實(shí)驗(yàn)的精確度會(huì)越小，故D錯(cuò)誤。所以AC正確，BD錯(cuò)誤。 （3）相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻推論可得；利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，得：，為了更加準(zhǔn)確地求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值得：。