《四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 三 乘法 3.3.2 積的變化規(guī)律教案 冀教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 三 乘法 3.3.2 積的變化規(guī)律教案 冀教版.doc（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

課題：積的變化規(guī)律 教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第28、29頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo)： 1.通過(guò)觀察、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探索、歸納積的變化規(guī)律的過(guò)程。 2.知道擴(kuò)大幾倍、縮小幾倍的意義，理解積的變化規(guī)律，會(huì)運(yùn)用積的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 3.在探索、歸納積的變化規(guī)律的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性。 課前準(zhǔn)備：口算卡片、小黑板。 教學(xué)方案： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)預(yù)設(shè) 一、創(chuàng)設(shè)情境 卡片出示口算題，讓學(xué)生搶答計(jì)算。 師：同學(xué)們?cè)蹅儊?lái)做幾道口算題，看誰(shuí)算得又對(duì)又快！ 教師用卡片出示口算題，學(xué)生搶答。 56＋34＝ 68＋25＝ 73-42＝ 100-57＝ 34＝ 67＝ 426＝ 819＝ 二、擴(kuò)大、縮小 1. 卡片出示課本中兩道乘法口算題，讓學(xué)生口算，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的。然后教師介紹“擴(kuò)大”的概念，并讓學(xué)生舉例說(shuō)明乘法算式用“擴(kuò)大幾倍”怎樣描述。 師：再看下面幾道口算題。不但要口算出結(jié)果，還要說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的。 出示課本第一組乘法算式： 3710＝ 生：3710＝370，37乘1等于37，然后在末尾添上一個(gè)0，就是370。 教師板書(shū)：3710＝370 師：很好！下面看這道題： 卡片出示37100＝ 生：37100＝3700，37乘1等于37，然后在末尾添上兩個(gè)0，就是370。 師：同學(xué)們的想法都挺好的。在數(shù)學(xué)上，3710我們可以說(shuō)把37擴(kuò)大10倍，37100我們可以說(shuō)把37擴(kuò)大100倍。 教師完成板書(shū)： 3710＝370…37擴(kuò)大10倍 37100＝3700…37擴(kuò)大100倍 師：3710＝370可以說(shuō)37擴(kuò)大10倍等于370，37100＝3700可以說(shuō)37擴(kuò)大100倍等于3700。同桌像老師這樣互相說(shuō)一說(shuō)。 學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)。 師：誰(shuí)能舉出一個(gè)乘法算式，并用擴(kuò)大幾倍描述一下？ 學(xué)生可能多數(shù)舉乘10、乘100或1000的例子，教師可參與舉出乘其他數(shù)的例子。如：452＝90，可以說(shuō)45擴(kuò)大2倍等于90。 2.先用卡片出示40010的口算題，學(xué)生口算后，教師介紹“縮小”的概念。接著出示400100，讓學(xué)生口算并試算用“縮小”進(jìn)行描述。最后讓學(xué)生舉出除法算式并用 “縮小幾倍”進(jìn)行描述。 師：下面我們?cè)賮?lái)口算兩道除法題，說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的。 卡片出示：40010＝。 生1：40010＝40。因?yàn)?00里面有40個(gè)十。 生2：40010＝40。因?yàn)?0乘10等于400。 教師板書(shū)：40010＝40。 師：在數(shù)學(xué)上，兩個(gè)數(shù)相除也有另一種說(shuō)法——縮小。40010可以說(shuō)把400縮小10倍。 教師完成板書(shū)： 40010＝40…400縮小10倍。 師：40010＝40，可以說(shuō)400縮小10倍等于40。 卡片出示：400100＝。 生：400100＝4。因?yàn)?00里面有4個(gè)100。 教師板書(shū)：400100＝4。 師：誰(shuí)能用“縮小幾倍”這個(gè)詞描述一下400100＝4？ 生：400100＝4可以說(shuō)把400縮小100倍等于4。 教師完成板書(shū)： 400100＝4…400縮小100倍。 師：誰(shuí)能舉出一個(gè)除法算式，并試著用“縮小幾倍”描述一下？ 對(duì)能說(shuō)出除法不是整十?dāng)?shù)、整百數(shù)的，教師給予表?yè)P(yáng)，如果沒(méi)有，教師舉例，如：324＝8，可以說(shuō)把32縮小4倍等于8。 二、探索規(guī)律 1.探索“擴(kuò)大”的規(guī)律。 （1）教師啟發(fā)性談話(huà)，出示第（1）組題，讓學(xué)生用剛學(xué)的詞語(yǔ)描述每個(gè)算式。 師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用擴(kuò)大幾倍描述兩個(gè)數(shù)相乘，用縮小幾倍來(lái)描述除法。下面，我們就用擴(kuò)大和縮小來(lái)描述乘法教師中的一些規(guī)律。請(qǐng)看下面這組題。 板書(shū)： 42＝8 402＝80 4002＝800 師：同學(xué)們，看這幾個(gè)算式，請(qǐng)你用剛學(xué)的名詞描述一下。 生1：4擴(kuò)大2倍等于8。 生2：40擴(kuò)大2倍等于80。 生3：400擴(kuò)大2倍等于800。 （2）提出“觀察這幾個(gè)算式的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么共同點(diǎn)”的問(wèn)題，讓學(xué)生了解三個(gè)算式中的因數(shù)2沒(méi)變。接著提出“觀察前兩個(gè)算式中另一個(gè)因數(shù)和積，你發(fā)現(xiàn)了什么？”的問(wèn)題，在學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的過(guò)程中，教師參與對(duì)話(huà)，逐步規(guī)范表示語(yǔ)言。 師：說(shuō)得很好！大家再來(lái)看這幾個(gè)算式的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么共同點(diǎn)。 生1：每個(gè)算式中有一個(gè)2。 師：就是說(shuō)，三個(gè)算式中，因數(shù)2沒(méi)有變。觀察算式中另一個(gè)因數(shù)和積，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生2：第一個(gè)和第二個(gè)算式比，因數(shù)4擴(kuò)大了10倍，積也擴(kuò)大10倍。 師：就是說(shuō)，因數(shù)2不變，因數(shù)4擴(kuò)大10倍， 積8也擴(kuò)大10倍。 生3：第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數(shù)4擴(kuò)大100倍，積也擴(kuò)大100倍。 師：觀察得很認(rèn)真，就是說(shuō)，，因數(shù)2不變，因數(shù)4擴(kuò)大多少倍，積也擴(kuò)大多少倍。 生4：第三個(gè)算式和第二個(gè)算式比較，因數(shù)40擴(kuò)大10倍，積也擴(kuò)大10倍。 （3）提出“用一句話(huà)概括規(guī)律”的要求，在學(xué)生表述的基礎(chǔ)上，教師參與并修改成規(guī)范的語(yǔ)言。 師：很好！因數(shù)2不變，另一個(gè)因數(shù)4擴(kuò)大多少倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。同學(xué)們分別找出了這幾個(gè)乘法算式中因數(shù)和積的變化規(guī)律。誰(shuí)能用一句話(huà)概括一下這個(gè)規(guī)律呢？ 學(xué)生可能說(shuō)不完整，教師參與討論。如，因數(shù)2不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。 教師板書(shū)出這句話(huà)。 師：說(shuō)得不錯(cuò)。大家看，把這句話(huà)這樣改一下怎么樣，首先在這句話(huà)的前面加上一句“在乘法里”，（板書(shū)）把“因數(shù)2不變“改為一個(gè)因數(shù)不變行不行？（改板書(shū)）；把另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍的”多少倍“改為”若干倍“，意思一樣嗎？（改板書(shū)）： 形成板書(shū)： 在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。 2.探索“縮小“的規(guī)律。 （1）教師談話(huà)并出示第二組題，讓學(xué)生觀察這幾個(gè)算式的因數(shù)，了解每個(gè)算式中都有因數(shù)25.即有一個(gè)因數(shù)不變。 師：通過(guò)剛才的三個(gè)算式，我們發(fā)現(xiàn)了，在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。再來(lái)看這組算式。 師板書(shū)：2540＝1000 2520＝500 2510＝250。 師：觀察這組算式中的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么共同點(diǎn)？ 生1：三個(gè)算式中第一個(gè)因數(shù)都是25。 生2：有一個(gè)因數(shù)不變，都是25。 （2）提出“看另一個(gè)因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么“的問(wèn)題，在學(xué)生回答的過(guò)程中，教師及時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會(huì)用”縮小幾倍“來(lái)描述另一個(gè)因數(shù)的變化。然后，讓學(xué)生比較第二個(gè)算式和第一個(gè)算式的積，發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。 師：對(duì)！這組算式中，也有一個(gè)因數(shù)不變。再看另一個(gè)因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：另一個(gè)因數(shù)一個(gè)比一個(gè)小。 生2：另一個(gè)因數(shù)越來(lái)越小。 師：對(duì)！另一個(gè)因數(shù)一個(gè)比一個(gè)小。再認(rèn)真看一看，它們之間有什么關(guān)系呢？ 生：40除以2等于20，還可以說(shuō)40縮小2倍等于20。 師：也就是說(shuō)，第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)40縮小了2倍，對(duì)嗎？ 取得全班的共識(shí)。 師：那請(qǐng)同學(xué)們比較一下，第二個(gè)算式和第一個(gè)算式的積，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：500比1000也縮小了2倍。 生2：第二個(gè)算式的積也縮小了2倍。 師：誰(shuí)能用一句完成的話(huà)，說(shuō)一說(shuō)第二個(gè)算式和第一個(gè)算式的變化。 學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出： ●第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，一個(gè)因數(shù)25不變，另一個(gè)因數(shù)40縮小2倍，積也縮小2倍。 ●第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，一個(gè)因數(shù)25不變，另一個(gè)因數(shù)40縮小2倍，積也縮小2倍。 ●第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，一個(gè)因數(shù)25不變，另一個(gè)因數(shù)40縮小4倍，積也縮小4倍。 …… 師：通過(guò)這組算式同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了“在乘法算式里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小，積也縮小“的變化規(guī)律。誰(shuí)能總結(jié)一下這個(gè)縮小的變化規(guī)律？ 板書(shū)課題：積的變化規(guī)律 三、嘗試練習(xí) 1.教師啟發(fā)性談話(huà)，說(shuō)明應(yīng)用積的變化規(guī)律可以使許多乘法計(jì)算簡(jiǎn)便。接著讓學(xué)生完成“試一試“。 師：應(yīng)用積的變化規(guī)律，可以使許多乘法計(jì)算變得簡(jiǎn)便。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)看課本第28頁(yè)試一試，仔細(xì)讀題目的要求并自己完成。 學(xué)生自己做，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。 2.交流學(xué)生計(jì)算的結(jié)果。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想、怎樣做的。 師：誰(shuí)說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？怎樣做的？ 生1：第一組算式中，因數(shù)15不變，第二個(gè)算式中的另一個(gè)因數(shù)24比6擴(kuò)大4倍，所以積也應(yīng)擴(kuò)大4倍，904＝360。 生2：第一組算式中，第三個(gè)算式的另一個(gè)因數(shù)30比6擴(kuò)大5倍，積也要擴(kuò)大5倍，905＝450。 生3：第一組算式中，第四個(gè)算式的另一個(gè)因數(shù)60比6擴(kuò)大了10倍，積也要擴(kuò)大10倍。 9010＝900. 生4：第二組算式中，第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數(shù)4不變，因數(shù)23比230縮小10倍，積也縮小10倍，92010＝92。 生5：第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數(shù)40比4擴(kuò)大10倍，積也擴(kuò)大10倍，92010＝9200。 生6：第四個(gè)算式和第三個(gè)算式比較，因數(shù)40不變，因數(shù)23比230縮小了10倍，積也縮小10倍，920010＝920。 生7：第四個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數(shù)230縮小10倍，因數(shù)40又?jǐn)U大10倍，積不變，是920。 如果出現(xiàn)第7名學(xué)生的說(shuō)法，教師給予表?yè)P(yáng)，如果沒(méi)有出現(xiàn)，不做介紹。 四、課堂練習(xí) 1.練一練第1題。讓學(xué)生自己填表，說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的，怎樣算的，對(duì)算得又對(duì)又快的給予表?yè)P(yáng)。 師：請(qǐng)同學(xué)們看第29頁(yè)練一練第1題。根據(jù)前面題的結(jié)果，很快寫(xiě)出后面題的得數(shù)?？凑l(shuí)算得又對(duì)又快。 教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。 交流計(jì)算的過(guò)程和結(jié)果，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。 2.練一練第2題。先由學(xué)生獨(dú)立完成再交流判斷的理由。 師：看教材第2題，判斷各題是否正確并說(shuō)明理由。 先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再全班交流。 學(xué)生根據(jù)積的變化規(guī)律判斷，說(shuō)對(duì)意思即可。 3.練一練第3題。由學(xué)生獨(dú)立完成全班交流。 師：同學(xué)們讀一讀第3題。 學(xué)生讀題后，指名回答，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)題（2）是怎樣想的。 學(xué)生可能會(huì)說(shuō)： ●21030＝7（分），小明每分鐘走210米，他走路的速度不變，要走420米，比210米擴(kuò)大了2倍，需要的時(shí)間也要擴(kuò)大2倍。 72＝14（分） ●速度不變，路程擴(kuò)大2倍，時(shí)間也要擴(kuò)大2倍。 五、拓展練習(xí) 1.讓學(xué)生讀數(shù)學(xué)沖浪中的題并說(shuō)一說(shuō)題中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，然后自己試著寫(xiě)出結(jié)果，并用計(jì)算器驗(yàn)證說(shuō)否正確。 師：打開(kāi)書(shū)第29頁(yè)，看數(shù)學(xué)沖浪的題，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：第一個(gè)因數(shù)沒(méi)變，都是1234567。 生：第一個(gè)算式的積是9個(gè)1。 師：利用積不變的規(guī)律自己試著寫(xiě)出數(shù)學(xué)沖浪中算式的積。并用計(jì)算器驗(yàn)證一下。 交流時(shí)，說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的。 學(xué)生完成后，交流學(xué)生寫(xiě)出的結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。 2.練一練第4題 （1）指名讀一讀。先討論題中什么沒(méi)變，什么變了，然后鼓勵(lì)學(xué)生列出表格并計(jì)算結(jié)果。 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)第4題。 指名讀題。 師：在這道題中，什么沒(méi)變？什么變化了？ 生：貨物總質(zhì)量數(shù)沒(méi)變，每包的質(zhì)量變化了。 師：貨物的總重量是多少？你是怎么知道的？ 生：貨物的總質(zhì)量是4800千克，根據(jù)每包重40千克，一輛卡車(chē)最多可拉120包計(jì)算出來(lái)的。 師：那么，如果改為沒(méi)高20千克或每包10千克，這批貨物有多少包呢？請(qǐng)同學(xué)們列出表格，并計(jì)算出結(jié)果。同學(xué)可以商量。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。 （2）交流學(xué)生列出的表格和計(jì)算的結(jié)果。讓學(xué)生充分展示不同形式的表格。 師：誰(shuí)愿意把你列的表格和計(jì)算的結(jié)果告訴大家？ 學(xué)生可能出現(xiàn)不同的表格。如： 每包重 包數(shù) 總質(zhì)量 40千克 120包 4800千克 20千克 240包 4800千克 10千克 480包 4800千克 （2） 總質(zhì)量 每包重 包數(shù) 4800千克 40千克 120包 4800千克 20千克 240包 4800千克 10千克 480包 （3）讓學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，討論“在貨物總質(zhì)量不變的情況下，每包的質(zhì)量和包數(shù)是怎樣變化的”問(wèn)題。 師：觀察表（2）中的數(shù)據(jù)，說(shuō)一說(shuō)在貨物總重量不變的情況下，每包的質(zhì)量和包數(shù)是怎樣變化的。 學(xué)生可能回答： ●貨物總質(zhì)量不變，每包質(zhì)量由40千克改為20千克，縮小了2倍，而包數(shù)由120包變?yōu)?40包，擴(kuò)大了2倍。 ●每包質(zhì)量由40千克改為10千克，縮小了4倍，包數(shù)卻由120變成了480，擴(kuò)大了4倍。 …… 師：從上面的例子中，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，它們的積不變。 教學(xué)隨筆： ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ 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