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第16講 規(guī)律探究 加油站 數(shù)與形的規(guī)律探究 例題 題一：下面用小棒擺正六邊形， 擺4個(gè)正六邊形需要( )根小棒； 擺10個(gè)正六邊形需要( )根小棒； 擺n個(gè)正六邊形需要( )根小棒. 題二：用花、白兩種正方形的瓷磚拼成大的正方形圖形，要求中間用白瓷磚，四周一圈用花瓷磚(如圖所示): (1)填寫下列表格，想一想，這些數(shù)量之間有什么關(guān)系？ (2)如果所拼的圖形中，大正方形每邊用了10塊瓷磚，那么，白瓷磚用了多少塊？花瓷磚用了多少塊？ (3)如果所拼的圖形中，大正方形每邊用了n塊瓷磚，那么白瓷磚用了多少塊？花瓷磚用了多少塊？ 大正方形 每邊的塊數(shù) 3 4 5 6 7 8 白瓷磚塊數(shù) 1 花瓷磚塊數(shù) 8 題三：將圖1中的正方形剪開(kāi)得到圖2，圖2中共有4個(gè)正方形； 將圖2中一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖3，圖3中共有7個(gè)正方形； 將圖3中一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖4，圖4中共有10個(gè)正方形； ……，如此下去，則圖10中正方形的個(gè)數(shù)是( ) A. 28 B. 29 C. 31 D. 32 題四：觀察下圖中每一個(gè)大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第5個(gè)大三角形中白色的三角形有多少個(gè)？ 題五：如圖，下列圖案均是長(zhǎng)度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個(gè)圖案需7根火柴，第2個(gè)圖案需13根火柴，…，依此規(guī)律，第11個(gè)圖案需( 　)根火柴. A. 156 B. 157 C. 158 D. 159 第16講 規(guī)律探究 題一： 下面用小棒擺正三角形， 擺5個(gè)正三角形需要(　　)根小棒； 擺10個(gè)正三角形需要(　　)根小棒； 擺n個(gè)正三角形需要(　　)根小棒． 題二： 一張桌子坐8人，兩張桌子并起來(lái)坐12人，三張桌子并起來(lái)坐16人，……，照這樣，十張桌子并起來(lái)可以坐多少人？n張桌子并起來(lái)可以坐多少人？ 　　　　　　 題三： 觀察用黑、白兩種小正方形瓷磚拼成的大正方形圖形的規(guī)律，如圖所示: 　　　　　　　　　　 (1)填寫下列表格，想一想，這些數(shù)量之間有什么關(guān)系？ (2)如果所拼的圖形中，大正方形每邊用了10塊瓷磚，那么黑瓷磚用了多少塊？白瓷磚用了多少塊？ (3)如果所拼的圖形中，大正方形每邊用了n塊瓷磚，那么黑瓷磚用了多少塊？白瓷磚用了多少塊？ 大正方形 每邊的塊數(shù) 3 4 5 6 7 8 黑瓷磚塊數(shù) 5 白瓷磚塊數(shù) 4 題四： 觀察用黑、白兩種小正方形瓷磚拼成的圖形的規(guī)律(如圖所示)， (1)第5個(gè)圖形有多少塊黑瓷磚，多少塊白瓷磚？ (2)第n個(gè)圖形有多少塊黑瓷磚，多少塊白瓷磚？ 　　　　　　　　　 題五： 觀察下面的點(diǎn)陣圖規(guī)律，如此下去，第5個(gè)點(diǎn)陣圖中由多少個(gè)點(diǎn)組成？第n個(gè)點(diǎn)陣圖中由多少個(gè)點(diǎn)組成？ 題六： 如圖，圖2是由圖1中的三角形連接三邊中點(diǎn)而得到的，圖3是由圖2中間的一個(gè)三角形連接三邊中點(diǎn)而得到的，以此類推，猜想第4個(gè)圖形中有多少個(gè)三角形？第n個(gè)圖形有多少個(gè)三角形？ 題七： 如圖，圖1中的圓內(nèi)增加四個(gè)小圓得到圖2，圖2 中每個(gè)小圓內(nèi)再增加四個(gè)小圓得到圖3，……，如此下去，則第五個(gè)圖形中有多少個(gè)圓？ 題八： 把長(zhǎng)方形的紙對(duì)折一次可得1條折痕，對(duì)折兩次可得3條折痕，對(duì)折三次可得7條折痕，那么對(duì)折6次可得多少條折痕？ 題九： 如圖，每個(gè)圖形均是由小正方形組成，觀察下面圖形的規(guī)律，猜想第8個(gè)圖形由多少個(gè)小正方形組成？ 題十： 觀察下面的點(diǎn)陣圖規(guī)律，如此下去，第6個(gè)點(diǎn)陣圖中由多少個(gè)點(diǎn)組成？