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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.1第1課時 集合的含義課時跟蹤檢測 新人教A版必修1 一、選擇題 1．下列判斷正確的個數(shù)為(　　) (1)所有的等腰三角形構(gòu)成一個集合． (2)倒數(shù)等于它自身的實數(shù)構(gòu)成一個集合． (3)質(zhì)數(shù)的全體構(gòu)成一個集合． (4)由2,3,4,3,6,2構(gòu)成含有6個元素的集合． A．1　　　　　　　　 B．2 C．3 D．4 2．若a∈R，但a?Q，則a可以是(　　) A．3.14 B．－5 C. D. 3．下列各組中集合P與Q，表示同一個集合的是(　　) A．P是由元素1，，π構(gòu)成的集合，Q是由元素π，1，|－|構(gòu)成的集合 B．P是由π構(gòu)成的集合，Q是由3.141 59構(gòu)成的集合 C．P是由2,3構(gòu)成的集合，Q是由有序數(shù)對(2,3)構(gòu)成的集合 D．P是滿足不等式－1≤x≤1的自然數(shù)構(gòu)成的集合，Q是方程x2＝1的解集 4．下列四個說法中正確的個數(shù)是(　　) ①集合N中的最小數(shù)為1； ②若a∈N，則－a?N； ③若a∈N，b∈N，則a＋b的最小值為2； ④所有小的正數(shù)組成一個集合； ⑤π∈Q； ⑥0?N； ⑦－3∈Z； ⑧?R. A．0 B．1 C．2 D．3 5．由實數(shù)－a，a，|a|，所組成的集合最多含有________個元素．(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空題 6．方程x2－2x－3＝0的解集與集合A相等，若集合A中的元素是a，b，則a＋b＝________. 7．已知集合A是由偶數(shù)組成的，集合B是由奇數(shù)組成的，若a∈A，b∈B，則a＋b________A，ab________A．(填∈或?)． 8．若集合A是不等式x－a>0的解集，且2?A，則實數(shù)a的取值范圍是________． 三、解答題 9．設(shè)集合A中含有三個元素3，x，x2－2x. (1)求實數(shù)x應(yīng)滿足的條件； (2)若－2∈A，求實數(shù)x. 10．?dāng)?shù)集M滿足條件：若a∈M，則∈M(a≠1且a≠0)．若3∈M，則在M中還有三個元素是什么？ 課時跟蹤檢測(一) 1．選C　(1)正確，(2)若＝a，則a2＝1， ∴a＝1，構(gòu)成的集合為{1，－1}，∴(2)正確，(3)也正確，任何一個質(zhì)數(shù)都在此集合中，不是質(zhì)數(shù)的都不在．(3)正確，(4)不正確，集合中的元素具有互異性，構(gòu)成的集合為{2,3,4,6}，含4個元素，故選C. 2．選D　由題意知a是實數(shù)但不是有理數(shù)，故a應(yīng)為無理數(shù)． 3．選A　由于A中P、Q元素完全相同，所以P與Q表示同一個集合，而B、C、D中元素不相同，所以P與Q不能表示同一個集合．故選A. 4．選C　①錯，因為N中最小數(shù)是0；②錯，因為0∈N，而－0∈N；③錯，當(dāng)a＝1，b＝0時，a＋b＝1；④錯，小的正數(shù)是不確定的；⑤錯，因為π不是有理數(shù)；⑥錯，因為0是自然數(shù)；⑦正確，因為－3是整數(shù)；⑧正確，因為是實數(shù)． 5．選B　當(dāng)a＝0時，這四個數(shù)都是0，所組成的集合只有一個元素0.當(dāng)a≠0時，＝|a|＝所以一定與a或－a中的一個一致．故組成的集合中有兩個元素，故選B. 6．解析：∵方程x2－2x－3＝0的解集與集合A相等， ∴a，b是方程x2－2x－3＝0的兩個根， ∴a＋b＝2. 答案：2 7．解析：∵a是偶數(shù)，b是奇數(shù)， ∴a＋b是奇數(shù)，ab是偶數(shù)，故a＋b?A，ab∈A. 答案：?　∈ 8．解析：∵2?A，∴2－a≤0，即a≥2. 答案：a≥2 9．解：(1)由集合中元素的互異性可知，x≠3，且x≠x2－2x，x2－2x≠3. 解之得　x≠－1且x≠0，且x≠3. (2)∵－2∈A，∴x＝－2或x2－2x＝－2. 由于x2－2x＝(x－1)2－1≥－1，∴x＝－2. 10．解：∵3∈M，∴＝－2∈M， ∴＝－∈M， ∴＝＝∈M. 又∵＝3∈M，∴在M中還有元素－2，－，.