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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1.2《系統(tǒng)抽樣》學(xué)案 新人教A版必修3 1.系統(tǒng)抽樣適用的總體應(yīng)是（ ） A. 容量較少的總體 B. 容量較多的總體 C. 個(gè)體數(shù)較多但均衡的總體 D. 任何總體 2.從2 008名學(xué)生中選取50名學(xué)生組成參觀團(tuán)，若采用下面的方法選?。合扔煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從2 008人中剔除8人，剩余的2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的機(jī)會(huì)（ ） A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 無法確定 3.某校有教職工309人，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法從中任抽30人做成一個(gè)樣本，則應(yīng)取分段間隔k為（ ） A. B. 10 C. 11 D. 20 4.某影院有40排座位，每排有46個(gè)座位，一個(gè)報(bào)告會(huì)上坐滿了聽眾，會(huì)后留下座號(hào)為20的所有聽眾進(jìn)行座談，這是運(yùn)用了（ ） A. 抽簽法 B. 隨機(jī)數(shù)法 C. 系統(tǒng)抽樣法 D. 放回抽樣法 5. (xx佛山高一檢測(cè))要從5 000個(gè)總體中抽取樣本容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣法，應(yīng)將總體編號(hào)分成個(gè)部分，每部分都有個(gè)個(gè)體. 6.為了對(duì)生產(chǎn)流水線上的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，質(zhì)檢人員想用系統(tǒng)抽樣的方法對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢驗(yàn).你認(rèn)為應(yīng)該如何操作？ 7. (xx晉江模擬改編)某中學(xué)從已編號(hào)(1~60)的60個(gè)班級(jí)中，隨機(jī)抽取6個(gè)班級(jí)進(jìn)行衛(wèi)生檢查，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選的6個(gè)班級(jí)的編號(hào)可能是( ) A. 6,16,26,36,46,56 B. 3,10,17,24,31,38 C. 4,11,18,25,32,39 D. 5,14,23,32,41,50 8.(xx茂名模擬改編)一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0，1，2，…，99，依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1，2，3，…，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m+k的個(gè)位數(shù)字相同，若m=6，則在第7組中抽取的號(hào)碼是. 9.某小區(qū)有253戶居民，為了了解他們對(duì)居委會(huì)工作的建議，決定按1∶10的比例抽取一個(gè)樣本，試用系統(tǒng)抽樣法來進(jìn)行，寫出抽樣過程. 10.為了解參加某種知識(shí)競(jìng)賽的1 000名學(xué)生的成績(jī)，從中抽取一個(gè)容量為50的樣本，那么,采用什么抽樣方法比較恰當(dāng)?并寫出抽樣過程. 11.某工廠有工人1 021人,其中高級(jí)工程師20人,現(xiàn)抽取普通工人40人、高級(jí)工程師4人組成代表隊(duì)參加某項(xiàng)活動(dòng),怎樣抽樣? 12. (創(chuàng)新題)下面給出某村委調(diào)查本村各戶收入情況所作的抽樣，閱讀并回答問題： 本村人口：1 200人，戶數(shù)300,每戶平均人口數(shù)4人； 應(yīng)抽戶數(shù)：30戶； 抽樣間隔：=40; 確定隨機(jī)數(shù)字：取一張人民幣，編碼的后兩位數(shù)為12; 確定第一樣本戶：編碼的后兩位數(shù)為12的戶為第一樣本戶； 確定第二樣本戶：12+40=52,52號(hào)為第二樣本戶； …… （1）該村委采用了何種抽樣方法？ （2）抽樣過程中存在哪些問題，并修改. （3）何處是用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣. 答案 1.C 2.C 3.B 4.C 5. 50 100 6.解析：每隔相同時(shí)間，如5分鐘，從流水線上相同位置抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn). 7. A 8.63 9.解析：第一步,先對(duì)253戶居民編號(hào)001至253； 第二步,用隨機(jī)數(shù)法從253戶居民中隨機(jī)剔除3戶； 第三步,對(duì)余下的250戶居民重新編號(hào)001～250，按抽樣比分成25段，每10戶為一段； 第四步,在第一段001至010中用抽簽法隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)簽，如007； 第五步,依次累加10，這樣就得到一個(gè)容量為25的樣本. 10.解析：適宜選用系統(tǒng)抽樣，抽樣過程如下： (1)隨機(jī)地將這1 000名學(xué)生編號(hào)為1,2,3,…,1 000; (2)將總體按編號(hào)順序均分成50部分，每部分包括20個(gè)個(gè)體; (3)在第一部分的個(gè)體編號(hào)1,2,3，…,20中，利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼，比如是18; (4)以18為起始號(hào)碼，每間隔20抽取一個(gè)號(hào)碼，這樣得到一個(gè)容量為50的樣本:18,38,58,…,978,998. 11.解析：普通工人1 001人抽取40人,適宜用系統(tǒng)抽樣法;高級(jí)工程師20人抽取4人,適宜用抽簽法. (1) 將1 001名普通工人用隨機(jī)方式編號(hào); (2) 從總體中剔除1人(剔除方法可用隨機(jī)數(shù)法),將剩下的1 000名職工重新編號(hào)(分別為0001,0002,1000),并平均分成40段,其中第一段包含=25(個(gè))個(gè)體; (3) 在第一段0001,0002,…,0025這二十五個(gè)編號(hào)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽出一個(gè)(如0003)作為起始號(hào)碼; (4) 將編號(hào)為0003,0028,0053,…,0978的個(gè)體抽出; (5) 將20名高級(jí)工程師用隨機(jī)方式編號(hào),編號(hào)為01,02,…,20; (6) 將這20個(gè)號(hào)碼分別寫在一個(gè)小紙條上,揉成小球,制成號(hào)簽; (7) 將得到的號(hào)簽放入一個(gè)容器中,充分?jǐn)嚢? (8) 從容器中逐個(gè)抽取4個(gè)號(hào)簽,并記錄上面的編號(hào); (9) 從總體中將與抽出的號(hào)簽的編號(hào)相一致的個(gè)體取出. 以上兩類方法得到的個(gè)體便是代表隊(duì)成員. 12.解析：(1)系統(tǒng)抽樣. （2）本題是對(duì)某村各戶進(jìn)行抽樣，而不是對(duì)某村人口抽樣，抽樣間隔為：=10,其他步驟相應(yīng)改為確定隨機(jī)數(shù)字:取一張人民幣，編碼的后兩位數(shù)為02(或其他00~09中的一個(gè));確定第一樣本戶：編號(hào)為02的戶為第一樣本戶；確定第二樣本戶：02+10=12，編號(hào)為12的戶為第二樣本戶；…. (3)確定隨機(jī)數(shù)字用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，取一張人民幣，編碼的后兩位數(shù)為02.