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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1.2系統(tǒng)抽樣課后作業(yè) 新人教A版必修3 1.總體容量為524,若采用系統(tǒng)抽樣方法抽樣,當(dāng)抽樣間隔為多少時不需要剔除個體(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.3 B.4 C.5 D.6 解析:當(dāng)抽樣間隔為4時,=131,所以抽樣間隔為4時,不需要剔除個體. 答案:B 2.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取了一個容量為30的樣本,其總體中含有300個個體,則總體中的個體編號后,分成的組數(shù)是(　　) A.300 B.30 C.10 D.不確定 答案:B 3.某商場想通過檢查發(fā)票及銷售記錄的2%來快速估計每月的銷售總額.采取如下方法:從某本發(fā)票的存根中隨機抽一張,如15號,然后按序往后將65號,115號,165號,…發(fā)票上的銷售額組成一個調(diào)查樣本.這種抽取樣本的方法是(　　) A.抽簽法 B.隨機數(shù)法 C.系統(tǒng)抽樣法 D.其他方式的抽樣 解析:本抽樣中,“相鄰”兩個樣本的號碼都相差50,是等距抽樣,即系統(tǒng)抽樣. 答案:C 4.在一個個體數(shù)目為2003的總體中,利用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為100的樣本,則總體中每個個體被抽到的機會為(　　) A. B. C. D. 解析:在抽樣過程中盡管要剔除三個個體,但每個個體被抽到的機會仍是相同的,即每個個體被抽到的概率為. 答案:C 5.用系統(tǒng)抽樣法(按等距離的規(guī)則)從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本,將這160名學(xué)生從1到160編號.按編號順序平均分成20段(1~8號,9~16號,…,153~160號),若第16段應(yīng)抽出的號碼為125,則第1段中用簡單隨機抽樣確定的號碼是(　　) A.7 B.5 C.4 D.3 解析:由系統(tǒng)抽樣知,每段中有8人,第16段應(yīng)為從121到128這8個號碼,125是其中的第5個號碼,所以第一段中被確定的號碼是5. 答案:B 6.一個總體的60個個體的編號為0,1,2,…,59,現(xiàn)要從中抽取一個容量為10的樣本,用系統(tǒng)抽樣抽取,并且第一段內(nèi)抽取個體號碼為3,則抽取的樣本號碼是　　　　　. 答案:3,9,15,21,27,33,39,45,51,57 7.高三(1)班共有56人,學(xué)號依次為1,2,3,…,56,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個容量為4的樣本,已知學(xué)號為6,34,48的同學(xué)在樣本中,那么還有一個同學(xué)的學(xué)號應(yīng)為　　　　　. 解析:由系統(tǒng)抽樣的特點易知另一學(xué)生編號為:6+(48-34)=20. 答案:20 8.一個總體中的100個個體的編號分別為0,1,2,3,…,99,依次將其分成10個小段,段號分別為0,1,2,…,9.現(xiàn)要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為10的樣本,規(guī)定如果在第0段隨機抽取的號碼為l,那么依次錯位地取出后面各段的號碼,即第k段中所抽取的號碼的個位數(shù)為l+k或l+k-10(l+k≥10),則當(dāng)l=6時,所抽取的10個號碼依次是　　　　　　　　　. 解析:在第0段隨機抽取的號碼為6,則由題意知,在第1段抽取的號碼應(yīng)是17,在第2段抽取的號碼應(yīng)是28,依次類推.故正確答案為6,17,28,39,40,51,62,73,84,95. 答案:6,17,28,39,40,51,62,73,84,95 9.要從1002個學(xué)生中選取一個容量為20的樣本.試用系統(tǒng)抽樣的方法給出抽樣過程. 解:第一步,將1002名學(xué)生編號. 第二步,從總體中剔除2人(剔除方法可用隨機數(shù)法),將剩下的1000名學(xué)生重新編號(編號分別為000,001,002,…,999),并分成20段. 第三步,在第1段000,001,002,…,049這五十個編號中用簡單隨機抽樣法抽出一個(如003)作為起始號碼. 第四步,將編號為003,053,103,…,953的個體抽出,組成樣本. 10.下面給出某村委調(diào)查本村各戶收入情況所作的抽樣,閱讀并回答問題: 本村人口:1200人,戶數(shù)300,每戶平均人口數(shù)4人; 應(yīng)抽戶數(shù):30戶; 抽樣間隔:=40; 確定隨機數(shù)字:取一張人民幣,編碼的后兩位數(shù)為12; 確定第一樣本戶:編碼的后兩位數(shù)為12的戶為第一樣本戶; 確定第二樣本戶:12+40=52,52號為第二樣本戶; …… (1)該村委采用了何種抽樣方法? (2)抽樣過程中存在哪些問題,并修改. (3)何處是用簡單隨機抽樣. 解:(1)系統(tǒng)抽樣. (2)本題是對某村各戶進行抽樣,而不是對某村人口抽樣,抽樣間隔為=10,其他步驟相應(yīng)改為確定隨機數(shù)字:取一張人民幣,編碼的最后一位數(shù)為2(或其他0~9中的一個);確定第一樣本戶:編號為2的戶為第一樣本戶;確定第二樣本戶:2+10=12,編號為12的戶為第二樣本戶;……. (3)確定隨機數(shù)字用的是簡單隨機抽樣,取一張人民幣,編碼的最后一位數(shù)為2.