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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2.3《待定系數(shù)法》教案 新人教B版必修1 一、 教學(xué)目標(biāo) 1、 知識目標(biāo)：使學(xué)生掌握用待定系數(shù)法求解析式的方法； 2、 能力目標(biāo)： （1）嘗試設(shè)計有關(guān)一次、二次函數(shù)解析式問題，運用待定系數(shù)法求解； （2）培養(yǎng)學(xué)生由特殊事例發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律的歸納能力。 3、情感目標(biāo)： （1）通過新舊知識的認(rèn)識沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲； （2）通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的品質(zhì)。 二、教學(xué)重點與難點 重點：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式； 難點：設(shè)出適當(dāng)?shù)慕馕鍪讲⒂么ㄏ禂?shù)法求解析式。 三、教學(xué)方法 采用實例歸納，自主探究，合作交流等方法；教學(xué)中通過列舉例子，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論和交流， 并通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自主探索。 四、教學(xué)過程 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動 復(fù)習(xí) 引入 1、 正比例函數(shù)、一次函數(shù)的幾析式？ 2、 正比例函數(shù)、一次函數(shù)的幾析式中各有幾個需要確定的系數(shù)？ 教師通過多媒體展示問題，學(xué)生思考后回答. 概念 形成 定義：在求一個函數(shù)時，如果已知這個函數(shù)的一般式，可以先把所求函數(shù)設(shè)為一般式，其中系數(shù)待定，然后根據(jù)題設(shè)條件求出這些待定系數(shù)的方法叫待定系數(shù)法. 例：二次函數(shù)的運用 已知二次函數(shù)f(x），f（0）=-5,f(-1)=-4,f(2)=5,求這個函數(shù). 運用待定系數(shù)法解題步驟： 第一步：設(shè)出適當(dāng)含有待定系數(shù)的解析式； 第二步：根據(jù)已知條件，列出含有待定系數(shù)的方程組； 第三步：解方程組，或消去待定系數(shù)，進(jìn)而解決問題. 二次函數(shù)在待定系數(shù)法中的設(shè)法： 設(shè)法1：已知頂點坐標(biāo)（m,n）,可設(shè)y=a,再利用一個獨立條件，求a. 設(shè)法2：已知對稱軸x=m,設(shè)利用兩個獨立條件求a,b. 設(shè)法3：已知最大或最小值n，可設(shè)，利用兩個獨立條件，求a,h. 設(shè)法4：二次函數(shù)圖像與x軸有兩個交點時，設(shè)再利用一個獨立條件求a. 練習(xí)：求下列二次函數(shù)的解析式 ①經(jīng)過三點（3，0），（0，-3），（-2，5） ②頂點(4,2),(2,0)在圖像上 ③的頂點在上 學(xué)生分組討論并總結(jié). 每種結(jié)論給出相應(yīng)練習(xí). 學(xué)生到黑板板演. 概念 深化 給定哪些條件，才能求出一個具體的二次函數(shù). 學(xué)生分小組討論，進(jìn)行探索與研究. 應(yīng)用 舉例 一根彈簧原長是12厘米，它能掛的重量不超過15kg，并且每掛重量1kg就伸長0.5厘米，掛后的彈簧長度y(cm)與掛重（kg）是一次函數(shù)的關(guān)系. （1） 求y與x的函數(shù)解析式； （2） 求自變量x的取值范圍； （3） 畫出這個函數(shù)的圖像. 例題由學(xué)生扮演完成，對出現(xiàn)的問題及時給予糾正。學(xué)生練習(xí)，完成過后找學(xué)生口答。 歸納 小結(jié) 方法:求函數(shù)解析式的重要方法——待定系數(shù)法. 知識：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式. 分組討論 布置 作業(yè) XX 層次一的題目要求所有學(xué)生完成，層次二要求中等以上學(xué)生完成。