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2019-2020年高考物理復(fù)習(xí) 有界磁場(chǎng)單元練習(xí) 一、明確帶電粒子在磁場(chǎng)中的受力特點(diǎn) 1. 產(chǎn)生洛倫茲力的條件： ①電荷對(duì)磁場(chǎng)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)．磁場(chǎng)對(duì)與其相對(duì)靜止的電荷不會(huì)產(chǎn)生洛倫茲力作用． ②電荷的運(yùn)動(dòng)速度方向與磁場(chǎng)方向不平行． 2. 洛倫茲力大?。? 當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，洛倫茲力f=0； 當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，洛倫茲力最大，f=qυB； 當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向有夾角θ時(shí)，洛倫茲力f= qυBsinθ 3. 洛倫茲力的方向：洛倫茲力方向用左手定則判斷 4. 洛倫茲力不做功． 二、明確帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 帶電粒子在只受洛倫茲力作用的條件下： 1. 若帶電粒子沿磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，即粒子速度方向與磁場(chǎng)方向平行，θ＝0或180時(shí)，帶電粒子粒子在磁場(chǎng)中以速度υ做勻速直線運(yùn)動(dòng)． 2. 若帶電粒子的速度方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直，即θ＝90時(shí)，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以入射速度υ做勻速圓周運(yùn)動(dòng)． ①向心力由洛倫茲力提供： ②軌道半徑公式： ③周期：，可見(jiàn)T只與有關(guān)，與v、R無(wú)關(guān)。 三、充分運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)（尤其是幾何中的圓知識(shí)，切線、弦、相交、相切、磁場(chǎng)的圓、軌跡的圓）構(gòu)建粒子運(yùn)動(dòng)的物理學(xué)模型，歸納帶電粒子在磁場(chǎng)中的題目類型，總結(jié)得出求解此類問(wèn)題的一般方法與規(guī)律。 1. “帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)”的基本型問(wèn)題 （1）定圓心、定半徑、定轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角是解決這類問(wèn)題的前提。確定半徑和給定的幾何量之間的關(guān)系是解題的基礎(chǔ)，有時(shí)需要建立運(yùn)動(dòng)時(shí)間t和轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角α之間的關(guān)系（）作為輔助。圓心的確定，通常有以下兩種方法。 ① 已知入射方向和出射方向時(shí)，可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心（如圖9-1中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)）。 圖9-1 圖9-2 圖9-3 ② 已知入射方向和出射點(diǎn)的位置，可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心（如圖9-2,P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)）。 （2）半徑的確定和計(jì)算：利用平面幾何關(guān)系，求出該圓的可能半徑或圓心角。并注意以下兩個(gè)重要的特點(diǎn)： ① 粒子速度的偏向角等于回旋角α，并等于AB弦與切線的夾角（弦切角θ）的2倍，如圖9-3所示。即：。 ② 相對(duì)的弦切角θ相等，與相鄰的弦切角θ/互補(bǔ)，即θ＋θ/＝180o。 （3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為α?xí)r，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間可由下式表示。 注意：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性。 ① 帶電粒子如果從一直線邊界進(jìn)入又從該邊界射出，則其軌跡關(guān)于入射點(diǎn)和出射點(diǎn)線段的中垂線對(duì)稱，入射速度方向、出射速度方向與邊界的夾角相等； ② 在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。 應(yīng)用對(duì)稱性可以快速地確定運(yùn)動(dòng)的軌跡。 一、帶電粒子在圓形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 例1、(xx課標(biāo)Ⅰ18)如圖7半徑為R的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面(紙面)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外．一電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，射入點(diǎn)與ab的距離為，已知粒子射出磁場(chǎng)與射入磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為60，則粒子的速率為(不計(jì)重力) (　 　) A. B. C. D. 應(yīng)用拓展：如圖15是某離子速度選擇器的原理示意圖，在一半徑為R的絕緣圓柱形筒內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向平行于軸線向外．在圓柱形筒上某一直徑兩端開(kāi)有小孔M、N，現(xiàn)有一束速率不同、比荷均為k的正、負(fù)離子，從M孔以α角入射，一些具有特定速度的離子未與筒壁碰撞而直接從N孔射出(不考慮離子間的作用力和重力)．則從N孔射出的離子 (　 　) A．是正離子，速率為 B．是正離子，速率為 C．是負(fù)離子，速率為 D．是負(fù)離子，速率為 例2、如圖，半徑為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域邊界跟軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，磁感強(qiáng)度，方向垂直紙面向里．在O處有一放射源S，可向紙面各個(gè)方向射出速度為的粒子．已知粒子質(zhì)量，電量，試畫(huà)出粒子通過(guò)磁場(chǎng)空間做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心軌道，求出粒子通過(guò)磁場(chǎng)空間的最大偏角． 例3、如圖所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以直徑A2A4為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4與A1A3的夾角為60.一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊緣點(diǎn)A1處沿與A1A3成30角的方向射入磁場(chǎng)，隨后該粒子沿垂直于A2A4的方向經(jīng)過(guò)圓心O進(jìn)入Ⅱ區(qū)，最后再?gòu)腁4處射出磁場(chǎng)．已知該粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用的時(shí)間為t，求： (1)畫(huà)出粒子在磁場(chǎng)Ⅰ和Ⅱ中的運(yùn)動(dòng)軌跡； (2)粒子在磁場(chǎng)Ⅰ和Ⅱ中的軌道半徑R1和R2的比值； (3)Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小(忽略粒子重力)． 例4、如圖所示，在某空間實(shí)驗(yàn)室中，有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.10 T，磁場(chǎng)區(qū)域半徑r＝ m，左側(cè)區(qū)域圓心為O1，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，右側(cè)區(qū)域圓心為O2，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，兩區(qū)域切點(diǎn)為C.今有一質(zhì)量為m＝3.210－26 kg、帶電荷量為q＝1.610－19 C的某種離子，從左側(cè)區(qū)域邊緣的A點(diǎn)以速度v＝1106 m/s正對(duì)O1的方向垂直射入磁場(chǎng)，它將穿越C點(diǎn)后再?gòu)挠覀?cè)區(qū)域穿出．求： (1)該離子通過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間； (2)離子離開(kāi)右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離為多大？(側(cè)移距離指在垂直初速度方向上移動(dòng)的距離) 二、帶電粒子在半無(wú)界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 例5、(xx廣東理綜21)如圖，兩個(gè)初速度大小相同的同種離子a和b，從O點(diǎn)沿垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后打到屏P上，不計(jì)重力，下列說(shuō)法正確的有(　　 ) A．a(chǎn)、b均帶正電 B．a(chǎn)在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間比b的短 C．a(chǎn)在磁場(chǎng)中飛行的路程比b的短 D．a(chǎn)在P上的落點(diǎn)與O點(diǎn)的距離比b的近 例6、如圖所示，在真空中坐標(biāo)平面的區(qū)域內(nèi)，有磁感強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向與平面垂直，在軸上的點(diǎn)，有一放射源，在平面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率的帶正電的粒子，粒子的質(zhì)量為，電量為，求帶電粒子能打到軸上的范圍． 三、帶電粒子在長(zhǎng)方形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 例7、如圖5，長(zhǎng)為間距為的水平兩極板間，有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為，兩板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為，電量為的帶正電粒子（重力不計(jì)），從左側(cè)兩極板的中心處以不同速率水平射入，欲使粒子不打在板上，求粒子速率應(yīng)滿足什么條件． 圖5 例8、長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，磁感強(qiáng)度為B，板間距離也為L(zhǎng)，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)，從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度V水平射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是：（ ） l l r1 O V +q V A．使粒子的速度V5BqL/4m； C．使粒子的速度V>BqL/m； D．使粒子速度BqL/4m 　　　　 B．B< C．B> 　　　　 D．B< 五、帶電粒子在“寬度一定的無(wú)限長(zhǎng)磁場(chǎng)區(qū)域”中的運(yùn)動(dòng) 例11、如圖11所示，A、B為水平放置的足夠長(zhǎng)的平行板，板間距離為，A板中央有一電子源P，在紙面內(nèi)能向各個(gè)方向發(fā)射速度在范圍內(nèi)的電子，Ｑ為P點(diǎn)正上方B板上的一點(diǎn)，若垂直紙面加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度，已知電子的質(zhì)量，電子電量，不計(jì)電子的重力和電子間相互作用力，且電子打到板上均被吸收，并轉(zhuǎn)移到大地．求： （1）沿PＱ方向射出的電子擊中A、B兩板上的范圍． （２）若從Ｐ點(diǎn)發(fā)出的粒子能恰好擊中Ｑ點(diǎn)，則電子的發(fā)射方向（用圖中角表示）與電子速度的大小之間應(yīng)滿足的關(guān)系及各自相應(yīng)的取值范圍． 圖8 六、帶電粒子在相反方向的兩個(gè)有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 例12、如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)．左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右，電場(chǎng)寬度為L(zhǎng)；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里．一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場(chǎng)的左邊緣的O點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后，又回到O點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程．求： （1） 中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d; （2） 帶電粒子從O點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次回到O點(diǎn)所用時(shí)間t. B B E L d O 七、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界和極值問(wèn)題 例13、如圖所示，有一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng) 中的O點(diǎn)有一個(gè)粒子源，能向紙面內(nèi)各個(gè)方向連續(xù)不斷地均勻發(fā)射速率為v、比荷為k的帶正電 粒子，PQ是垂直紙面放置且厚度不計(jì)的擋板，擋板的P端與O點(diǎn)的連線跟擋板垂直．帶電粒子 的重力以及粒子間的相互作用力忽略不計(jì)． (1)為了使帶電粒子不打在擋板上，粒子源到擋板的距離d應(yīng)滿足什么條件？ (2)若粒子源到擋板的距離d＝，且已知沿某一方向射出的粒子恰好經(jīng)過(guò)擋板的P點(diǎn)后最終又打在擋板上，求這個(gè)粒子從O點(diǎn)射出時(shí)的速度方向； (3)若粒子源到擋板的距離d＝，粒子打到擋板左、右表面上的長(zhǎng)度之比是多少？ 應(yīng)用拓展：(xx江蘇單科9)如圖12所示，MN是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子在紙面內(nèi)從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)．若粒子速度為v0，最遠(yuǎn)能落在邊界上的A點(diǎn)．下列說(shuō)法正確的有 (　 　) A．若粒子落在A點(diǎn)的左側(cè)，其速度一定小于v0 B．若粒子落在A點(diǎn)的右側(cè)，其速度一定大于v0 C．若粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能小于v0－ D．若粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能大于v0＋ 有界磁場(chǎng)（答案） 例1、解析　如圖所示，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心O2必在過(guò)入射點(diǎn)垂直 于入射速度方向的直線EF上，由于粒子射入、射出磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為60，故圓弧ENM對(duì)應(yīng)圓心角為60，所以 △EMO2為等邊三角形．由于O1D＝，所以∠EO1D＝60， △O1ME為等邊三角形，所以可得到粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑EO2＝O1E＝R，由qvB＝， 得v＝，B正確． 答案　B 應(yīng)用拓展答案　B 解析　因?yàn)殡x子向下偏，根據(jù)左手定則，離子帶正電，運(yùn)動(dòng)軌跡 如圖，由幾何關(guān)系可知r＝，由qvB＝m可得v＝，故 B正確． 例2解析：設(shè)粒子在洛侖茲力作用下的軌道半徑為，由 得 圖2 雖然粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度方向不確定，但粒子進(jìn)場(chǎng)點(diǎn)是確定的，因此粒子作圓周運(yùn)動(dòng)的圓心必落在以O(shè)為圓心，半徑的圓周上，如圖２中虛線． 由幾何關(guān)系可知，速度偏轉(zhuǎn)角總等于其軌道圓心角．在半徑一定的條件下，為使粒子速度偏轉(zhuǎn)角最大，即軌道圓心角最大，應(yīng)使其所對(duì)弦最長(zhǎng)．該弦是偏轉(zhuǎn)軌道圓的弦，同時(shí)也是圓形磁場(chǎng)的弦．顯然最長(zhǎng)弦應(yīng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域圓的直徑．即粒子應(yīng)從磁場(chǎng)圓直徑的A端射出． 如圖２，作出磁偏轉(zhuǎn)角及對(duì)應(yīng)軌道圓心，據(jù)幾何關(guān)系得，得，即粒子穿過(guò)磁場(chǎng)空間的最大偏轉(zhuǎn)角為． 例3、解析　(1)畫(huà)出粒子在磁場(chǎng)Ⅰ和Ⅱ中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示． (2)設(shè)粒子的入射速度為v，已知粒子帶正電，故它在磁場(chǎng)中先 順時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，再逆時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，最后從A4點(diǎn)射出， 用B1、B2、R1、R2、T1、T2分別表示在磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ區(qū)的磁感應(yīng) 強(qiáng)度、軌道半徑和周期． 設(shè)圓形區(qū)域的半徑為r，已知帶電粒子過(guò)圓心且垂直A2A4進(jìn)入Ⅱ區(qū)磁場(chǎng)，連接A1A2，△A1OA2為等邊三角形，A2為帶電粒子區(qū)Ⅰ磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心，其半徑R1＝A1A2＝OA2＝r 在Ⅱ區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑R2＝ 即＝2∶1 (3)qvB1＝m qvB2＝m T1＝＝ T2＝＝ 圓心角∠A1A2O＝60，帶電粒子在Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1＝T1 在Ⅱ區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2＝T2 帶電粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用的總時(shí)間t＝t1＋t2 由以上各式可得B1＝　B2＝ 例4答案　(1)4.1910－6 s　(2)2 m 解析　(1)離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在左、右兩區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡是對(duì)稱的，如圖所示，設(shè)軌跡半徑為R，圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T 由牛頓第二定律有 qvB＝m ① 又T＝ ② 聯(lián)立①②得：R＝ ③ T＝ ④ 將已知數(shù)據(jù)代入③得R＝2 m ⑤ 由軌跡圖知tan θ＝＝，即θ＝ 則通過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間t＝2T＝ ⑥ 聯(lián)立④⑥并代入已知數(shù)據(jù)得 t＝ s＝4.1910－6 s (2)在圖中過(guò)O2向AO1作垂線，聯(lián)立軌跡對(duì)稱關(guān)系知 側(cè)移距離d＝2rsin 2θ 將已知數(shù)據(jù)代入得d＝2sin m＝2 m 例5答案　AD 解析　此題考查的是“定心判徑畫(huà)軌跡”，a、b粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 都為R＝，畫(huà)出軌跡如圖所示，圓O1、O2分別為b、a軌跡，a在磁 場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角大，由t＝T＝和軌跡圖可知A、D選項(xiàng)正確． 圖15 例6解析：帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)有，則． 如圖１５所示，當(dāng)帶電粒子打到軸上方的A點(diǎn)與P連線正好為其圓軌跡的直徑時(shí)，A點(diǎn)既為粒子能打到軸上方的最高點(diǎn)．因，，則． 當(dāng)帶電粒子的圓軌跡正好與軸下方相切于Ｂ點(diǎn)時(shí)，Ｂ點(diǎn)既為粒子能打到軸下方的最低點(diǎn)，易得． 圖４ 綜上，帶電粒子能打到軸上的范圍為：． 例7解析：如圖４，設(shè)粒子以速率運(yùn)動(dòng)時(shí)，粒子正好打在左極板邊緣（圖４中軌跡１），則其圓軌跡半徑為，又由得，則粒子入射速率小于時(shí)可不打在板上． 設(shè)粒子以速率運(yùn)動(dòng)時(shí)，粒子正好打在右極板邊緣（圖４中軌跡２），由圖可得，則其圓軌跡半徑為，又由得，則粒子入射速率大于時(shí)可不打在板上． 綜上，要粒子不打在板上，其入射速率應(yīng)滿足：或． 例8解析:由左手定則判得粒子在磁場(chǎng)中間向上偏，而作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，很明顯，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大于某值r1時(shí)粒子可以從極板右邊穿出，而半徑小于某值r2時(shí)粒子可從極板的左邊穿出，現(xiàn)在問(wèn)題歸結(jié)為求粒子能在右邊穿出時(shí)r的最小值r1以及粒子在左邊穿出時(shí)r的最大值r2，由幾何知識(shí)得： 粒子擦著板從右邊穿出時(shí)，圓心在O點(diǎn)，有： r12＝L2+(r1-L/2)2得r1=5L/4， 又由于r1=mV1/Bq得V1=5BqL/4m,∴V>5BqL/4m時(shí)粒子能從右邊穿出。 粒子擦著上板從左邊穿出時(shí)，圓心在O＇點(diǎn)，有r2＝L/4，又由r2＝mV2/Bq=L/4得V2＝BqL/4m ∴V22r ③ 由①②③解得：d> ④ (2)如圖所示，設(shè)粒子速度方向與OP連線的夾角為θ時(shí)，粒 子恰好經(jīng)過(guò)擋板的P點(diǎn)后最終又打在擋板右表面的N點(diǎn)． 由幾何關(guān)系可知：△OPN為直角三角形，ON為粒子圓周運(yùn) 動(dòng)的直徑．由于d＝和①②可得： r＝＝＝d ⑤ 所以由幾何關(guān)系可得：θ＝30 ⑥ (3)粒子打到擋板左、右表面離P最遠(yuǎn)時(shí)的示意圖如圖所示．由圖可知，粒子打到擋板左表面的長(zhǎng)度為： PM＝r＝ ⑦ 粒子打到擋板右表面的長(zhǎng)度為：PN＝2rcos 30＝ ⑧ 由⑦⑧得，粒子打到擋板左、右表面上的長(zhǎng)度之比為＝ 答案　(1)d>　(2)與OP連線成30角斜向右下　(3) 應(yīng)用拓展答案　BC 解析　帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，qv0B＝，所以r＝，當(dāng)帶電粒子從不同方向由O點(diǎn)以速度v0進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，其軌跡是半徑為r的圓，軌跡與邊界的交點(diǎn)位置最遠(yuǎn)是離O點(diǎn)2r的距離，即OA＝2r，落在A點(diǎn)的粒子從O點(diǎn)垂直入射，其他粒子則均落在A點(diǎn)左側(cè)，若落在A點(diǎn)右側(cè)則必須有更大的速度，選項(xiàng)B正確．若粒子速度雖然比v0大，但進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與磁場(chǎng)邊界夾角過(guò)大或過(guò)小，粒子仍有可能落在A點(diǎn)左側(cè)，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤．若粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，設(shè)其半徑為r′，則r′≥，代入r＝，r′＝，解得v≥v0－，選項(xiàng)C正確．