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2019-2020年高考物理母題題源系列 專(zhuān)題08 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（含解析） 【母題來(lái)源一】 xx年安徽卷第14題 【母題原題】14．圖示是α粒子（氦原子核）被重金屬原子核散射的運(yùn)動(dòng)軌跡，M、N、P、Q是軌跡上的四點(diǎn)，在散射過(guò)程中可以認(rèn)為重金屬原子核靜止不動(dòng)。圖中所標(biāo)出的α粒子在各點(diǎn)處的加速度方向正確的是 A．M點(diǎn) B．N點(diǎn) C．P點(diǎn) D．Q點(diǎn) 【母題來(lái)源二】 xx年山東卷第20題 【母題原題】20. 如圖甲，兩水平金屬板間距為d，板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時(shí)刻，質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線(xiàn)射入兩板間，時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng)，T時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬邊緣飛出。微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中未與金屬板接觸。重力加速度的大小為g。關(guān)于微粒在時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述，正確的是 A.末速度大小為 B.末速度沿水平方向 C.重力勢(shì)能減少了 D.克服電場(chǎng)力做功為 【命題意圖】考查帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)遵循的規(guī)律，涉及重力、電場(chǎng)力、類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)，意在考查考生對(duì)物理規(guī)律的理解能力和綜合分析能力。 【考試方向】能運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解解決帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題；用動(dòng)力學(xué)方法解決帶電粒子在電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)有可能會(huì)以選擇題或計(jì)算題的形式出現(xiàn)，也有可能會(huì)結(jié)合帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)命題。 【得分要點(diǎn)】（1）帶電粒子在電場(chǎng)中加速 若不計(jì)粒子的重力，則電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做的功等于帶電粒子動(dòng)能的增量． ①在勻強(qiáng)電場(chǎng)中：； ②在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中： （2）帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn) ①條件分析：帶電粒子垂直于電場(chǎng)線(xiàn)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)． ②運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)． ③處理方法：分解成相互垂直的兩個(gè)方向上的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，類(lèi)似于平拋運(yùn)動(dòng)． ④運(yùn)動(dòng)規(guī)律： 沿初速度方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間：能穿過(guò)電場(chǎng)時(shí)；不能穿過(guò)電電場(chǎng)時(shí) 沿電場(chǎng)力方向，做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)： 加速度 離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏移量 離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角的正切 （3）帶電粒子在電場(chǎng)中做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(加速或減速)的方法： ①能量方法——能量守恒定律； ②功能關(guān)系——?jiǎng)幽芏ɡ恚? ③力和加速度方法——牛頓運(yùn)動(dòng)定律，勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)公式。 （4）帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的觖題思路 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，綜合了靜電場(chǎng)和力學(xué)的知識(shí)，分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同：先分析受力情況再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程；然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題。 ①由于帶電微粒在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力與重力都是恒力，因此其處理方法可用正交分解法．先將復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)互相正交的簡(jiǎn)單的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，而這兩個(gè)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律我們可以掌握，然后再按運(yùn)動(dòng)合成的觀點(diǎn)，去求出復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的相關(guān)物理量． ②用能量觀點(diǎn)處理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，從功能觀點(diǎn)出發(fā)分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，在對(duì)帶電粒子受力情況和運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，再考慮應(yīng)用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律(動(dòng)能定理、能量轉(zhuǎn)化守恒定律等)解題． （5）帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 這是一類(lèi)力學(xué)和電學(xué)的綜合類(lèi)問(wèn)題，解決此類(lèi)問(wèn)題，仍然遵循力學(xué)的處理思路、方法、規(guī)律，但是交變電壓的周期性變化，勢(shì)必會(huì)引起帶電粒子的某個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程和某些物理量的周期性變化，所以應(yīng)注意： ①分過(guò)程解決．“一個(gè)周期”往往是我們的最佳選擇． ②建立模型．帶電粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程往往能在力學(xué)中找到它的類(lèi)似模型． ③正確的運(yùn)動(dòng)分析和受力分析：合力的變化影響粒子的加速度(大小、方向)變化，而物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)則由加速度和速度的方向關(guān)系確定． 【母題1】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子從兩帶電平行板的正中間沿與勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直的方向射入，不計(jì)粒子所受的重力．當(dāng)粒子的入射速度為v時(shí)，它恰能穿過(guò)一電場(chǎng)區(qū)域而不碰到金屬板上．現(xiàn)欲使質(zhì)量為m、入射速度為v/2的粒子也能恰好穿過(guò)這一電場(chǎng)區(qū)域而不碰到金屬板，在以下的僅改變某一物理量的方案中，不可行的是 （ ） A．使粒子的帶電量減少為原來(lái)的1/4 B．使兩板間所接電源的電壓減小到原來(lái)的一半 C．使兩板間的距離增加到原來(lái)的2倍 D．使兩極板的長(zhǎng)度減小為原來(lái)的一半 【母題2】如圖所示，A板發(fā)出的電子經(jīng)加速后，水平射入水平放置的兩平行金屬板間，金屬板間所加的電壓為U。電子最終打在熒光屏P上，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是 A．滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)時(shí)，電子打在P上的位置上升 B．滑動(dòng)觸頭向左移動(dòng)時(shí)，電子打在P上的位置上升 C．電壓U增大時(shí)，電子從發(fā)出到打在P上的時(shí)間不變 D．電壓U增大時(shí)，電子打在P上的速度大小不變 【答案】BC 【解析】由題意知，電子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)：，得：；電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做【母題3】如圖所示，在兩條豎直邊界線(xiàn)所圍的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從左邊界的 P 點(diǎn)以某一水平速度射入電場(chǎng)，從右邊界的 Q 點(diǎn)射出，下列判斷正確的有 A．粒子帶正電 B．粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng) C．粒子電勢(shì)能增大 D．若增大電場(chǎng)強(qiáng)度粒子通過(guò)電場(chǎng)的時(shí)間變大 【母題4】a、b、c三個(gè)α粒子由同一點(diǎn)垂直場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，其軌跡如圖所示，其中b恰好飛出電場(chǎng)，由此可以肯定（ ） A．在b飛離電場(chǎng)的同時(shí)，a剛好打在負(fù)極板上 B．進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，c的速度最大，a的速度最小 C．b和c同時(shí)飛離電場(chǎng) D．動(dòng)能的增量相比，a的最小，b和c的一樣大 【母題5】如圖所示，空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向下，從絕緣斜面上的M點(diǎn)沿水平方向拋出一帶電小球，最后小球落在斜面上的N點(diǎn)。已知小球的質(zhì)量為m、初速度大小為v0、斜面傾角為θ，電場(chǎng)強(qiáng)度大小未知。則下列說(shuō)法中正確的是 A．可以判斷小球一定帶正電荷 B．可以求出小球落到N點(diǎn)時(shí)速度的方向 C．可以分別求出小球到達(dá)N點(diǎn)過(guò)程中重力和靜電力對(duì)小球所做的功 D．可以斷定，當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時(shí)，小球與斜面間的距離最大 【母題6】如圖所示，P、Q為相距較近的一對(duì)平行金屬板，間距為2d，OO′為兩板間的中線(xiàn)。一束相同的帶電粒子，以初速度從O點(diǎn)射入P、Q間，的方向與兩板平行。如果在P、Q間加上方向豎直向上、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則粒子束恰好從P板右端的a點(diǎn)射出；如果在P、Q間加上方向垂直紙面向外、大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則粒子束將恰好從Q板右端的b點(diǎn)射出。不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用力，如果同時(shí)加上上述的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，則（ ） A. 粒子束將沿直線(xiàn)OO′運(yùn)動(dòng) B. 粒子束將沿曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，射出點(diǎn)位于O′點(diǎn)上方 C. 粒子束將沿曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，射出點(diǎn)位于O′點(diǎn)下方 D. 粒子束可能沿曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，但射出點(diǎn)一定位于O′點(diǎn) 【母題7】正對(duì)著并水平放置的兩平行金屬板連接在如圖電路中，板長(zhǎng)為l，板間距為d，在距離板的右端 2l 處有一豎直放置的光屏 M。D為理想二極管（即正向電阻為0，反向電阻無(wú)窮大），R為滑動(dòng)變阻器，R0為定值電阻。將滑片P置于滑動(dòng)變阻器正中間，閉合電鍵S，讓一帶電量為q、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從兩板左端連線(xiàn)的中點(diǎn)N以水平速度v0射入板間，質(zhì)點(diǎn)未碰極板，最后垂直打在 M 屏上。在保持電鍵S閉合的情況下，下列分析或結(jié)論正確的是( ) A．質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中與它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的過(guò)程中速度變化相同 B．板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 C．若僅將滑片P向下滑動(dòng)一段后，再讓該質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)以水平速度v0射入板間，質(zhì)點(diǎn)依然會(huì)垂直打在光屏上 D．若僅將兩平行板的間距變大一些，再讓該質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)以水平速度v0射入板間，質(zhì)點(diǎn)依然會(huì)垂直打在光屏上 【母題8】如圖所示，在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)有平行于AB邊的勻強(qiáng)電場(chǎng)，E、F、G、H是各邊中點(diǎn)，其連線(xiàn)構(gòu)成正方形，其中P點(diǎn)是EH的中點(diǎn)。一個(gè)帶正電的粒子（不計(jì)重力）從F點(diǎn)沿FH方向射入電場(chǎng)后恰好從D點(diǎn)射出。以下說(shuō)法正確的是（ ） A．粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡一定經(jīng)過(guò)P點(diǎn) B．粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡一定經(jīng)過(guò)PH之間某點(diǎn) C．若將粒子的初速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，粒子會(huì)由ED之間某點(diǎn)從AD邊射出 D．若將粒子的初速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，粒子恰好由E點(diǎn)從AD邊射出 【母題9】如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形abcd區(qū)域內(nèi)有場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與正方形的一條邊平行（圖中未畫(huà)出）。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子由ad邊中點(diǎn)，以垂直該邊的速度v進(jìn)入該正方形區(qū)域，若不計(jì)粒子的重力，則該粒子再次從該正方形區(qū)域射出時(shí)，具有的動(dòng)能可能是 【母題10】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種靜電除塵裝置，如圖1所示，其中有一長(zhǎng)為L(zhǎng)、寬為b、高為d的矩形通道，其前、后面板為絕緣材料，上、下面板為金屬材料。圖2是裝置的截面圖，上、下兩板與電壓恒定為U的高壓直流電源相連。帶負(fù)電的塵埃被吸入矩形通道的水平速度為v0，當(dāng)碰到下板后其所帶電荷被中和，同時(shí)被收集。將被收集塵埃的數(shù)量與進(jìn)入矩形通道塵埃的數(shù)量的比值，稱(chēng)為除塵率。不計(jì)塵埃的重力及塵埃之間的相互作用。要增大除塵率，則下列措施可行的是 A．只增大電壓U B．只增大長(zhǎng)度L C．只增大高度d D．只增大塵埃被吸入水平速度v0