左聯(lián)軸器零件的機械加工工規(guī)程
左聯(lián)軸器零件的機械加工工規(guī)程,聯(lián)軸器,零件,機械,加工,規(guī)程
應(yīng)用MATLAB解決四桿機構(gòu)角位移和角速度
學(xué)院：機械工程學(xué)院
班級：機 械 053
姓名：吳 寶 剛
學(xué)號： 2005093341
題 干：
已知曲柄搖桿機構(gòu)的四桿長度為L1=304.8mm，L2=101.6mm, L3=254.0mm,L4=177.8mm.曲柄角速度ω2=250rad/s,試用M文件編寫程序計算連桿3和搖桿4的角位移， ，，角速度，，并繪制出運動曲線。機構(gòu)如下圖。
求解方法及公式：
對于四桿機構(gòu)存在如下公式：
閉環(huán)矢量方程：
寫成角位移方程的分量式：
求解角位移方法利用牛頓---辛普森公式
將分量式寫成如下形式：
⑴
從示意圖可知桿1角位移恒為0，設(shè)曲柄2初始角位移為0。對于連桿3，和搖桿4的角位移表示為預(yù)計值與微小修正因子之和。表示如下：
將上式按泰勒級數(shù)展開，去掉高次項得到如下公式：
=0
=0
將上式寫成矩陣形式：
+ =
利用矩陣求出連桿3和搖桿4的微小修正因子，將修正因子與預(yù)計值相加求出角位移，將求出的角位移帶入⑴中，看是否滿足函數(shù)值足夠小。若不滿足將求出的角位移作為預(yù)計值再次計算，直至函數(shù)滿足條件。此時便求出的角位移。
角速度的求解方法：
將角位移方程的分量式求導(dǎo)得到如下公式：
將上式寫成矩陣形式，具體如下：
=
利用上式便可求出連桿3和搖桿4的角速度.
編程思路以及程序：
設(shè)計思路：
桿1作為機架則角位移為0，為已知量，曲柄2的角位移為均勻變化的量，連桿3和搖桿4的角位移為未知量。曲柄2初始角位移從0開始做等步長變化，利用for循環(huán)求角位移，每次循環(huán)中再利用for循環(huán)進行迭代，其中用if語句判斷求出的角位移是否滿足條件，若滿足條件則跳出迭代循環(huán)，并將求出的角位移存入定義的矩陣中。最后利用繪圖函數(shù)繪出角位移曲線。
求解角速度是依據(jù)求出的角位移進行計算，用for循環(huán)，每次循環(huán)將對應(yīng)的角位移帶如公式進行計算，得出的角速度存入角速度矩陣，同樣利用繪圖函數(shù)繪制角速度曲線。
程序如下：
l1=304.8;
l2=101.6;
l3=254.0;
l4=177.8;
dr=pi/180.0;
r1=0*dr;
r2=0*dr;
r3=43*dr;
r4=95*dr;
zl=12*dr;
for n=1:30
for n2=1:5
c=(l2*cos(r2)+l3*cos(r3)-l1-l4*cos(r4));
d=(l2*sin(r2)+l3*sin(r3)-l4*sin(r4));
if (c*c<0.0000001&d*d<0.0000001)
break;
else
e=[-l2*cos(r2),-l3*cos(r3),l1,l4*cos(r4)
-l2*sin(r2),-l3*sin(r3),0,l4*sin(r4)]
f=[-l3*sin(r3),l4*sin(r4)
l3*cos(r3),l4*cos(r4)]
x=inv(f)*e;
r3=r3+x(1)*dr;
r4=r4+x(2)*dr;
end
end
r34(n,:)=[r2/dr r3/dr r4/dr];
r2=r2+zl;
end
subplot(1,2,1)
plot(r34(:,1),r34(:,2),r34(:,1),r34(:,3))
axis([0 360 0 170])
grid
xlabel('時間/s')
ylabel('從動角位移/度')
title('角位移線圖')
text(110,110,'搖桿4角位移')
text(50,55,'連桿3角位移')
sd2=250;
T=2*pi/sd2;
for n=1:30
ct=n*zl;
g=[-l3*sin(r34(n,2)*dr),l4*sin(r34(n,3)*dr)
l3*cos(r34(n,2)*dr),-l4*cos(r34(n,3)*dr)];
h=[sd2*l2*sin(ct)
-sd2*l2*cos(ct)];
sd=inv(g)*h;
sd3=sd(1);
sd4=sd(2);
sd34(n,:)=[n sd3 sd4];
t(n)=n*T/30;
end
subplot(1,2,2)
plot(t,sd34(:,2),t,sd34(:,3))
axis([0 0.026 -190 250])
grid
title('角速度線圖')
xlabel('時間/s')
ylabel('從動件角速度/rad')
text(0.001,170,'搖桿4角速度')
text(0.015,130,'連桿3角速度')
角位移及角速度曲線如下：
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