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第一章 數(shù)與式,第2講 整數(shù),1.計算 ，正確的結(jié)果是( ) A. B. C. D. 2.(2016上海市)下列單項式中，與 是同類項的是 ( ) A. B. C. D. 3.(2016廣東省)已知方程x－2y＋3＝8，則整式x－2y的值為( ) A. 5 B. 10 C. 12 D. 15,C,A,A,4.(2018隨州市)下列運(yùn)算正確的是( ) A. B. C. D. 5.(2018寧波市)下列計算正確的是( ) A. B. C. D. 6. (2017無錫市)若 ，則a－c等于 ( ) A.1 B.－1 C.5 D.－5,D,A,B,7.(2016上海市)如果 ， ，那么代數(shù)式 的值為______. 8.若 ，則 的值為______. 9.某工廠去年的產(chǎn)值是m萬元，今年比去年增加20%，今年的產(chǎn)值是______萬元. 10.(改編題)化簡： __________；當(dāng) 時，該代數(shù)式的值為______.,－2,0,1.2m,3,考點一 代數(shù)式的概念 1.代數(shù)式的概念：代數(shù)式是用運(yùn)算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子. 注意：不等號不是運(yùn)算符號. 2.單獨(dú)的一個數(shù)、單獨(dú)的一個字母或者數(shù)字與字母的乘積都是_________.如：1，x等都是代數(shù)式. 3.代數(shù)式的分類： 代數(shù)式,代數(shù)式,考點二 代數(shù)式的求值 1.代數(shù)式的求值：一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系，計算得出結(jié)果. 2.常用的求代數(shù)式的值的方法：直接代入求值法、化簡代入求值法和整體代入求值法. 代數(shù)式求值注意事項： (1)求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入. (2)求代數(shù)式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入.,考點三 整式的有關(guān)概念 1.整式：________________統(tǒng)稱為整式. 2.單項式：只含有__________________的代數(shù)式叫做單項式. 注意：單項式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如 ，這種表示就是不規(guī)范的書寫，應(yīng)寫成 .一個單項式中，__________________叫做這個單項式的次數(shù)，如 是6次單項式. 3.多項式：幾個單項式的和叫做多項式.其中每個單項式叫做這個多項式的項.多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項. 多項式中______________的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù). 4.同類項：所含______相同，并且相同_____________也相同的項叫做同類項.所有常數(shù)項都是同類項.,單項式和多項式,數(shù)字與字母的積,所有字母的指數(shù)的和,次數(shù)最高的項,字母,字母的指數(shù),考點四 整式的運(yùn)算 1.整式的加減的一般步驟： (1)去括號；(2)合并同類項. 2.去括號法則： (1)括號前是“＋”，把括號和它前面的“＋”號一起去掉，原括號里各項都________. (2)括號前是“－”，把括號和它前面的“－”號一起去掉，原括號里各項都______. 3.整式的乘除： (1)單項式乘單項式的結(jié)果仍然是單項式. (2)一個非零單項式與多項式相乘，結(jié)果是一個多項式，其項數(shù)與因式中多項式的項數(shù)相同.,不變號,變號,考點四 整式的運(yùn)算 (3)多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項的要合并同類項. (4)多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加，單項式除以多項式是不能這么計算的. 整式的運(yùn)算注意事項： (1)計算時要注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號，同時還要注意單項式的符號. (2)公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項式或多項式. 4.乘法公式：(1)平方差公式： __________； (2)完全平方公式： ______________.,考點五 冪的運(yùn)算性質(zhì) 1.同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即______________(a≠0，m，n為整數(shù)). 2.同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即________________(a≠0，m，n為整數(shù)). 3.冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即__ __________ (a≠0，m，n為整數(shù)). 4.積的乘方法則：積的乘方，把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即 (n為整數(shù)，ab≠0). 5.零指數(shù)冪： . 6.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪： (a≠0，n為正整數(shù)).,【例題 1】已知多項式 . (1)化簡多項式A； (2)若 ＝6，求A的值.,解： (1) (2),考點：①整式的混合運(yùn)算——代數(shù)式化簡求值； ②平方根.,分析：(1)先算乘法，再合并同類項即可； (2)求出x＋1的值，再整體代入求值即可.,變式：先化簡，再求值： ， 其中 ， .,解：原式 當(dāng) ， 時 原式 .,【例題 2】若實數(shù)x滿足 ，則 _______.,變式：在此題的條件下，求代數(shù)式 的值.,考點：代數(shù)式求值.,分析：根據(jù) ，可以求得 的值，從而可以得到 的值，本題得以解決.,10,解：,