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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《合情推理與演繹推理》教案4 新人教A版選修2-2 教學(xué)目標(biāo)：1. 了解演繹推理 的含義。 2. 能正確地運用演繹推理 進(jìn)行簡單的推理。 3. 了解合情推理與演繹推理之間的聯(lián)系與差別。 教學(xué)重點：正確地運用演繹推理 進(jìn)行簡單的推理 教學(xué)難點：了解合情推理與演繹推理之間的聯(lián)系與差別。 教學(xué)過程： 一． 復(fù)習(xí):合情推理 歸納推理 從特殊到一般 類比推理 從特殊到特殊 從具體問題出發(fā)――觀察、分析比較、聯(lián)想――歸納。類比――提出猜想 二． 問題情境。 觀察與思考 1所有的金屬都能導(dǎo)電 銅是金屬, 所以，銅能夠?qū)щ? 2.一切奇數(shù)都不能被2整除, (2100+1)是奇數(shù)， 所以， (2100+1)不能被2整除. 3.三角函數(shù)都是周期函數(shù), tan 是三角函數(shù), 所以，tan 是 周期函數(shù)。 提出問題 ：像這樣的推理是合情推理嗎？ 二．學(xué)生活動 ： 1.所有的金屬都能導(dǎo)電 ←————大前提 銅是金屬, ←-----小前提 所以，銅能夠?qū)щ? ←――結(jié)論 2.一切奇數(shù)都不能被2整除 ←————大前提 (2100+1)是奇數(shù)，←――小前提 所以， (2100+1)不能被2整除. ←―――結(jié)論 3.三角函數(shù)都是周期函數(shù), ←——大前提 tan 是三角函數(shù), ←――小前提 所以，tan 是 周期函數(shù)?！D―結(jié)論 三， 建構(gòu)數(shù)學(xué) 演繹推理的定義：從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結(jié)論，這種推理稱為演繹推理． １．演繹推理是由一般到特殊的推理； ２．“三段論”是演繹推理的一般模式；包括　 　⑴大前提---已知的一般原理；　　　　　　　　 ⑵小前提---所研究的特殊情況；　　　　　　　 ⑶結(jié)論-----據(jù)一般原理，對特殊情況做出的判斷． 三段論的基本格式 M—P（M是P） （大前提） S—M（S是M） （小前提） S—P（S是P） （結(jié)論） 3.三段論推理的依據(jù),用集合的觀點來理解: 若集合M的所有元素都具有性質(zhì)P,S是M的一個子集,那么S中所有元素也都具有性質(zhì)P. 四，數(shù)學(xué)運用 解：二次函數(shù)的圖象是一條拋物線 （大前提） 例2.已知lg2=m,計算lg0.8 解 （1） lgan=nlga(a>0)---------大前提 lg8=lg23————小前提 lg8=3lg2————結(jié)論 lg(a/b)=lga-lgb(a>0,b>0)——大前提 lg0.8=lg(8/10)——－小前提 lg0.8=lg(8/10)——結(jié)論 例3.如圖;在銳角三角形ABC中,AD⊥BC, BE⊥AC, D,E是垂足,求證AB的中點M到D,E的距離相等 解： (1)因為有一個內(nèi)角是只直角的三角形是直角三角形,——大前提 在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=90——-小前提 所以△ABD是直角三角形——結(jié)論 (2)因為直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,——大前提 因為 DM是直角三角形斜邊上的中線,——小前提 所以 DM= AB——結(jié)論 同理 EM= AB 所以 DM=EM. 練習(xí)：第35頁 練習(xí)第 1，2，3，4，題 五 回顧小結(jié)： 演繹推理具有如下特點:課本第33頁 。 演繹推理錯誤的主要原因是 1．大前提不成立；2, 小前提不符合大前提的條件。 作業(yè)：第35頁 練習(xí) 第5題 。習(xí)題2。1 第4題。