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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教案21 蘇教版必修1 教學(xué)目的 ⑴使學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活及其他學(xué)科的聯(lián)系； ⑵理解指數(shù)函數(shù)的的概念和意義，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點； ⑶在學(xué)習(xí)的過程中體會研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法，如具體到一般的過程、數(shù)形結(jié)合的方法等． 教學(xué)重點 指數(shù)函數(shù)的的概念和性質(zhì)． 教學(xué)難點 用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)． 引入課題 上一節(jié)中時間x與GDP值y的對應(yīng)關(guān)系y=1.073x（x∈N*，x≤20）能否構(gòu)成函數(shù)？這樣的函數(shù)有什么共同特征？ 新課教學(xué) 一、指數(shù)函數(shù)的概念 一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域為R． 注意：① 指數(shù)函數(shù)的定義是一個形式定義，要引導(dǎo)學(xué)生辨析； ② 注意指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，引導(dǎo)學(xué)生分析底數(shù)為什么不能是負數(shù)、零和1． 練習(xí)：利用指數(shù)函數(shù)的定義解決（教材P64練習(xí)2、3） 二、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 問題：你能類比前面討論函數(shù)性質(zhì)時的思路，提出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？ 方法：畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì)． 內(nèi)容：定義域、值域、特殊點、單調(diào)性、最大（?。┲怠⑵媾夹裕? 探索： 1．在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象： （1） （2） （3） （4） （5） 2．從畫出的圖象中你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？ 可否利用的圖象畫出的圖象？ 3．從畫出的圖象（、和）中，你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象與其底數(shù)之間有什么樣的規(guī)律？ 4．你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象的特征歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)嗎？ 圖象特征 函數(shù)性質(zhì) 向x、y軸正負方向無限延伸 函數(shù)的定義域為R 圖象關(guān)于原點和y軸不對稱 非奇非偶函數(shù) 函數(shù)圖象都在x軸上方 函數(shù)的值域為（0，+∞） 函數(shù)圖象都過定點（0，1） 自左向右看， 圖象逐漸上升 自左向右看， 圖象逐漸下降 增函數(shù) 減函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1 在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1 在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1 在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1 圖象上升趨勢是越來越陡 圖象下降趨勢是越來越緩 函數(shù)值開始增長較慢，到了某一值后增長速度極快； 函數(shù)值開始減小極快，到了某一值后減小速度較慢； 1． 利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出： （1）在[a，b]上，值域是或； （2）若，則；取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)； （3）對于指數(shù)函數(shù)，總有； （4）當(dāng)時，若，則； 三、典型例題 例1．（教材P62例6）． 解：（略） ? 問題：你能根據(jù)本例說出確定一個指數(shù)函數(shù)需要幾個條件嗎？ 例2．（教材P63例7） 解：（略） ? 問題：你能根據(jù)本例說明怎樣利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷兩個冪的大??？ 說明：規(guī)范利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷兩個冪的大小方法、步驟與格式． 練習(xí)：（教材P65習(xí)題A組第7題） 歸納小結(jié)，強化思想 本節(jié)主要學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的圖象，及利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的方法． 作業(yè)布置 課內(nèi)：教材P65習(xí)題2．1（A組） 第5、6、7、8題． 課外：教材P66習(xí)題2．1（B組） 第1題． 0 1 y x y=cx y=dx y=ax y=bx 提高：指數(shù)函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖所示， 則a、b、c、d 的大小順序是 （A） A、 B、 C、 D、 規(guī)律：在第一象限內(nèi)，自上向下，圖象對應(yīng)的指數(shù)函數(shù)的底數(shù)逐漸變?。?