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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《等比數(shù)列的前n項和》教案11 新人教A版必修5 教學(xué)目的：要求學(xué)生掌握求等比數(shù)列前項的和的（公式），并了解推導(dǎo)公式所用的方法。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)等比數(shù)列的通項公式，有關(guān)性質(zhì)，及等比中項等概念。 二、引進(jìn)課題，采用印度國際象棋發(fā)明者的故事， 即求 ① 用錯項相消法推導(dǎo)結(jié)果，兩邊同乘以公比： ② ②－①：這是一個龐大的數(shù)字>1．84， 以小麥千粒重為40計算，則麥?？傎|(zhì)量達(dá)7000億噸——國王是拿不出來的。 三、一般公式推導(dǎo)：設(shè) ① 乘以公比， ② ①-②：，時： 時： 注意：（1）和各已知三個可求第四個， （2）注意求和公式中是，通項公式中是不要混淆， （3）應(yīng)用求和公式時，必要時應(yīng)討論的情況。 四、例1、（P131，例一略）——直接應(yīng)用公式。 例2、（P131，例二略）——應(yīng)用題，且是公式逆用（求），要用對數(shù)算。 例3、（P131-132，例三略）——簡單的“分項法”。 例4、設(shè)數(shù)列為求此數(shù)列前項的和。 解：（用錯項相消法） ① ② ①-②， 當(dāng)時， 當(dāng)時， 五、小結(jié)：（1）等比數(shù)列前項和的公式，及其注意點，（2）錯項相消法。 再介紹兩種推導(dǎo)等比數(shù)列求和公式的方法，（作機(jī)動） 法1：設(shè) ∵成GP，∴ 由等比定理：即： 當(dāng)時， 當(dāng)時， 法2： 從而：當(dāng)時（下略） 當(dāng)時 六、略