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2019-2020年高中數(shù)學《2.1 數(shù)列的概念與簡單表示法》導學案 新人教A版必修5 【學習目標】 1、了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖象、通項公式）；了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)； 2、通過三角形數(shù)與正方形數(shù)引入數(shù)列的概念；通過類比函數(shù)的思想了解數(shù)列的幾種簡單的表示方法（列表、圖象、通項公式）； 3、體會數(shù)列是一種特殊的函數(shù)；借助函數(shù)的背景和研究方法來研究有關數(shù)列的問題，可以進一步讓學生體會數(shù)學知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)用已知去研究未知的能力。 【研討互動 問題生成】 1.數(shù)列的概念 2.數(shù)列的記法 3.數(shù)列的通項公式 4.數(shù)列的本質(zhì) 5.數(shù)列的分類 6.遞推公式 【合作探究 問題解決】 1.寫出下面數(shù)列的一個通項公式,使它的前項分別是下列個數(shù): (1) (2) 2.根據(jù)下面數(shù)列的通項公式,寫出前項. (1) (2) (3) 【點睛師例 鞏固提高】 例1 在數(shù)列中,,通項公式是項數(shù)的一次函數(shù). (1)求數(shù)列的通項公式,并求; (2)若,求數(shù)列的通項公式. 例2. 已知數(shù)列的通項公式為. (1)試問是否是數(shù)列中的項? (2)求數(shù)列的最大項; (3)若,求. 例3 已知數(shù)列的首項,且,寫出這個數(shù)列的前5項. 例4 已知數(shù)列的遞推公式是,且.求: (1); (2)是這個數(shù)列中的第幾項? 例5若記數(shù)列的前項和為,試證明. 變式題: 已知數(shù)列的前項和為,求. 【要點歸納 反思總結(jié)】 （1）數(shù)列的概念，認識數(shù)列是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學模型； （2）了解用列表、圖象、通項公式、遞推公式等方法表示數(shù)列；能發(fā)現(xiàn)數(shù)列規(guī)律找出可能的通項公式。 （3）了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。 【多元評價】 自我評價: 小組成員評價: 小組長評價: 學科長評價: 學術助理評價: 【課后訓練】 1.下列說法正確的是( ) A. 數(shù)列可以表示為 B. 數(shù)列與數(shù)列是相同的數(shù)列 C. 數(shù)列的第項為 D. 數(shù)列0, 2, 4 , 6, 8……可記為 2.設數(shù)列0.3,0.33,0.333,0.3333……的通項公式是( ) A. B. C. D. 3.已知數(shù)列中,,則等于( ) A. B. C. D. 4.已知數(shù)列的首項且,則等于( ) A. B. C. D. 5.已知數(shù)列滿足,則數(shù)列是( ) A. 遞增數(shù)列 B. 遞減數(shù)列 C. 擺動數(shù)列 D. 常數(shù)列 6.已知數(shù)列滿足,若,則等于( ) A. B. C. D. 7.數(shù)列滿足,則是這個數(shù)列的第____項. 8.數(shù)列的前項的積為,則這個數(shù)列的第項與第項的和是________. 9.已知數(shù)列的前項和為,且,則_________. 10.數(shù)列滿足,,寫出數(shù)列的前項. 11.已知數(shù)列的通項公式為,且,求和. 14.(1)已知數(shù)列的前項和,求. (2)已知數(shù)列的前項和,求.