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2019-2020年高中數(shù)學(xué)函數(shù)的表示法，分段函數(shù)，區(qū)間教時(shí)教案人教版 教材： 函數(shù)的表示法，分段函數(shù)，區(qū)間。 目的： 要求學(xué)生明確函數(shù)的三種表示方法，繼而要求學(xué)生掌握分段函數(shù)的概念和區(qū)間的概念。 過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)：函數(shù)的概念 提出課題：函數(shù)的表示法。 常用的函數(shù)表示法有三種：解析法、列表法、圖象法。 二、解析法： 定義：把兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系，用一個(gè)等式來(lái)表示，這個(gè)等式叫做函數(shù)的解析表達(dá)式。 它的優(yōu)點(diǎn)是：關(guān)系清楚，容易求函數(shù)值、研究性質(zhì)。 例：加速度公式： （如 ） 圓面積公式： 圓柱表面積： 二次函數(shù) （≥2） 又例： 我們可用“零點(diǎn)法”把絕對(duì)值符號(hào)打開(kāi)，即： = 這一種函數(shù)我們把它稱(chēng)為分段函數(shù)。 三、列表法： 定義：列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系。 它的優(yōu)點(diǎn)是：不必通過(guò)計(jì)算就能知道函數(shù)對(duì)應(yīng)值。 例：初中接觸過(guò)的平方表，平方根表，立方表，立方根表，三角函數(shù)表，汽車(chē)、火車(chē)站的里程價(jià)目表等等。 又如：1984-1994年國(guó)民生產(chǎn)總值表。P52 四、圖象法 定義：用函數(shù)圖象表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。 例：平時(shí)作的函數(shù)圖象：二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象。 又如：氣象臺(tái)溫度的自動(dòng)記錄器，記錄的溫度隨時(shí)間變化的曲線（略） 人口出生率變化曲線 （見(jiàn)P53）略 它的優(yōu)點(diǎn)是：直觀形象地表示出函數(shù)變化情況。 注意：函數(shù)的圖象可以是直線（如：一次函數(shù)）、曲線（如：拋物線），也可以是折線及一些孤立的點(diǎn)集（或點(diǎn)）。 例四、例五、例六 見(jiàn)P55-56 （略） （注意強(qiáng)調(diào)分段函數(shù)概念） 五、區(qū)間 見(jiàn)課本P53-54 注意：1）這是（關(guān)于區(qū)間）的定義 2）今后視題目的要求，可用不等式、區(qū)間、集合表示（答案） 3）“閉”與“開(kāi)”在數(shù)軸上的表示 4）關(guān)于“+∞”“-∞”的概念 六、小結(jié)：三種表示法及優(yōu)點(diǎn) 練習(xí)：P56 練習(xí) 七、作業(yè)： P57 習(xí)題2、2 3，4，5，6