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2019-2020年高中數(shù)學 1.1.1集合的含義與表示教案 新人教A版 教學目的：要求學生初步理解集合的概念，理解元素與集合間的關系，掌握集合的表示法，知道常用數(shù)集及其記法. 教學重難點：1、元素與集合間的關系 2、集合的表示法 教學過程： 一、 集合的概念 實例引入： ⑴ 1~20以內的所有質數(shù); ⑵ 我國從1991~xx的13年內所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星; ⑶ 金星汽車廠xx年生產的所有汽車; ⑷ 2004年1月1日之前與我國建立外交關系的所有國家; ⑸ 所有的正方形; ⑹ 黃圖盛中學xx年9月入學的高一學生全體. 結論：一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素；把一些元素組成的總體叫做集合，也簡稱集. 二、 集合元素的特征 （1）確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立. （2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應重復出現(xiàn)同一元素. （3）無序性：一般不考慮元素之間的順序，但在表示數(shù)列之類的特殊集合時，通常按照習慣的由小到大的數(shù)軸順序書寫 練習：判斷下列各組對象能否構成一個集合 ⑴　2，3，4 ⑵ （2，3），（3，4） ⑶　三角形 ⑷　2，4，6，8，… ⑸　1，2，（1，2），{1，2} ⑹我國的小河流 ⑺方程x2+4=0的所有實數(shù)解 ⑻好心的人 ⑼著名的數(shù)學家 ⑽方程x2+2x+1=0的解 三 、 集合相等 構成兩個集合的元素一樣，就稱這兩個集合相等 四、 集合元素與集合的關系 集合元素與集合的關系用“屬于”和“不屬于”表示： （1）如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A （2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a∈A 五、常用數(shù)集及其記法 非負整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N； 除0的非負整數(shù)集，也稱正整數(shù)集，記作N*或N+； 整數(shù)集，記作Z； 有理數(shù)集，記作Q； 實數(shù)集，記作R. 練習：（1）已知集合M={a，b，c}中的三個元素可構成某一三角形的三條邊，那么此三角形一定不是（ ） A直角三角形 B 銳角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形 （2）說出集合{1，2}與集合{x=1，y=2}的異同點？ 六、集合的表示方式 （1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號內； （2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法.（具體方法） 例 1、 用列舉法表示下列集合： （1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合； （2）方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合； （3）由1~20以內的所有質數(shù)組成。 例 2、 試分別用列舉法和描述法表示下列集合： （1）由大于10小于20的的所有整數(shù)組成的集合； （2）方程x2-2=2的所有實數(shù)根組成的集合. 注意：(1)描述法表示集合應注意集合的代表元素 (2)只要不引起誤解集合的代表元素也可省略 七、小結 集合的概念、表示；集合元素與集合間的關系；常用數(shù)集的記法. 八、作業(yè)