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第七講 卡方檢驗(yàn)和方差分析,一、卡方檢驗(yàn) 1. 擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 1）指定分布率的擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 2）理論概率分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 2. 獨(dú)立性檢驗(yàn) 1）列聯(lián)表 2）獨(dú)立性檢驗(yàn),,,,?18.307,,,0. 05,,,?,已知自由度=10，右尾面積=0.05，求卡方變量值，用EXCEL函數(shù) CHIINV（右尾面積，自由度） 本例有,,,18,,,,?0.5496,,?,已知自由度=10，卡方變量值=18，求右尾面積，用EXCEL函數(shù) CHIDIST（變量值，自由度） 本例有,如果擬定假設(shè)為真，則各類農(nóng)戶的期望頻數(shù)如下：,,,,,,,,,,自由度=分類數(shù) - 1,D3：D5=B3：B5*$B$6,EXCEL的chitest函數(shù)計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量后直接報(bào)告P值。,由于P值非常小，有足夠的信心拒絕擬定假設(shè)。,C5:c8=binomdist(b5:b8,$b$2,$b$4,false),D5:d8=c5:c8*$b$9),你將得出什么結(jié)論？,H0：行車意外獨(dú)立于手機(jī)使用情況。 H1：行車意外與于手機(jī)使用情況有關(guān)。,B11=B6*$E$4/$E$6，拖動到C11，D11。,B12=B6*$E$5/$E$6，拖動到C12，D12。,對話框內(nèi)填入什么？,這是什么數(shù)值？,本檢驗(yàn)自由度是多少？,本檢驗(yàn)的結(jié)論是什么？,,第七講 卡方檢驗(yàn)和方差分析,二、方差分析 1. 方差分析的基本思想和原理 1） 處置的概念 2）平方和與均方和 3）F分布曲線 4）方差分析中的基本假設(shè) 2. 單因素方差分析的程序 3. 單因素方差分析方法的應(yīng)用,從樣本數(shù)據(jù)看，三家公司得分是有差別的。那么，只是否能說明總體上得分不一致呢？ 或者說，樣本數(shù)據(jù)反映的是隨機(jī)誤差還是本質(zhì)上的不同呢？ 也可以問：三組數(shù)據(jù)是來自一個(gè)總體，還是來自平均數(shù)不等的三個(gè)總體呢？,,,,處置間差異,處置間差異,處置1,,X11 X21 X21 X21 X21 處置內(nèi)差異,X12 X22 X32 X42 X52 處置內(nèi)差異,X13 X23 X33 X43 X53 處置內(nèi)差異,如果處置間差異顯著地大于處置內(nèi)差異， 則認(rèn)為各樣本所來自的總體并非具有相等的平均數(shù),處置2,處置3,,,,,,,差異的表述 絕對差異的表述：（離差）平方和 相對差異的表述：均方和=（離差）平方和 除以自由度 處置（列）間平方和 SSC= 處置（列）內(nèi)平方和 總平方和 SS 總自由度： n-1 處置（列）間自由度：ν1=k-1 處置（列）內(nèi)自由度：ν2=（ n-1）-（ k-1）= n-k 處置（列）間均方和 ： MSC= 處置（列）內(nèi)均方和：,,,,,方差分析的邏輯 零假設(shè)：各樣本（處置結(jié)果）來自平均數(shù)相等的總體。 若要推翻以上假設(shè)，則處置間差異必須顯著地大于處置內(nèi)差異。兩者對比采用列間均方和與列內(nèi)均方和的比值形式表示。即：若要推翻以上假設(shè)，則此比值必須“顯著地大”。 此比值服從以ν1和ν2為自由度的F分布。所謂“比值顯著地大”，就是超過指定顯著系數(shù)所對應(yīng)的F分布臨界值。,,,,,,,,α,,,Fα,Fν1，ν2,臨界值,,比值顯著地大,比值與1無顯著差異,F分布,兩個(gè)獨(dú)立的 t分布被各自的自由度去除，所得之商的比率服從F分布.它是一種非對稱分布,圖形的形狀取決于分子和分母的自由度.,F分布的圖形,,,F,P,,,,F(10,4),F(10,10),F(10,50),,,,一向方差分析的方差分析表,當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（ MSC/MSE）超過對應(yīng)于顯著系數(shù)的F值時(shí)，拒絕“所有總體平均數(shù)都相等”的假設(shè)。 或：一個(gè)較小的P-值使得決策者更有信心拒絕“所有總體平均數(shù)都相等”的假設(shè)。,F3:F22=(B3:B22-$B$23)^2 G3:G22=(C3:C22-$C$23)^2 H2:H22=(D3:D22-$D$23)^2,方差分析表（ANOVA）,航空公司滿意分一例EXCEL輸出,你的結(jié)論如何 ？,方差分析的前提條件和程序,假定前提： (1)各總體都服從正態(tài)分布； (2)各總體方差相等； (3)樣本間相互獨(dú)立。,程序： (1)提出假設(shè)； (2)根據(jù)指定的顯著水平和觀察值總數(shù)目、處置數(shù)目確定拒絕的最小F 值； (3)求出SSC和SSE，計(jì)算樣本F 值； (4)比較檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，得出結(jié)論 。,假定前提： (1)各總體都服從正態(tài)分布； (2)各總體方差相等； (3)樣本間相互獨(dú)立。 程序： (1)提出假設(shè)； (2)根據(jù)指定的顯著水平和觀察值總數(shù)目、處置數(shù)目確定拒絕的最小F 值； (3)求出SSC和SSE，計(jì)算樣本F 值； (4)比較檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，得出結(jié)論 。,包裝方式促銷的數(shù)據(jù)和方差分析表,一電臺想了解在加利福尼亞州的三個(gè)不同城市觀眾的收視習(xí)慣方面是否存在差異。調(diào)研者隨機(jī)從三個(gè)城市分別抽出5人組成隨機(jī)樣本，要求每組人員報(bào)出其上周收看電視所花的時(shí)間（小時(shí)），數(shù)據(jù)見表內(nèi)。取顯著系數(shù)0.05，試問他能否得出三個(gè)城市在收看電視上所花的時(shí)間方面存在差異嗎？,,樣本成雙比均值，獨(dú)立配對法不一。 配對小樣先算差，顯著與否看t值。 樣本獨(dú)立路有歧：西格碼已知直求z； 西格碼未知s代，合并估計(jì)再求t。,處置是否有效果， 方差分析列表格。 組間組內(nèi)均方比， F分布右尾拖。 P值偏大均值等， P值偏小拒假設(shè)。,卡方分布用處多， 非負(fù)分布右尾拖。 交叉列表判獨(dú)立， 觀察期望審擬合。,