2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.2第2課時 概率的一般加法公式(選學(xué))課時作業(yè)(含解析)新人教B版必修3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.2第2課時 概率的一般加法公式(選學(xué))課時作業(yè)(含解析)新人教B版必修3 一、選擇題 1.某小組有5名同學(xué),其中男生3名,現(xiàn)選舉2名代表,至少有一名女生當(dāng)選的概率是( ) A. B. C. D. [答案] B [解析] 記3名男生分別為A1,A2,A3,2名女生分別為B1,B2,從5名同學(xué)中任選2名的所有情況為(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2)共10種,至少有1名女生當(dāng)選的情況有7種,故所求概率P=. 2.下列命題中是錯誤命題的個數(shù)為( ) ①對立事件一定是互斥事件; ②A、B為兩個事件,則P(A∪B)=P(A)+P(B); ③若事件A、B、C兩兩互斥,則P(A)+P(B)+P(C)=1. A.0 B.1 C.2 D.3 [答案] C [解析] 互斥不一定對立,對立必互斥①正確; 只有A與B是互斥事件時,才有P(A∪B)=P(A)+P(B),∴②錯誤; 事件A、B、C兩兩互斥,則有P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C),但A∪B∪C不一定是必然事件,例如基本事件空間是由兩兩互斥的事件A、B、C、D組成且事件D與A∪B∪C為對立事件,P(D)≠0時,③不對. 3.某單位電話總機(jī)室內(nèi)有兩部外線電話:T1和T2,在同一時間內(nèi),T1打入電話的概率是0.4,T2打入電話的概率是0.5,兩部同時打入電話的概率是0.2,則至少有一部電話打入的概率是( ) A.0.9 B.0.7 C.0.6 D.0.5 [答案] B [解析] 至少有一部電話打入的概率是0.4+0.5-0.2=0.7. 4.某環(huán)靶由中心圓Ⅰ和兩個同心圓環(huán)Ⅱ、圓環(huán)Ⅲ構(gòu)成,某射手命中區(qū)域Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分別為0.35,0.30,0.25,則該射手射擊一次不命中環(huán)靶的概率為( ) A.0.1 B.0.65 C.0.70 D.0.75 [答案] A [解析] 該射手射擊一次不命中環(huán)靶的概率是1-0.35-0.30-0.25=0.1. 5.將一個骰子連續(xù)拋擲三次,它落地時向上的點數(shù)依次成等差數(shù)列的概率為( ) A. B. C. D. [答案] B [解析] 將骰子(均勻的)連擲三次共有666=216(種)可能結(jié)果,點數(shù)依次成等差數(shù)列的情況有(6,5,4)、(6,4,2)、(5,4,3)、(5,3,1)、(4,3,2)、(3,2,1)、(1,3,5)、(1,2,3)、(2,3,4)、(2,4,6)、(3,4,5)、(4,5,6)、(1,1,1)、(2,2,2)、(3,3,3)、(4,4,4)、(5,5,5)、(6,6,6),共18種可能情況,所以所求概率為=. 6.從數(shù)字1、2、3中任取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù),則這個兩位數(shù)大于21的概率是( ) A. B. C. D. [答案] D [解析] 從數(shù)字1、2、3中任取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù),基本事件為12、13、21、23、31、32共6個.其中大于21的有23、31、32共3個,∴所求概率為=. 二、填空題 7.從甲口袋中摸出一白球的概率為,從乙口袋中摸出一白球的概率為,從兩口袋中各摸出一球,都是白球的概率為,則從兩口袋中各摸出一球,至少有一個白球的概率為________. [答案] [解析] “至少有一個白球”是事件A=“從甲口袋中摸出的是白球”和B=“從乙口袋中摸出的是白球”的并事件,∴P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=+-=. 8.甲、乙兩人對同一目標(biāo)各進(jìn)行一次射擊,兩人擊中目標(biāo)的概率都是0.8,兩人都未擊中的概率為0.04,則目標(biāo)被兩人同時擊中的概率為________. [答案] 0.64 [解析] 目標(biāo)被擊中即甲擊中或乙擊中,P(甲)=0.8,P(乙)=0.8, ∴P(甲且乙)=0.64. 三、解答題 9.100個產(chǎn)品中有93個產(chǎn)品長度合格,90個產(chǎn)品重量合格,其中長度、重量都合格的有85個.現(xiàn)從中任取一產(chǎn)品,記A為:“產(chǎn)品長度合格”,B為:“產(chǎn)品重量合格”,求產(chǎn)品的長度、重量至少有一項合格的概率. [解析] P(A)=,P(B)=,P(A∩B)=.而A∪B為:“產(chǎn)品的長度、重量至少有一項合格” ∴P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=+-=0.98. 一、選擇題 1.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,記事件A={出現(xiàn)的點數(shù)是1,2},事件B={出現(xiàn)的點數(shù)是2,3,4},則事件{出現(xiàn)的點數(shù)是2}可以記為( ) A.A∪B B.A∩B C.A?B D.A=B [答案] B [解析] A∪B={出現(xiàn)的點數(shù)是1,2,3,4},A∩B={出現(xiàn)的點數(shù)是2},故選B. 2.對于任意事件M和N,有( ) A.P(M∪N)=P(M)+P(N) B.P(M∪N)>P(M)+P(N) C.P(M∪N)
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