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2019-2020年高中物理 2.3從自由落體到勻變速直線運動5教案 粵教版必修1 一、 教學目標 知識與技能： 1、進一步理解位移、速度、加速度等概念，掌握勻變速直線運動的速度-時間關系的推導與應用。 2、能運用勻變速直線運動的速度-時間關系解決一些實際問題。 3、知道勻速直線運動的位移與時間的關系． 4、了解位移公式的推導方法，掌握位移公式x＝vot+ at2/2 5、能推導并掌握位移與速度的關系式v2-v02=2ax 過程與方法： 1、 用公式法推導勻變速直線運動的速度-時間關系，體會數(shù)學在研究物理問題中的重要性。 2、通過推導位移速度公式，感悟一些數(shù)學方法的應用特點。 情感態(tài)度與價值觀：體會學習運動學知識從特殊到一般或從一般到特殊的方法，培養(yǎng)學生良好的分析問題、解決問題的能力；經(jīng)歷公式法推導速度位移關系，培養(yǎng)自己動手的能力，增加物理情感，體驗成功的快樂和方法的意義，增強科學能力的價值觀． 二、 教學內(nèi)容剖析 1、 本節(jié)課的地位和作用：本節(jié)是第二章的核心，集中了所有運動學公式和規(guī)律，是解決勻變速直線運動的關鍵所在，我們應加以重視。 2、 本節(jié)課教學重點：掌握勻變速直線運動的速度公式，并能用來解答有關問題。掌握勻變速直線運動的速度公式，并能用來解答有關問題；會推導和應用勻變速直線運動的位移與時間的關系,并由公式推導出位移速度規(guī)律式.。 3、 本節(jié)課教學難點：用從特殊到一般的方法，推理、猜測建立兩公式，并利用加速度公式及推導、證明兩公式；在此基礎上得出一個有用的推論v2-v02=2ax。 三、 教學思路與方法 利用加速度公式推導勻變速直線運動的速度公式，結(jié)合得出位移時間關系式x＝vot+ at2/2，再利用上述公式推導出位移速度關系式v2-v02=2ax。本節(jié)課中，數(shù)學邏輯思維一直慣穿其中。 四、 教學準備 多媒體教學設備：實物投影、課件播放等。 五、 課堂教學設計 教學環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容 師生互動 設計意圖 備注 知識回顧 勻變速直線運動：沿著一條直線運動，且加速度不變。有勻加速和勻減速直線運動兩種。 t O t 師：勻變速直線的速度-時間圖象是什么樣的？ 生：一條傾斜的直線 師：其加速度有什么特點： 大小和方向都不變。 通過提問加深學生的理解 一、勻變速直線運動規(guī)律 1、速度與時間的關系：由得vt=v0+ at　 師：我們利用所掌握的知識來探究勻變速直線運動中速度和時間的關系。 學生推導公式 討論：當a與v0 同向時,a>0 ;當a與v0 反向時,a<0; 當a=0時,公式為 vt=at ;當v0=0時,公式為vt=at;; 當a<0時,公式為vt =v0 – at; 學生動手自己推導，對知識的理解會更加鞏固 通過組織學生討論，對于公式中正負號的理解、公式的應用烙下很深的印象 1.在平直公路上行駛的汽車,剎車后速度隨時間變化規(guī)律為v=(8-0.4t)m/s.由此可知,汽車勻速行駛時的速度v0=--------------m/s,剎車時的加速度a=-----------m/s2,從剎車到停止運動需--------------s時間. 2.火車以36km/h速度行駛,因故中途停車,停留1min.己知剎車時加速度大小為0.5m/s,啟動時加速度為0.4m/s2 ,求火車因此延誤的時間. 2、 位移時間關系式 x＝vot+ at2/2 學生推導 S= =（v0+v0+a t ）t =v0 t+a t2 通過指導學生的推導過程，鍛煉學生的邏輯思維和加深學生對公式的領會 練習1、火車長為1=100m，由靜止開始以a=1m/s2的加速度做勻加速運動，已知離車頭d=200m有一長為2=150m的橋。求： 　?。?）整個火車通過橋頭的時間t1； 　　（2）整個火車通過全橋的時間t2。 解： 　　　（1）設火車頭尾到達橋頭的時間分別為t和t′，車尾通過橋尾用時為 　　　 　　由 得到s =20s 　　　　 　s=10 s 　　　　 　30s 　　　 則整個火車通過橋頭的時間t1=s =4.49s 　　　　 　整個火車通過全橋的時間t2 =s=10s 鞏固練習，加深對公式的理解 三、一個有用的推論 v2-v02=2ax 練習3、射擊時，火藥在槍簡內(nèi)燃燒．燃氣膨脹，推動彈頭加速運動．我們把子彈在槍筒中的運動看作勻加速直線運動，假設子彈的加速度是a=5Xl05m／s2，槍筒長；x=0.64m，請計算射出槍口時的速度． 小結(jié)： 1、vt=v0+ at 2、x＝vot+ at2/2 3、v2-v02=2ax 作業(yè)：P36 1-6題 學生推導： 由s =v0 t+a t2 和vt=v0+a t消去時間t得v2-v02=2ax 解：由 師：通過推導可以看出，如果問題的已知量和未知量都不涉及時間，利用位移一速度的關系v2-v02=2ax可以很方便地求解．師：通過推導可以看出，如果問題的已知量和未知量都不涉及時間，利用位移一速度的關系v2-v02=2ax可以很方便地求解． 體會位移速度公式的的方便 六、視野拓展 1、速度-時間圖象 速度—時間圖像（v—t圖）：在平面直角坐標系中用縱軸表示速度，橫軸表示時間所作的圖像。簡稱速度圖像。 物理意義：表示作直線運動的物體，速度隨時間的變化規(guī)律。 ①速直線運動的v—t圖像；是一條平行于時間軸的直線。速度的大小可以直接從圖像中看出，位移由s= v0 t求出。，也可由圖像求。在圖像中，圖線和坐標軸包圍的“面積”在數(shù)值上等于位移的大小。 ②勻變速直線運動的v—t圖像：是一條傾斜的直線。斜率k表示物體運動的加速度。即k= tgα=a。 ③v—t圖像是一條曲線的，表示物體所做的運動變加速直線運動，不能理解為物體在做曲線運動。 2、追及問題的分析和解答 追及問題是運動學中較為綜合且有實踐意義的一類習題，它往往涉及兩個以上物體的運動過程，每個物體的運動規(guī)律又不盡相同.對此類問題的求解，除了要透徹理解基本物理概念，熟練運用運動學公式外，還應仔細審題，挖掘題文中隱含著的重要條件，并盡可能地畫出草圖以幫助分析，確認兩個物體運動的位移關系、時間關系和速度關系，在頭腦中建立起一幅物體運動關系的圖景.借助于v－t圖象來分析和求解往往可使解題過程簡捷明了. 　　例1 汽車正以10m/s的速度在平直公路上前進，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s 的速度做同方向的勻速直線運動，汽車立即關閉油門做加速度大小為 6 m/s2的勻減速運動，汽車恰好不碰上自行車、求關閉油門時汽車離自行車多遠？ 　　分析 汽車在關閉油門減速后的一段時間內(nèi)，其速度大于自行車的速度，因此汽車和自行車之間的距離在不斷縮小，當這個距離縮小到零時，若汽車的速度減至與自行車相同，則能滿足題設的汽車恰好不碰上自行車的條件，所以本題要求的汽車關閉油門時離自行車的距離s，應是汽車從關閉油門減速運動，直到速度與自行車速度相等時發(fā)生的位移s汽與自行車在這段時間內(nèi)發(fā)生的位移s自之差，如圖1所示. 　　解1 汽車減速到4m/s 時發(fā)生的位移和運動的時間 　　這段時間內(nèi)自行車發(fā)生的位移 s自=v自t=41=4m， 　　汽車關閉油門時離自行車的距離 s=s汽-s自=7-4=3m. 　　解2 利用v-t圖進行求解.如圖2所示.直線Ⅰ、Ⅱ分別是汽車與自行車的運動圖線，其中劃斜線部分的面積表示當兩車車速相等時汽車比自行車多發(fā)生的位移，即為汽車關閉油門時離自行車的距離s. 圖線1的斜率即為汽車減速運動的加速度，所以應有 　 　　常見錯誤之一 　　錯誤的原因在于未抓準兩追及運動物體間的位移關系. 　　常見錯誤之二 　　錯誤的原因在于未搞清兩車恰不相碰的物理含義. 　　例2 甲、乙兩車在同一條平直公路上運動，甲車以10 m/s 的速度勻速行駛，經(jīng)過車站A時關閉油門以4m/s2的加速度勻減速前進，2s后乙車與甲車同方向以1m/s2的加速度從同一車站A出發(fā)，由靜止開始做勻加速運動，問乙車出發(fā)后多少時間追上甲車？ 　　解析 乙車出發(fā)時甲車具有的速度為 v甲t=v甲0-a甲t=10-42=2m/s. 　　此時到甲車停止運動的時間 　　根據(jù)題設條件，乙車在0.5s 時間內(nèi)追不上甲車，因此本題求解時應先求出甲車停止時離車站的距離，乙車運動這段距離所需的時間，即為題中所求的時間. 　　常見錯誤 　　　 　　代入數(shù)據(jù)得 t=2.6s. 　　錯誤的原因在于對車、船等運輸工具做勻減速運動的實際規(guī)律理解不深，本題中甲車在被乙車追趕過程中并不是都做勻減速運動，而是在中間某時刻已經(jīng)停止. 　　例3 慢車以10 cm/s2加速度從車站起動開出，同時在距車站2km處，在與慢車平行的另一軌道上，有一輛以 72 km/h的速度迎面開來的列車開始做勻減速運動，以便到站停下，問兩車何時錯車. 　　解析 如圖3所示，兩車錯車時，應為s1 ＋s2=2km，而在求解s1和s2時應先判定兩車的運動規(guī)律，為此需通過仔細審題，挖掘題文中隱含的已知條件.如題文中“……起動開出”說明慢車是做初速為零的勻加速運動；“……做勻減速運動，以便到站停下”，說明列車以72km/h的初速做勻減速運動，經(jīng)過2km距離速度減為零，則可知列車運動的加速度a2=v02/2s.同時注意解題過程中統(tǒng)一已知條件的單位. 　 　　將已知條件統(tǒng)一單位后代入上式，得 　　例4 甲、乙兩車相距s，同時同向運動，乙在前面做加速度為a1、初速度為零的勻加速運動，甲在后面做加速度為a2、初速度為v0的勻加速運動，試討論兩車在運動過程中相遇次數(shù)與加速度的關系. 　　分析 由于兩車同時同向運動，故有 v甲=v0+a2t， v乙=a1t. 　?、佼攁1＜a2時，a1t＜a2t，可得兩車在運動過程中始終有v甲＞v乙.由于原來甲在后，乙在前，所以甲、乙兩車的距離在不斷縮短，經(jīng)過一段時間后甲車必然超過乙車，且甲超過乙后相距越來越大，因此甲、乙兩車只能相遇一次. 　?、诋攁1=a2時，a1t=a2t，可得v甲=v0+v乙，同樣有v甲＞v乙，因此甲、乙兩車也只能相 遇一次. 　　③當a1＞a2時，a1t＞a2t，v甲和v乙的大小關系會隨著運動時間的增加而發(fā)生變化.剛開始，a1t和a2t相差不大且甲有初速v0，所以v甲 ＞v乙；隨著時間的推移，a1t和a2t相差越來越大；當a1t-a2t=v0時，v甲=v乙，接下來a1t-a2t＞v0，則有v甲＜v乙.若在v甲=v乙之前，甲車還沒有超過乙車，隨后由于v甲＜v乙，甲車就沒有機會超過乙車，即兩車不相遇；若在v甲=v乙 時，兩車剛好相遇，隨后v甲＜v乙，甲車又要落后乙車，這樣兩車只能相遇一次；若在v甲=v乙前，甲車已超過乙車，即已相遇過一次，隨后由于v甲＜v乙，甲、乙距離又縮短，直到乙車反超甲車時，再相遇一次，則兩車能相遇兩次. 　　 　　　 　?、佼攁1＜a2時，①式t只有一個正解，則相遇一次. 　?、诋攁1=a2時 　　t只有一個解，則相遇一次. 　?、郛攁1＞a2時，若v02＜2(a1-a2)s，①式無解，即不相遇. 　　若v02=2（a1-a2）s，①式t只有一個解，即相遇一次. 　　若v02＞2（a1-a2）s.①式t有兩個正解，即相遇兩次. 　　解2 利用v-t圖象求解. 　　①當a1＜a2時，甲、乙兩車的運動圖線分別為如圖4中的Ⅰ和Ⅱ，其中劃斜線部分的面積表示t時間內(nèi)甲車比乙車多發(fā)生的位移，若此面積為S，則t時刻甲車追上乙車而相遇，以后在相等時間內(nèi)甲車發(fā)生的位移都比乙車多，所以只能相遇一次. 　?、诋攁1=a2時，甲、乙兩車的運動圖線分別為如圖5中的Ⅰ和Ⅱ，討論方法同①，所以兩車也只能相遇一次. 　?、郛攁1＞a2時，甲、乙兩車的運動圖線分別為如圖6中的Ⅰ和Ⅱ，其中劃實斜線部分的面積表示甲車比乙車多發(fā)生的位移，劃虛斜線部分的面積表示乙車比甲車多發(fā)生的位移.若劃實斜線部分的面積小于S，說明甲車追不上乙車，則不能相遇；若劃實斜線部分的面積等于 S，說明甲車剛追上乙車又被反超.則相遇一次；若劃實斜線部分的面積大于S.如圖中0～t1內(nèi)劃實斜線部分的面積為S，說明t1時刻甲車追上乙車，以后在t1～t時間內(nèi)，甲車超前乙車的位移為t1～t時間內(nèi)劃實斜線部分的面積，隨后在t～t2時間內(nèi)，乙車比甲車多發(fā)生劃虛線部分的面積，如果兩者相等，則t2時刻乙車反超甲車，故兩車先后相遇兩次. 　　 　　這類問題并不難，需要的是細心.首先把可能的情況想全，然后逐一認真從實際情況出發(fā)來分析，以得到正確的結(jié)果.