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2019-2020年高中物理 《6.1 行星的運動》教學設(shè)計（2） 新人教版必修2 ★教學目標 1. 知道地心說和日心說的基本內(nèi)容。 2. 學習開普勒三大定律，能用三大定律解決問題。 3. 了解人類對行星的認識過程是漫長復雜的，真是來之不易的。 五、開普勒三大定律 師：德國的物理學家開普勒繼承和總結(jié)了他的導師第谷的全部觀測資料及觀測數(shù)據(jù)，也是以行星繞太陽做勻速圓周運動的模型來思考和計算的，因為不管是“地心說”還是“日心說”，都把天體運動看得很神圣，認為天體運動必然是最完美、最和諧的勻速圓周運動。但結(jié)果總是與第谷的觀測數(shù)據(jù)有8′的角度誤差.當時公認的第谷的觀測誤差不超過2′（第谷是一個觀察天才，它通過對780顆左右的恒星持續(xù)觀察，將觀測結(jié)果從前人的10′偏差減小到2′）開普勒想，天體運動很可能不是勻速圓周運動.在這個大膽思路下，開普勒又經(jīng)過四年多的刻苦計算，先后否定了19種設(shè)想，最后終于計算出行星是繞太陽運動的，并且運動軌跡為橢圓，證明了哥白尼的“日心說”是正確的.并總結(jié)為行星運動三定律。 ①開普勒第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。（橢圓定律） 課本“做一做”，了解橢圓的特點。 可以用一條細繩和兩圖釘來畫橢圓．如圖所示，把白紙鎬在木板上，然后按上圖釘．把細繩的兩端系在圖釘上，用一枝鉛筆緊貼著細繩滑動，使繩始終保持張緊狀態(tài)．鉛筆在紙上畫出的軌跡就是橢圓，圖釘在紙上留下的痕跡叫做橢圓的焦點． 想一想，橢圓上某點到兩個焦點的距離之和與橢圓上另一點到兩個焦點的距離之和有什么關(guān)系? 觀看動畫：開普勒第一定律 【問題】：這一定律說明了行星運動軌跡的形狀，那不同的行星繞大陽運行時橢圓軌道相同嗎? 【解析】：不是。不同行星繞太陽運行的橢圓軌道不一樣，但這些軌道有一個共同的焦點，即太陽所處的位置。 觀看動畫：開普勒第一定律(雙行星) 【牢記】：不同行星繞太陽運行的橢圓軌道不一樣，但這些軌道有一個共同的焦點，即太陽所處的位置。 近日點 遠日點 【補充】：因為地軸方向恒指向北極星方向，在近日點時，太陽直射南回歸線（冬至），在遠日點時，太陽直射北回歸線（夏至）。在春分和秋分時候太陽直射赤道。所以春夏比秋冬時間長，但因為地球軌道接近于圓，所以相差不了幾天。 【問題】：行星沿著橢圓軌道運行，太陽位于橢圓的一個焦點上，則行星在遠日點的速率與在近日點的速率誰大？ 【解析】：根據(jù)相等時間的面積相等可知近日點速率大于遠日點速率。 【牢記】：行星在近日點的速率大于遠日點的速率。 ③開普勒第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等．（周期定律） 若用a表示橢圓半長軸，T代表公轉(zhuǎn)周期，則開普勒第三定律告訴我們： 觀看動畫：開普勒第三定律 【問題】：公式中的比例系數(shù)k可能與誰有關(guān)？ 【解析】：開普勒第三定律知：所有行星繞太陽運動的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期二次方的比值是一個常數(shù)k，可以猜想，這個“k”一定與運動系統(tǒng)的物體有關(guān)．因為常數(shù)k對于所有行星都相同，而各行星是不一樣的，故跟行星無關(guān)，而在運動系中除了行星就是中心天體——太陽，故這一常數(shù)“k"一定與中心天體——太陽有關(guān) 【牢記】：k與中心天體(太陽)有關(guān) 例1、我們假設(shè)地球繞太陽運動時的軌道半長軸為為，公轉(zhuǎn)周期為，火星繞太陽運動的軌道半徑為，公轉(zhuǎn)周期為，那這些物理量之間應(yīng)該滿足怎樣的關(guān)系？ 六、太陽系 師：我們現(xiàn)在來了解一下太陽系的各行星及其運行情況。 師：自從冥王星于2006年8月24日被國際天文聯(lián)會取消其行星地位，降為“矮行星”后，從此太陽系由“九大行星”變?yōu)椤鞍舜笮行?。我們先來看一些圖片。  觀看動畫：九大行星運行圖；九大行星 七、開普勒三大定律的近似處理 師：從剛才的研究我們發(fā)現(xiàn)，太陽系行星的軌道與圓十分接近，所以在中學階段的研究中我們按圓軌道處理。這樣，開普勒三大定律就可以說成 【牢記】： ①行星繞太陽運動軌道是圓，太陽處在圓心上。 ②對某一行星來說，它繞太陽做圓周運動的角速度（或線速度）不變，即行星做勻速圓周運動。 ③所有行星的軌道半徑的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等。若用R代表軌道半徑，T代表公轉(zhuǎn)周期，開普勒第三定律可以用公式表示為：,k與太陽有關(guān)。 【參考資料】：給出太陽系九大行星平均軌道半徑和周期的數(shù)值，供課后驗證。 k水=3.361018 K金=3.351018 K地=3.311018 K火=3.361018 擴展及注意： a) 開普勒定律不僅適用于行星繞太陽運動，同時它適用于所有的天體運動。只不過對于不同的中心天體，中的k值不一樣。如金星繞太陽的與地球繞太陽的是一樣的，因為它們的中心天體一樣，均是太陽。但月球繞地球運動的與地球繞太陽的是不一樣的，因為它們的足以天體不一樣。 b) 開普勒定律是根據(jù)行星運動的現(xiàn)察結(jié)果而總結(jié)歸納出來的規(guī)律．它們每一條都是經(jīng)驗定律，都是從行星運動所取得的資料中總結(jié)出來的規(guī)律．開普勒定律只涉及運動學、幾何學方面的內(nèi)容，不涉及力學原因。 c) 開普勒關(guān)于行星運動的確切描述，不僅使人們在解決行星的運動學問題上有了依據(jù)，更澄清了人們對天體運動神秘、模糊的認識，同時也推動了對天體動力學問題的研究． 例2、下列說法中正確的是（ABCD） A.大多數(shù)人造地球衛(wèi)星的軌道都是橢圓，地球處在這些橢圓的一個焦點上 B.人造地球衛(wèi)星在橢圓軌道上運動時速度是不斷變化的；在近日點附近速率大，遠地點附近速率??；衛(wèi)星與地心的連線，在相等時間內(nèi)掃過的面積相等 C.大多數(shù)人造地球衛(wèi)星的軌道，跟月亮繞地球運動的軌道，都可以近似看做為圓，這些圓的圓心在地心處 D.月亮和人造地球衛(wèi)星繞地球運動，跟行星繞太陽運動，遵循相同的規(guī)律 例3、關(guān)于開普勒定律，下列說法正確的是（ABC ） A.開普勒定律是根據(jù)長時間連續(xù)不斷的、對行星位置觀測記錄的大量數(shù)據(jù)，進行計算分析后獲得的結(jié)論 B.根據(jù)開普勒第二定律，行星在橢圓軌道上繞太陽運動的過程中，其速度隨行星與太陽之間距離的變化而變化，距離小時速度大，距離大時速度小 C.行星繞太陽運動的軌道，可以近似看做為圓，即可以認為行星繞太陽做勻速圓周運動 D.開普勒定律，只適用于太陽系，對其他恒星系不適用；行星的衛(wèi)星（包括人造衛(wèi)星）繞行星的運動，是不遵循開普勒定律的 例4、地球繞太陽的運行軌道是橢圓，因而地球與太陽之間的距離隨季節(jié)變化。冬至這天地球離太陽最近，夏至最遠。下列關(guān)于地球在這兩天繞太陽公轉(zhuǎn)速度大小的說法中，正確的是 （ B ） A．地球公轉(zhuǎn)速度是不變的 B．冬至這天地球公轉(zhuǎn)速度大 C．夏至這天地球公轉(zhuǎn)速度大 D．無法確定 例5、關(guān)于行星的運動說法正確的是（BD） A、行星半長軸越長，自轉(zhuǎn)周期越大 B、行星半長軸越長，公轉(zhuǎn)周期越大 C、水星半長軸最短，公轉(zhuǎn)周期最大 D、冥王星半長軸最長，公轉(zhuǎn)周期最大 例6、已知木星繞太陽的公轉(zhuǎn)周期是地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期的12倍，則木星軌道半長軸是地球軌道半長軸的多少倍？ 【解析】：根據(jù)開普勒第三定律有