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2019-2020年高中物理 1.3動量守恒定律的案例分析自我小測 滬科版選修3-5 1設a、b兩小球相撞，碰撞前后都在同一直線上運動，若測得它們碰前的速度為va、vb，碰后的速度為va′、vb′，則兩球的質(zhì)量之比等于(　　) A. B. C. D. 2如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量mA＝2mB，水平面光滑，當燒斷細線后(原來彈簧被壓縮)，則下列說法正確的是(　　) A．彈開過程中A的速率小于B的速率 B．彈開過程中A的動量小于B的動量 C．A、B同時達到速度的最大值 D．當彈簧恢復原長時兩物體同時脫離彈簧 3如圖所示，一小車靜止在光滑水平面上，甲、乙兩人分別站在左右兩側(cè)，整個系統(tǒng)原來靜止。則當兩人同時相向走動時… (　　) A．要使小車靜止不動，甲、乙速率必須相等 B．要使小車向左運動，甲的速率必須比乙的大 C．要使小車向左運動，甲的動量必須比乙的大 D．要使小車向左運動，甲的動量必須比乙的小 4一個靜止的質(zhì)量為m的不穩(wěn)定原子核，當它完成一次α衰變，以速度v發(fā)射出一個質(zhì)量為mα的α粒子后，其剩余部分的速度為(　　) A．－v B．－v C.v D．－v 5一人從泊在碼頭邊的船上往岸上跳，若該船的纜繩并沒拴在碼頭上時，則下列說法中正確的有 …(　　) A．船越輕小，人越難跳上岸 B．人跳躍時相對船速度大于相對地速度 C．船越重越大，人越難跳上岸 D．人跳時相對船速度等于相對地速度 6一個不穩(wěn)定的原子核質(zhì)量為M，處于靜止狀態(tài)。放出一個質(zhì)量為m的粒子后反沖，已知放出的粒子的動能為E0，則原子核反沖的動能為(　　) A．E0 B.E0 C.E0 D.E0 7向空中發(fā)射一物體，不計空氣阻力，當此物體的速度恰好沿水平方向時，物體炸裂成a、b兩塊，若質(zhì)量較大的a塊的速度方向仍沿原來的方向，則(　　) A．b的速度方向一定與原速度方向相反 B．從炸裂到落地的這段時間里，a飛行的水平距離一定比b的大 C．a(chǎn)、b一定同時到達水平地面 D．在炸裂過程中，a、b受到的爆炸力的沖量大小一定相等 8質(zhì)量為M的氣球下吊一架輕的繩梯，梯上站著質(zhì)量為m的人，氣球以v0速度勻速上升，如果人加速向上爬，當他相對于梯的速度達到v時，氣球的速度將變?yōu)開_________。 9靜水中的兩只船靜止在一條直線上，質(zhì)量都是M(不包括人)，甲船上質(zhì)量為m的人跳到乙船上，又馬上跳回甲船上，則甲、乙兩船的速度之比＝______。 10在水平鐵軌上放置一門質(zhì)量為M的炮車，發(fā)射的炮彈質(zhì)量為m，假設鐵軌和炮車間摩擦不計，求： (1)水平發(fā)射炮彈時，炮彈速度為v0，則炮身的反沖速度是多大？ (2)炮身水平方向，炮彈出炮口時，相對炮口速度為v0，則炮身的反沖速度為多大？ (3)炮車車身與水平方向成θ角，炮彈速度大小為v0，則炮身反沖速度是多大？ 11如圖所示，裝甲車和其中炮彈的總質(zhì)量為M，正沿軌道向右勻速行駛，其速度為v0，發(fā)射一枚質(zhì)量為m的炮彈后，裝甲車的速度變?yōu)関，仍向右行駛。若不計軌道的摩擦，求炮彈射出炮口時相對于炮口的速度是多少？(炮管是水平的) 12如圖所示，質(zhì)量m1＝0.3 kg 的小車靜止在光滑的水平面上，車長L＝1.5 m，現(xiàn)有質(zhì)量m2＝0.2 kg可視為質(zhì)點的物塊，以水平向右的速度v0＝2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10 m/s2，求 (1)物塊在車面上滑行的時間t； (2)要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0′不超過多少？ 參考答案 1解析：根據(jù)動量守恒定律：mava＋mbvb＝mava′＋mbvb′，解得A對。 答案：A 2解析：作用前總動量為零，作用后兩物體的動量大小相等，方向相反。速度大小跟它們的質(zhì)量成反比，A正確B錯誤；彈簧恢復原狀時，作用完畢，選項C、D對。 答案：ACD 3解析：系統(tǒng)總動量為零，要使車不動，兩人動量的矢量和必須為零，即他們的動量大小相等，由于不知道兩人各自的質(zhì)量，故無法判斷A項；要使車向左運動，兩人動量的矢量和必須向右，故知甲的動量要大于乙的才行，C對而B、D錯。 答案：C 4解析：由動量守恒定律0＝mαv＋(m－mα)v′，得D正確。 答案：D 5解析：船越輕小，船的反沖速度越大，人獲得的速度反而越小。人船相對運動，因此說人跳躍時相對船速度大于相對地速度，故A、B正確。 答案：AB 6解析：由動量守恒定律(M－m)V＝mv0＝p，又Ek＝，E0＝，選項C對。 答案：C 7解析：爆炸后系統(tǒng)的總機械能增加，但不能確定a、b兩塊的速度大小，所以A、B兩項不能確定；因炸開后兩者都做平拋運動，且高度相同，故C對，由牛頓第三定律知，D對。 答案：CD 8解析：系統(tǒng)遵守動量守恒定律，設氣球的速度為u，人的速度為(v＋u)，則有 (M＋m)v0＝m(u＋v)＋Mu，解得u＝v0－v。 答案：v0－v 9解析：由0＝(M＋m)v甲－mv乙得＝。 答案： 10解析：(1)設炮身反沖速度為v1，炮車和炮彈系統(tǒng)動量守恒 mv0＝Mv1，故v1＝mv0/M。 (2)設炮身反沖速度為v1，則炮彈對地速度v0－v1 由動量守恒m(v0－v1)＝Mv1，故v1＝mv0/(M＋m) (3)炮車和炮彈水平方向系統(tǒng)動量守恒 mv0cosθ＝Mv1，故v1＝mv0cosθ/M。 答案：(1)mv0/M　(2)mv0/(M＋m)　(3)mv0cosθ/M 11解析：設炮彈相對于炮口的速度為u，則對地速度為(u－v) 由動量守恒定律：Mv0＝Mv＋(M－m)(u－v) 解得u＝。 答案：u＝ 12解析：本題考查摩擦拖動類的動量和能量問題。涉及動量守恒定律、動量定理和功能關系這些物理規(guī)律的運用。 (1)設物塊與小車的共同速度為v，以水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律有 m2v0＝(m1＋m2)v① 設物塊與車面間的滑動摩擦力為F，對物塊應用動量定理有 －Ft＝m2v－m2v0② 其中F＝μm2g③ 解得 t＝ 代入數(shù)據(jù)得t＝0.24 s④ (2)要使物塊恰好不從車廂滑出，須物塊到車面右端時與小車有共同的速度v′，則 m2v′0＝(m1＋m2)v′⑤ 由功能關系有 m2v′＝(m1＋m2)v′2＋μm2gL⑥ 代入數(shù)據(jù)解得v′0＝5 m/s 故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車的速度v′0不能超過5 m/s。 答案：(1)0.24 s　(2)5 m/s