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2019-2020年高中數學 正弦定理和余弦定理 新人教A版必修5 1．在△ABC中，已知A＝1050，B＝300，b＝2，則c等于 （ ） A.2 B.2 C.4 D.4 2．在△ABC中，根據下列條件解三角形，其中有兩個解的是 （ ） A.b＝10，A＝45，C＝70 B.a＝60，c＝48，B＝60 C.a＝7，b＝5，A＝80 D.a＝14，b＝16，A＝45 3．在△ABC中，若sin2A＝sin2B＋sin2C＋sinBsinC，則角A等于 （ ） A. B. C. D. 4．在△ABC中，若acosA＝bcosB，則△ABC的形狀是 （ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 5．在△ABC中，已知c＝10，C＝60，a＝，則∠A＝ . 6．在△ABC中，已知三邊滿足（a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，則∠C等于 . 7．在△ABC中，若 ＝，則△ABC是 . 8．在△ABC中，已知B＝135，C＝15，a＝5，那么此三角形的最大邊的長是 . 9. 等腰三角形的兩邊長為9，14，則底角的余弦值為___________________. 10.在△ABC中，若∠C=60，則=__________________. 11．在△ABC中，已知a＝，b＝，B＝45，求A，C及c. 12．已知△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝(＋1)∶(－1)∶，求最大角. 參考答案 1．C 2．D 3．D 4．B 5．D 6．45 7．60 8．等腰或直角三角形 9．5 10．在△ABC中，已知a＝，b＝，B＝45，求A，C及c. 解：∵＝，∴sinA＝＝＝ ∵b＜a且b＞asinB ∴A有兩解：A＝60或120. （1）當A＝60時，C＝180－（A+B）＝75 c＝＝＝ (2)當A＝120時，C＝180－（A+B）＝15 c＝＝＝. 11．已知△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝(＋1)∶(－1)∶，求最大角. 解：∵＝＝＝k ∴sinA∶sinB∶sinC＝a∶b∶c＝(+1)∶(－1)∶ 設a＝(＋1)k，b＝(－1)k，c＝k (k＞0) 則最大角為C.cosC＝ ＝＝－ ∴C＝120.