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2019-2020年高中物理 1.5電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系學(xué)案 粵教版選修3-1 1．理解勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系U＝Ed，并且能夠推7導(dǎo)出這個(gè)關(guān)系式． 2．會(huì)用關(guān)系式U＝Ed進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算． 3．理解電勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)無直接的關(guān)系． 1．場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系． 如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)． (1)電場(chǎng)力做功WAB與UAB的關(guān)系為WAB＝qUAB． (2)由F＝qE ，WAB＝Fd＝qEd． (3)對(duì)比兩種計(jì)算結(jié)果，得U＝Ed． (4)公式UAB＝Ed的適用條件是：E是勻強(qiáng)電場(chǎng)，d是沿電場(chǎng)方向的距離． (5)單位：場(chǎng)強(qiáng)的另一單位是伏/米，符號(hào)為V/m． 2．電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系． (1)由WAB＝qUAB可知，在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)因UAB＝0，所以電場(chǎng)力不做功，電場(chǎng)力的方向與電荷移動(dòng)方向垂直． (2)電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系． ①電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直． ②沿電場(chǎng)線方向各等勢(shì)面上的電勢(shì)減小． ③電場(chǎng)線密的區(qū)域等勢(shì)面密，電場(chǎng)線疏的區(qū)域等勢(shì)面疏． 　　區(qū)別 公式　　 物理含義 引入過程 適用范圍 E＝ 是電場(chǎng)強(qiáng)度大小的定義式 F∝q，E與F、q無關(guān)，是反映某點(diǎn)電場(chǎng)的性質(zhì) 適用于一切電場(chǎng) E＝k 是真空中點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的決定式 由E＝和庫侖定律導(dǎo)出 在真空中，場(chǎng)源電荷Q是點(diǎn)電荷 E＝ 是勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)的定義式 由F＝qE和W＝qU導(dǎo)出 勻強(qiáng)電場(chǎng) 例　下列公式中，既適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)，也適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)的有(　　) ①場(chǎng)強(qiáng)E＝?、趫?chǎng)強(qiáng)E＝?、蹐?chǎng)強(qiáng)E＝k ④電場(chǎng)力做功W＝Uq A．①③　 　B．②③　 　C．②④　 　D．①④ 答案：D 一、單項(xiàng)選擇題 1．(xx南昌模擬)關(guān)于靜電場(chǎng)，下列說法中正確的是(B) A．在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)為零，則該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零 B．電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小等于單位電荷量的試探電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力大小 C．根據(jù)公式U＝Ed知，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的距離越大，電勢(shì)差就越大 D．正電荷沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能一定增加 解析：電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)沒有必然聯(lián)系，所以電勢(shì)為零的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度不一定為零，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤．根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E＝可知，選項(xiàng)B正確．公式U＝Ed中的d指沿電場(chǎng)線方向的距離，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．正電荷沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 2．(xx湖北宜昌高二檢測(cè))如圖所示是一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面，每兩個(gè)相鄰等勢(shì)面相距2 cm，由此可以確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向和數(shù)值是(B) A．豎直向下，E＝100 V/m B．水平向左，E＝100 V/m C．水平向左，E＝200 V/m D．水平向右，E＝200 V/m 解析：由電勢(shì)降低最快的方向就是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向以及電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直的特點(diǎn)可知，電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向左，又由E＝得E＝＝100 V/m.故B項(xiàng)正確． 3．如圖中，a、b、c、d、e五點(diǎn)在同一直線上，b、c兩點(diǎn)間的距離等于d、e兩點(diǎn)間的距離．在a點(diǎn)固定放置一個(gè)點(diǎn)電荷，帶電荷量為＋Q，已知在＋Q的電場(chǎng)中b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，將另一個(gè)點(diǎn)電荷＋q從d點(diǎn)移動(dòng)到e點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是(D) A．電場(chǎng)力做功qU B．克服電場(chǎng)力做功qU C．電場(chǎng)力做功大于qU D．電場(chǎng)力做功小于qU 解析：電場(chǎng)力做功W＝Uq，對(duì)于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，d、e兩點(diǎn)的電勢(shì)差小于b、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差，故從d點(diǎn)到e點(diǎn)，電場(chǎng)力做功小于qU. 4．如圖中的實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)線，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)φa＝－50 V，φb＝－20 V，則a、b連線中點(diǎn)c的電勢(shì)φc應(yīng)為(B) A．φc＝－35 V B．φc>－35 V C．φc<－35 V D．條件不足，無法判斷φc的高低 解析：若是勻強(qiáng)電場(chǎng)，由公式U＝Ed易得φc＝－35 V，而由電場(chǎng)線的疏密情況可知，ac段的場(chǎng)強(qiáng)大于cb段的場(chǎng)強(qiáng)，則Ubcφa＋φb，即有φc>－35 V．故選B. 二、不定項(xiàng)選擇題 5．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中某電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)A、B相距0.2 m，正電荷q＝106 C，從A移到B，電場(chǎng)力做功為2106 J，則(AD) A．該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為10 V/m B．該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向由A指向B C．A、B間的電勢(shì)差為10 V D．B點(diǎn)的電勢(shì)比A點(diǎn)的高 解析：電荷q由A移到B，W電＝qEd，代入數(shù)據(jù)得2106＝106E0.2，解得E＝10 V/m，A正確．A到B電場(chǎng)力對(duì)正電荷做正功，電場(chǎng)力方向由A指向B，所以場(chǎng)強(qiáng)方向由A指向B，B正確．U＝Ed＝100.2 V＝2 V，C錯(cuò)．沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)，D錯(cuò)． 6．如圖是某一點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布圖，下列表述正確的是(ABCD) A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì) B．該點(diǎn)電荷帶負(fù)電 C．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不相同 D．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 7．如圖所示，某區(qū)域電場(chǎng)線左右對(duì)稱分布，M、N為對(duì)稱線上的兩點(diǎn)，下列說法正確的是(ABC) A．M點(diǎn)電勢(shì)一定高于N點(diǎn)電勢(shì) B．M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一定小于N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng) C．正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能 D．將電子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功 8．(xx上海高考)兩異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的部分等勢(shì)面如圖所示，已知A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)．若位于a、b兩處點(diǎn)電荷的電荷量大小分別為qa和qb，則(B) A．a(chǎn)處為正電荷，qa＜qb B．a(chǎn)處為正電荷，qa＞qb C．a(chǎn)處為負(fù)電荷，qa＜qb D．a(chǎn)處為負(fù)電荷，qa＞qb 解析：根據(jù)A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)可知，a處為正電荷，qa＞qb，選項(xiàng)B正確． 9．(xx江蘇高考)將一電荷量為＋Q的小球放在不帶電的金屬球附近，所形成的電場(chǎng)線分布如圖所示，金屬球表面的電勢(shì)處處相等. a、b為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，則(A) A．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大 B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的低 C．檢驗(yàn)電荷－q在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大 D．將檢驗(yàn)電荷－q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做正功 解析：根據(jù)電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小可知a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大，選項(xiàng)A正確．根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．由電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系可知，檢驗(yàn)電荷－q在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．將檢驗(yàn)電荷－q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 三、非選擇題(按題目要求作答．解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、方程和重要演算步驟，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位) 10．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝1.2102 V/m，方向水平向右．一點(diǎn)電荷q＝410－8 C沿半徑為R＝20 cm的圓周，從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)．(已知∠AOB＝90)求： (1)這一過程電場(chǎng)力做的功． (2)A、B間的電勢(shì)差UAB. 解析：(1)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)沿圓弧AB到達(dá)B點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功等效于沿A→O→B電場(chǎng)力所做的功；在A→O過程中，因電場(chǎng)力方向與運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以電場(chǎng)力不做功，WAO＝0. 在O→B過程中，電場(chǎng)力做功為： W電＝F電scos α＝qERcos 180＝ 410－81.21020.2(－1) J＝－9.610－7 J，負(fù)號(hào)表示電場(chǎng)力做負(fù)功． (2) UAB＝＝ V＝－24 V. 答案：(1)W電＝－9.6 10－7 J　(2)UAB＝－24 V 11．一個(gè)帶正電的微粒，從A點(diǎn)射入水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，微粒沿直線AB運(yùn)動(dòng)，如圖所示，AB與電場(chǎng)線夾角θ＝30，已知帶電微粒的質(zhì)量m＝1.010－7 kg，電荷量q＝1.010－10 C，A、B相距L＝20 cm.(g取10 m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)求： (1)微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，要求說明理由； (2)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向； (3)要使微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，微粒射入電場(chǎng)時(shí)的最小速度多大？ 解析：(1)微粒只在重力和電場(chǎng)力作用下沿AB方向運(yùn)動(dòng)，則重力和電場(chǎng)力在垂直于AB方向上的分力必等大反向，由此可知電場(chǎng)力的方向水平向左，微粒所受合力的方向由B指向A，與初速度vA方向相反，微粒做勻減速運(yùn)動(dòng)． (2)在垂直于AB方向上，有：qEsin θ－mgcos θ＝0，解得電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1.7104 N/C，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向左． (3)微粒由A運(yùn)動(dòng)到B的速度vB＝0時(shí)，微粒進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度最小，由動(dòng)能定理得：mgLsin θ＋qELcos θ＝mv，代入數(shù)據(jù)，解得：vA＝2.8 m/s. 答案：(1)見解析　(2)1.7104 N/C　水平向左 (3)2.8 m/s