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實(shí)踐活動-----擲一擲 1． 本課時(shí)學(xué)習(xí)的是教材50～51頁的內(nèi)容。 2． 本活動是以游戲的形式探討可能性的大小。教材以連環(huán)畫的形式呈現(xiàn)了實(shí)踐活動的順序和過程。 首先讓學(xué)生利用前面所學(xué)的組合的知識確定擲兩個(gè)骰子所得的兩個(gè)數(shù)的和的范圍，進(jìn)一步體會事件發(fā)生的確定性和不確定性。接下來，通過游戲探討可能性的大小，分四個(gè)層次： 第一步，教師提出游戲規(guī)則，學(xué)生對游戲結(jié)果進(jìn)行猜想。 第二步，示范游戲。 第三步，小組內(nèi)開展游戲，進(jìn)一步驗(yàn)證。 第四步，通過前面的試驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)一步探究奧秘。 3．本節(jié)課在學(xué)生學(xué)完了“可能性”這一單元后，設(shè)計(jì)了這個(gè)以游戲形式探討組合中可能性大小的實(shí)踐活動。通過本活動，可以使學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證的過程，鞏固組合的有關(guān)知識，探討事件發(fā)生的可能性的大小。通過與老師比賽的形式，還可以提高學(xué)生的動手實(shí)踐能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 已學(xué)知識： 可能性的大?。何矬w的多少決定著事件發(fā)生的可能性的大小，反之，通過事件發(fā)生的可能性的大小也可以判斷物體的多少。 組合：可以用連線、列表、圖示等方法找事物的組合。 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能 1．能運(yùn)用組合、找規(guī)律、可能性、統(tǒng)計(jì)等有關(guān)知識探討事件發(fā)生的可能性的大小，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系。 2．能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識解決問題。 過程與方法： 1．通過猜想、試驗(yàn)、驗(yàn)證的過程，初步滲透比較、歸納、概率、統(tǒng)計(jì)以及有序思考等多種數(shù)學(xué)思想方法。 2．在游戲的過程中提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)知識在解決問題中的應(yīng)用。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 1． 通過探究事件發(fā)生的可能性的大小感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的自信心。 2．通過小組合作的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)： 重點(diǎn)：探索兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和在5、6、7、8、9居多的道理。 難點(diǎn)：綜合運(yùn)用所學(xué)的知識解決問題。 知識講解 活動內(nèi)容：通過擲骰子游戲，明確為什么兩個(gè)骰子出現(xiàn)數(shù)字和是5，6，7，8，9的可能性大。 活動用品：兩個(gè)相同的骰子(六個(gè)面上分別寫著數(shù)字1～6)、記錄本、筆。 活動過程： 活動一：探究同時(shí)擲兩個(gè)骰子可能出現(xiàn)的數(shù)字和情況 1． 猜測兩個(gè)骰子可能出現(xiàn)的數(shù)字和情況 (1)兩個(gè)骰子出現(xiàn)的數(shù)字和不可能是1。 (2)兩個(gè)骰子出現(xiàn)的數(shù)字和可能是2或3。 (3)兩個(gè)骰子出現(xiàn)的數(shù)字和不可能是13。 2．實(shí)際投擲，并列表格記錄兩個(gè)骰子可能出現(xiàn)的數(shù)字和的所有情況 (1) 找出兩個(gè)骰子數(shù)字和的方法。 運(yùn)用組合的方法找出兩個(gè)骰子的各種組合，計(jì)算出各種組合的數(shù)字和。 (2)用不同的方式呈現(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果。 3.觀察上面的表格，獲取信息 （1）同時(shí)擲兩個(gè)骰子可能出現(xiàn)的數(shù)字和有11種情況，分別是2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。 （2）同時(shí)擲兩個(gè)骰子，一共有36種可能發(fā)生的情況。其中有6種可能出現(xiàn)的數(shù)字和是7，有5種可能出現(xiàn)的數(shù)字和是6或8，有4種可能出現(xiàn)的數(shù)字和是5或9，有3種可能出現(xiàn)的數(shù)字和是4或10，有2種可能出現(xiàn)的數(shù)字和是3或11，有1種可能出現(xiàn)的數(shù)字和是2或12。 活動二：進(jìn)行擲骰子游戲 1． 游戲一：老師和同學(xué)們做游戲，體驗(yàn)擲出各種數(shù)字和的可能性 (1)游戲規(guī)則。 老師和同學(xué)們分別擲20次，如果數(shù)字和是5，6，7，8，9，算老師贏，反之算同學(xué)們贏。 (2)預(yù)測游戲結(jié)果。 可能出現(xiàn)的數(shù)字和有11種情況，老師才選5個(gè)數(shù)，同學(xué)們能選6個(gè)數(shù)，同學(xué)們贏的可能性比老師大。 (3)進(jìn)行游戲，并記錄游戲數(shù)據(jù)。(以教材中的游戲數(shù)據(jù)為例) （4）游戲結(jié)果：用畫“正”字的方法記錄老師贏的次數(shù)和學(xué)生贏的次數(shù)，發(fā)現(xiàn)老師贏的次數(shù)比學(xué)生多，游戲結(jié)果預(yù)測錯誤。 2．游戲二：同學(xué)們小組內(nèi)做游戲，比較各種數(shù)字和出現(xiàn)次數(shù)的多少 (1)游戲規(guī)則。 兩人一組，輪流擲。和是幾，就在幾的上面涂上一格。涂滿其中任意一列，游戲結(jié)束。 (2)進(jìn)行游戲，并記錄游戲數(shù)據(jù)。(以教材中的游戲數(shù)據(jù)為例) （3）游戲結(jié)果：把各種數(shù)字和出現(xiàn)的次數(shù)按由多到少的順序排列，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)字和是7，6和8、5和9、4和10、3和11、2和12，每一組數(shù)字和出現(xiàn)的次數(shù)依次減少。 3．討論交流，探究兩次游戲結(jié)果出現(xiàn)的原因 (1)根據(jù)“活動一”的結(jié)果列出各種數(shù)字和可能出現(xiàn)的情況的統(tǒng)計(jì)表。 (2)觀察表格，分析原因。 游戲一結(jié)果出現(xiàn)的原因： 觀察表格發(fā)現(xiàn)：出現(xiàn)數(shù)字和是5，6，7，8，9的情況共有4＋5＋6＋5＋4＝24(種)；出現(xiàn)數(shù)字和是2，3，4，10，11，12的情況共有1＋2＋3＋3＋2＋1＝12(種)。前者在總情況中所占的數(shù)量遠(yuǎn)大于后者，所以出現(xiàn)數(shù)字和是5，6，7，8，9的可能性相對要高些，這就是老師總能贏的原因。 游戲二結(jié)果出現(xiàn)的原因： 根據(jù)事件隨機(jī)出現(xiàn)的可能性的大小與個(gè)體數(shù)量的多少有關(guān)，以及個(gè)體在總數(shù)中所占數(shù)量越多，出現(xiàn)的可能性就越大這一規(guī)律，對照表格中的數(shù)據(jù)，有6種情況會出現(xiàn)數(shù)字和是7，在36種情況中所占比例最高，所以數(shù)字和是7出現(xiàn)的可能性最大，然后才是6和8、5和9、4和10、3和11、2和12。 活動總結(jié)：可能性在生活中經(jīng)常用到，如擲骰子游戲、彩票號碼、轉(zhuǎn)盤抽獎等許多活動都應(yīng)用到此方面知識，同學(xué)們要把學(xué)到的知識應(yīng)用到生活中去，體會生活中處處有數(shù)學(xué)。 教學(xué)資料： 喜歡賭博的數(shù)學(xué)家——卡爾達(dá)諾 數(shù)學(xué)家卡爾達(dá)諾對賭博非常感興趣，并且還對概率進(jìn)行了深入的研究，他也因此而非常有名。那個(gè)時(shí)候，數(shù)學(xué)家們一生的時(shí)間都在研究數(shù)學(xué)，但是卡爾達(dá)諾卻不同。 1501年，卡爾達(dá)諾出生于意大利的帕維亞，最初卡爾達(dá)諾學(xué)習(xí)的是醫(yī)學(xué)。在成為醫(yī)生之后，他還學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)。卡爾達(dá)諾還寫了一本有關(guān)賭博的書。在這本書中，不僅有種種游戲的方法，還有很多防止被各種騙術(shù)欺騙的秘訣。那個(gè)時(shí)候人們在打賭的時(shí)候，比起用數(shù)學(xué)方法，更多的是靠運(yùn)氣。但是卡爾達(dá)諾把數(shù)學(xué)運(yùn)用到了賭博中。 如果要賭投擲兩個(gè)骰子之后顯示出來的數(shù)字之和，賭哪個(gè)數(shù)字更好呢？ (1，1)　(1，2)　(1，3)　(1，4)　(1，5)　(1，6) (2，1)　(2，2)　(2，3)　(2，4)　(2，5)　(2，6) (3，1)　(3，2)　(3，3)　(3，4)　(3，5)　(3，6) (4，1)　(4，2)　(4，3)　(4，4)　(4，5)　(4，6) (5，1)　(5，2)　(5，3)　(5，4)　(5，5)　(5，6) (6，1)　(6，2)　(6，3)　(6，4)　(6，5)　(6，6) 卡爾達(dá)諾把投擲兩個(gè)骰子之后能夠出現(xiàn)的所有情況都寫了下來，結(jié)果是兩個(gè)骰子之和等于7的情況是最多的，而和是2的情況只出現(xiàn)了1次。 所以，卡爾達(dá)諾得到的結(jié)論是在賭投擲兩個(gè)骰子之后顯示出來的數(shù)字之和的時(shí)候，賭7的勝算更大。