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2019-2020年高中物理 16.5反沖運動 火箭課時訓練(含解析)新人教版選修3-5
一、選擇題
1.下列不屬于反沖運動的是 ( )
A.噴氣式飛機的運動
B.物體做自由落體的運動
C.火箭的運動
D.反擊式水輪機的運動
【解析】選B。噴氣式飛機和火箭都是靠噴出氣體,通過反沖獲得前進的動力;反擊式水輪機靠水輪擊打水,通過反沖獲得動力。
2.運送人造地球衛(wèi)星的火箭開始工作后,火箭做加速運動的原因是 ( )
A.燃料推動空氣,空氣的反作用力推動火箭
B.火箭發(fā)動機用力將燃料燃燒產(chǎn)生的氣體向后推出,氣體的反作用力推動火箭
C.火箭吸入空氣,然后向后排出,空氣對火箭的反作用力推動火箭
D.火箭燃料燃燒放熱,加熱周圍空氣,空氣膨脹推動火箭
【解析】選B。本題考查了火箭的工作原理,要注意與火箭發(fā)生相互作用的是火箭噴出的燃氣,而不是外界的空氣?;鸺墓ぷ髟硎抢梅礇_運動,是火箭燃料燃燒產(chǎn)生的高溫高壓燃氣從尾噴管迅速噴出時使火箭獲得反沖速度,故正確答案為選項B。
3.(xx泉州高二檢測)一人靜止于光滑的水平冰面上,現(xiàn)欲向前運動,下列方法中可行的是 ( )
A.向后踢腿 B.手臂向后甩
C.在冰面上滾動 D.脫下外衣向后水平拋出
【解析】選D。由于冰面沒有摩擦,所以C不行;A、B由于總動量守恒,所以人整體不動;只有D是反沖現(xiàn)象,可使人向前運動。
4.如圖所示,質量為M的小船在靜止水面上以速率v0向右勻速行駛,一質量為m的救生員站在船尾,相對小船靜止。若救生員以相對水面速率v水平向左躍入水中,則救生員躍出后小船的速率為 ( )
A.v0+v B.v0-v
C.v0+(v0+v) D.v0+(v0-v)
【解析】選C。根據(jù)動量守恒定律,選向右方向為正方向,則有(M+m)v0=Mv′-mv,解得v′=v0+(v0+v),故選項C正確。
5.(多選)一平板小車靜止在光滑的水平地面上,甲、乙兩人分別站在車的左、右端,當兩人同時相向而行時,發(fā)現(xiàn)小車向左移,則 ( )
A.若兩人質量相等,必有v甲>v乙
B.若兩人質量相等,必有v甲
m乙
D.若兩人速率相等,必有m甲m乙v乙,若m甲=m乙,則v甲>v乙,A對,B錯;若v甲=v乙,則m甲>m乙,C對,D錯。
【補償訓練】質量為m的人,原來靜止在乙船上,甲、乙兩船質量均為M,開始時都靜止,人先跳到甲船,立即再跳回乙船,這時兩船速度之比v甲∶v乙等
于 ( )
A.1∶1 B.m∶M
C.(m+M)∶M D.m∶(M+m)
【解析】選C。對人及甲、乙兩船,由動量守恒定律得:Mv甲-(M+m)v乙=0,即v甲∶v乙=(m+M)∶M,故C正確。
6.(xx廈門高二檢測)如圖所示,自行火炮連同炮彈的總質量為M,當炮管水平,火炮車在水平路面上以v1的速度向右勻速行駛中,發(fā)射一枚質量為m的炮彈后,自行火炮的速度變?yōu)関2,仍向右行駛。則炮彈相對炮筒的發(fā)射速度v0為 ( )
A. B.
C. D.
【解題指南】對自行火炮和炮彈組成的系統(tǒng),由于不受阻力作用,系統(tǒng)所受合外力為0,開炮過程中動量守恒,需要注意開炮后自行火炮的質量在減少。
【解析】選B。自行火炮水平勻速行駛時,牽引力與阻力平衡,系統(tǒng)動量守恒。設向右為正方向,發(fā)射前動量之和為Mv1,發(fā)射后系統(tǒng)的動量之和為(M-m)v2+m(v2+v0)。
由Mv1=(M-m)v2+m(v2+v0)
解得v0=-v2=。故B正確。
7.如圖所示,半徑為R的光滑圓槽質量為M,靜止在光滑水平面上,其內(nèi)表面有一質量為m的小球被細線吊著位于槽的邊緣處,如將線燒斷,小球滑行到最低點向右運動時,圓槽的速度為 ( )
A.0 B.,向左
C.,向右 D.不能確定
【解析】選B。以水平向右為正方向,設在最低點時m和M的速度大小分別為v和v′,根據(jù)動量守恒定律得:0=mv-Mv′,根據(jù)機械能守恒定律列方程得:mgR=mv2+Mv′2,聯(lián)立以上兩式解得v′=,向左,故選項B正確。
【總結提升】三種情況下的動量、機械能特點
(1)對于彈性碰撞的物體,其作用過程中系統(tǒng)機械能守恒,動量守恒。
(2)對于非彈性碰撞來說,系統(tǒng)的動量守恒,但機械能不守恒,系統(tǒng)損失的機械能等于轉化的內(nèi)能或其他形式的能。
(3)反沖作用情況下,系統(tǒng)的動量守恒,系統(tǒng)的總動能一般會增加。
二、非選擇題
8.在太空中有一枚相對于太空站靜止的質量為M的火箭,突然噴出質量為m的氣體,噴出的速度為v0(相對于太空站),緊接著再噴出質量也為m的另一部分氣體,此后火箭獲得的速度為v(相對于太空站),火箭第二次噴射的氣體的速度多大(相對于太空站)?
【解析】題意中所涉及的速度都是相對于太空站的,可以直接使用動量守恒定律,規(guī)定v0的方向為正方向,則:
第一次噴氣后:0=mv0-(M-m)v1,
v1=,v1與正方向相反
第二次噴氣后:-(M-m)v1=mv2-(M-2m)v,
所以v2=(-2)v-v0。
答案:見解析
【補償訓練】(xx嘉興高二檢測)一火箭噴氣發(fā)動機每次噴出m=200g的氣體,氣體離開發(fā)動機噴出時的速度v=1 000m/s,設火箭質量M=300kg,發(fā)動機每秒噴氣20次。
(1)當?shù)谌螝怏w噴出后,火箭的速度多大。
(2)運動第1s末,火箭的速度多大。
【解析】方法一:噴出氣體運動方向與火箭運動方向相反,系統(tǒng)動量守恒。
(M-m)v1-mv=0
所以v1=。
第二次氣體噴出后,火箭速度為v2,有
(M-2m)v2-mv=(M-m)v1
所以v2=
第三次氣體噴出后,火箭速度為v3,有
(M-3m)v3-mv=(M-2m)v2
所以v3==m/s=2m/s。
依次類推,第n次氣體噴出后,火箭速度為vn,有
(M-nm)vn-mv=[M-(n-1)m]
所以vn=
因為每秒噴氣20次,所以1s末火箭速度為
v20==m/s=13.5m/s
方法二:整體選取研究對象,運用動量守恒定律求解
(1)設噴出三次氣體后火箭的速度為v3,以火箭和噴出的三次氣體為研究對象,據(jù)動量守恒定律得:
(M-3m)v3-3mv=0
所以v3==2m/s
(2)以火箭和噴出的20次氣體為研究對象
(M-20m)v20-20mv=0
所以v20==13.5m/s
答案:(1)2m/s (2)13.5m/s
【大題提升練】
1.(1)(多選)小車AB靜置于光滑的水平面上,A端固定一個輕質彈簧,B端粘有橡皮泥,AB車的質量為M,長為L,質量為m的木塊C放在小車上,用細繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮,開始時AB與C都處于靜止狀態(tài),如圖所示,當突然燒斷細繩,彈簧被釋放,使木塊C離開彈簧向B端沖去,并跟B端橡皮泥粘在一起,以下說法中正確的是 ( )
A.如果AB車內(nèi)表面光滑,整個系統(tǒng)任何時刻機械能都守恒
B.整個系統(tǒng)任何時刻動量都守恒
C.當木塊對地運動速度大小為v時,小車對地運動速度大小為v
D.AB車向左運動最大位移大于L
(2)某學習小組在探究反沖運動時,將質量為m1的一個小液化氣瓶固定在質量為m2的小玩具船上,利用液化氣瓶向外噴射氣體作為船的動力?,F(xiàn)在整個裝置靜止放在平靜的水面上,已知打開瓶后向外噴射氣體的對地速度為v1,如果在Δt的時間內(nèi)向后噴射的氣體的質量為Δm,忽略水的阻力,則噴射出質量為Δm的氣體后,小船的速度是多少?
【解析】(1)選B、C。AB與C這一系統(tǒng)所受合外力為零,系統(tǒng)在整個過程動量守恒,但粘接過程有機械能損失。Mv′-mv=0,同時該系統(tǒng)屬于人船模型,Md=m(L-d),所以車向左的位移應等于d=,綜上,只有選項B、C正確。
(2)由動量守恒定律得:(m1+m2-Δm)v船-Δmv1=0
得:v船=
答案:(1)B、C (2)
2.(1)(多選)在水平鐵軌上放置一門質量為M的炮車,發(fā)射的炮彈質量為m,設鐵軌和炮車間摩擦不計,則 ( )
A.水平發(fā)射炮彈時,炮彈速率為v0,炮車的反沖速率為
B.炮車車身與水平方向成θ角,炮彈速率為v0,炮身反沖速率為
C.炮身與水平方向成θ角,炮彈出炮口時,相對炮口速率為v0,炮身的反沖速率為
D.炮身與水平方向成θ角,炮彈出炮口時,相對炮口速率為v0,炮身的反沖速率為
E.炮身與水平方向成θ角,炮彈出炮口時,相對炮口速率為v0,炮身的反沖速率為
(2)一個連同裝備總質量為M=100kg的宇航員,在距離飛船s=45m處與飛船處于相對靜止狀態(tài),他準備對太空中的哈勃望遠鏡進行維修,宇航員背著裝有質量為m0=0.5kg的氧氣貯氣筒,筒內(nèi)有一個可以使氧氣以v=50m/s的速度噴出的噴嘴。宇航員在維修完畢哈勃望遠鏡后,必須向著返回飛船方向的反方向釋放氧氣,才能回到飛船,同時又必須保留一部分氧氣供途中宇航員呼吸之用,宇航員的耗氧率為Q=2.510-4kg/s,如果不考慮噴出氧氣對設備與宇航員總質量的影響,則:
①噴出多少氧氣,宇航員才能安全返回飛船?
②為了使總耗氧量最低,應該一次噴出多少氧氣?返回時間是多少?
【解析】(1)選A、B、D。水平發(fā)射炮彈時,對于炮車和炮彈組成的系統(tǒng)滿足動量守恒定律,若炮彈速率為v0,mv0-Mv1=0,解得v1=,A正確;炮車車身與水平方向成θ角時,在炮彈出射瞬間對于炮車和炮彈組成的系統(tǒng)動量守恒,炮車在炮彈出射的反方向上獲得速度v2,但此后由于地面的作用,能量損失,豎直方向的速度立即變?yōu)?,炮車的速度由v立即減小為v2,v2即為炮身反沖速率。如圖,
顯然有v=,所以在出射方向上,根據(jù)動量守恒定律有mv0-M=0解得v2=,B正確;炮身與水平方向成θ角且炮彈相對炮口速率為v0時,設炮車反沖的速率v3,根據(jù)描述,炮彈出射瞬間炮車獲得瞬間速度v′=,所以炮彈相對地面的速度為v彈=v0-v′=v0-,在出射方向上,根據(jù)動量守恒定律有m(v0-)-M=0,解得v3=,C錯誤,D正確。
(2)①以飛船為參考系,設沿著飛船運動的方向為正方向,并設噴出質量為m(kg)氧氣時宇航員獲得的速度是v′,對于“宇航員和噴出的氧氣”這一系統(tǒng)而言,在噴氣方向上由動量守恒可得:
(M-m)v′-mv=0,考慮M?m,有v′= ①
宇航員返回時做勻速運動,歷時t= ②
又筒內(nèi)氧氣的總質量滿足關系為m0=Qt+m ③
聯(lián)立①②③三式得:m0=Qs+m
代入數(shù)據(jù)得:m1=0.05kg,m2=0.45kg,即宇航員噴出0.05kg或0.45kg的氧氣時,返回去剛好把剩余的氧氣呼吸完,假如噴出的氧氣介于m1和m2之間,則返回后還有剩余的氧氣,故本問題的答案是:噴出的氧氣介于0.05~0.45kg之間,即可安全返回。
②為了使耗氧量最低,設噴出m(kg)氧氣,
則耗氧為:Δm=Qt+m ④
結合上面①②兩式就有:
Δm=+m=+m。
當m=時,Δm有極小值,即m=kg=0.15kg,耗氧量最低,此時返回的時間為
t===600s。
答案:(1)A、B、D (2)①0.05~0.45kg?、?.15kg 600s
【易錯提醒】本題中宇航員所帶的氧氣量一定,問題是要將它合理分配給呼吸和噴氣兩個方面使用,并能保證宇航員安全返回飛船。
【補償訓練】課外科技小組制作一只“水火箭”,用壓縮空氣壓出水流使火箭運動。假如噴出的水流流量保持為210-4m3/s,噴出速度保持為對地10m/s。啟動前火箭總質量為1.4kg,則啟動2s末火箭的速度可以達到多少?已知火箭沿水平軌道運動阻力不計,水的密度是1.0103kg/m3。
【解析】“水火箭”噴出水流做反沖運動。設火箭原來總質量為M,噴出水流的流量為Q,水的密度為ρ,水流的噴出速度為v,火箭的反沖速度為v′,由動量守恒定律得0=(M-ρQt)v′-ρQtv
代入數(shù)據(jù)解得火箭啟動后2s末的速度為
v′==m/s=4m/s。
答案:4m/s
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