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2019-2020年高三數(shù)學(xué)下冊 18.4《統(tǒng)計實(shí)例分析》教案（3） 滬教版 一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計 通過實(shí)例進(jìn)一步體會分布的意義和作用.進(jìn)一步體會樣本估計總體的思想，會解決一些簡單的實(shí)際問題. 二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 重點(diǎn)：用樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差估計總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差. 難點(diǎn)：能應(yīng)用相關(guān)知識解決簡單的實(shí)際問題. 三、教學(xué)過程設(shè)計 【知識回顧】 1.如何根據(jù)樣本頻率分布直方圖，分別估計總體的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)？ 2.對于樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，其標(biāo)準(zhǔn)差如何計算？ 【知識補(bǔ)充】 1.標(biāo)準(zhǔn)差的平方s2稱為方差，有時用方差代替標(biāo)準(zhǔn)差測量樣本數(shù)據(jù)的離散度.方差與標(biāo)準(zhǔn)差的測量效果是一致的，在實(shí)際應(yīng)用中一般多采用標(biāo)準(zhǔn)差. 2.現(xiàn)實(shí)中的總體所包含的個體數(shù)往往很多，總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差是未知的，我們通常用樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差去估計總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，但要求樣本有較好的代表性. 【例題分析】 例1 畫出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖， 說明他們的異同點(diǎn). (1) ５，５，５，５，５，５，５，５，５； (2) ４，４，４，５，５，５，６，６，６； (3) ３，３，４，４，５，６，６，７，７； (4) ２，２，２，２，５，８，８，８，８. 見ppt 例2 甲、乙兩人同時生產(chǎn)內(nèi)徑為25.40mm的一種零件，為了對兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評比，從他們生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)抽取20件，量得其內(nèi)徑尺寸如下（單位：mm）： 甲 ：25.46 25.32 25.45 25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.42 25.39 25.43 25.39 25.40 25.44 25.40 25.42 25.35 25.41 25.39 乙：25.40 25.43 25.44 25.48 25.48 25.47 25.49 25.49 26.36 25.34 25.33 25.43 25.43 25.32 25.47 25.31 25.32 25.32 25.32 25.48 從生產(chǎn)零件內(nèi)徑的尺寸看，誰生產(chǎn)的零件質(zhì)量較高？ 見ppt [說明] 1.生產(chǎn)質(zhì)量可以從總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差兩個角度來衡量，但甲、乙兩個總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差都是不知道的，我們就用樣本的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差估計總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差. 2.問題中25.40mm是內(nèi)徑的標(biāo)準(zhǔn)值，而不是總體的平均數(shù). 例3 以往招生統(tǒng)計顯示，某所大學(xué)錄取的新生高考總分的中位數(shù)基本穩(wěn)定在550分，若某同學(xué)今年高考得了520分，他想報考這所大學(xué)還需收集哪些信息？ 要點(diǎn)：（1）查往年錄取的新生的平均分?jǐn)?shù).若平均數(shù)小于中位數(shù)很多，說明最低錄取線較低，可以報考；（2）查往年錄取的新生高考總分的標(biāo)準(zhǔn)差.若標(biāo)準(zhǔn)差較大，說明新生的錄取分?jǐn)?shù)較分散，最低錄取線可能較低，可以考慮報考. 見ppt 例4 在去年的足球甲A聯(lián)賽中，甲隊每場比賽平均失球數(shù)是1.5，全年比賽失球個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為1.1；乙隊每場比賽平均失球數(shù)是2.1，全年比賽失球個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.4.你認(rèn)為下列說法是否正確，為什么？ （1）平均來說甲隊比乙隊防守技術(shù)好； （2）乙隊比甲隊技術(shù)水平更穩(wěn)定； （3）甲隊有時表現(xiàn)很差，有時表現(xiàn)又非常好； （4）乙隊很少不失球. 見ppt 例5 有20種不同的零食，它們的熱量含量如下： 110 120 123 165 432 190 174 235 428 318 249 280 162 146 210 120 123 120 150 140 （1）以上20個數(shù)據(jù)組成總體，求總體平均數(shù)與總體標(biāo)準(zhǔn)差； （2）設(shè)計一個適當(dāng)?shù)碾S機(jī)抽樣方法，從總體中抽取一個容量為7的樣本，計算樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差. 見ppt 【課堂小結(jié)】 1.對同一個總體，可以抽取不同的樣本，相應(yīng)的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差都會發(fā)生改變.如果樣本的代表性差，則對總體所作的估計就會產(chǎn)生偏差；如果樣本沒有代表性，則對總體作出錯誤估計的可能性就非常大，由此可見抽樣方法的重要性. 2.在抽樣過程中，抽取的樣本是具有隨機(jī)性的，如從一個包含6個個體的總體中抽取一個容量為3的樣本就有20中可能抽樣，因此樣本的數(shù)字特征也有隨機(jī)性. 用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征，是一種統(tǒng)計思想，沒有惟一答案. 3.在實(shí)際應(yīng)用中，調(diào)查統(tǒng)計是一個探究性學(xué)習(xí)過程，需要做一系列工作，我們可以把學(xué)到的知識應(yīng)用到自主研究性課題中去.