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2019-2020年高中物理 2.3從自由落體到勻變速直線運動 學案 粵教版必修1 【學習目標】 1、知識與技能 （1）理解勻變速直線運動的速度、位移公式。 （2）會應用公式進行簡單的分析和計算。 2、過程與方法 經歷有特殊到一般的推理過程，體會科學科研方法。 3、情感、態(tài)度與價值觀 （1）了解伽利略的研究過程，體會人類對自然世界的探究思想和方法。 （2）在探究過程中，培養(yǎng)良好的分析問題、解決問題的習慣。 【學習重點】 勻變速直線運動的速度公式、位移公式和有用的推論。 【知識要點】 自由落體運動規(guī)律： 特點：v0=0 加速度g=9.8m/s2(常量) 一、 勻變速直線運動速度公式 vt=v0+at 勻變速直線運動位移公式 s=v0t+1/2at2 二、理解：（1）s、a、v0、vt，均為矢量 （2）公式只適用于勻變速直線運動 （3）當初速度為0時，公式變?yōu)? 【問題探究】 一輛公交汽車進站停車做勻減速直線運動，初速度為20m/s，加速度大小為4m/s2，求（1）汽車從開始減速起2s內的位移？（2）汽車從開始減速起6s內的位移是多少？ [解析]：汽車做勻減速直線運動，以初速度v0方向為正方向加速度為負，即a=—4m/s2。又知v0=20m/s、t=2s，由位移公式x＝=20m/s2s +（—4 m/s2）（2s）2 = 32m。 汽車從開始減速起6s內的位移是多少？ 有個同學這樣來求，你如何評價？ x＝=20m/s6s +（—4 m/s2）（6s）2 = 48m。即汽車在6秒內的位移為48m。 點拔：像汽車剎車、火車進站、飛機著陸等實際的減速直線運動，在速度減為零后將停止運動，要注意物體做減速運動的總時間。此題中汽車剎車總時間為=s = 5s<6s，5s后汽車已停下， 汽車在6秒內的位移就等于5s內的位移，即x＝=20m/s5s +（—4 m/s2）（5s）2 = 50m。 【典型例題】 一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做勻加速直線運動，快艇的初速度是6m/s，求這艘快艇在8s末的速度和8s內經過的位移。 分析：該快艇做勻加速直線運動，它的運動情況滿足勻變速直線運動規(guī)律，已知加速度、初速度和運動的時間這三個物理量后，可以直接得出結果。加速度和速度都有方向，解決問題的過程中必須選取一個正方向。 解：選取初速度方向為正方向。因快艇做勻加速直線運動，根據勻變速直線運動規(guī)律 代入數據，可得快艇在8s末的速度為 vt=22m/s 快艇在8s內發(fā)生的位移為 s=112m 即這艘快艇在8s末的速度為22m/s，8s內經過的位移是112m。 【規(guī)律總結】 運用規(guī)律解題時的步驟 (1)審查題意，構建模型；(2)設定方向，寫出條件；(3)依據公式，文字運算；(4)代入數據，數字運算；(5)結果分析，完善答案. 【當堂反饋】 1、關于速度和加速度的關系，下列說法正確的是（ ） A、速度變化得快，加速度大 B、速度變化的多，加速度大 C、加速度方向保持不變，速度方向也保持不變 D、加速度大小不斷變小，速度大小也不斷變小 2．做勻變速直線運動的物體，它的加速度是a，在時間t內的位移是S，末速度是V . 則a、t、S、V之間的關系為( ) A． B． C． D． 3.一小球沿斜面以恒定加速度滾下，依次通過Ａ、Ｂ、Ｃ三點，已知ＡＢ＝6m,BC=10m,小球通過ＡＢ、ＢＣ所用時間均是2s，則小于通過Ａ、Ｂ、Ｃ三點時的速度分別是( ) A. 2m/s, 3m/s, 4m/s B. 2m/s, 4m/s, 6m/s C. 3m/s, 4m/s, 5m/s D. 3m/s, 5m/s, 7m/s 4.某作勻加速直線運動的物體，設它運動全程的平均速度是v1，運動到中間時刻的速度是v2，經過全程一半位置時的速度是v3，則下列關系中正確的是 ( ) A.v1＞v2＞v3　　B.v1＜v2=v3　　C.v1=v2＜v3　　D.v1＞v2=v3 5.由靜止開始做勻加速直線運動的物體，當經過S位移的速度是v，那么位移為4S時的速度是( ) A．2v B．4v C．3v D．1.5v 6．由于剎車，汽車以10 m/s開始做勻減速直線運動，若第1 s內的平均速度是9 m/s，則汽車前6 s內的位移是_______ m． 7．物體做勻加速直線運動，它在第2 s內的位移為3 m，第8 s內的位移為12 m，則它的加速度為_______ m/s2，它在第1 s末的速度為_______ m/s． 8．物體從長1 m的斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，經0.5s到達斜面的中點。 求： ⑴物體從斜面頂端滑到底端所用的總時間t ⑵物體滑至斜面底的速度v的大小。 9．一物體做勻減速直線運動，初速度為12m/s，加速度為－2m/s2．該物體在某1s內的位移為6m，此后它還能運動多遠？ 　 10．把長為s的平直公路分成n等份，一輛汽車從始端由靜止出發(fā)，以加速度a運動，當它到達每一等份末端時，加速度增加a/n，則汽車到達終點站B時的速度是多少？ 　 　 【參考答案】 1A 加速度表示速度變化的快慢，是否加速、減速要看加速度與速度的方向關系，而不是加速度的大小和變化。2.D 3 B 4.C 5.A 6.【解析】設1 s末的速度為v，則=9，所以v=8 m/s，所以a=2 m/s2，減速為零時間t= s=5 s，所以s=105 m-252 m=25 m． 7.【解析】設物體的初速度為v0，加速度為a，根據勻變速直線運動的速度公式vt=v0+at和位移與平均速度間關系s=t得： 第1 s末的速度為v1=v0+a1=v0+a， 第2 s末的速度為v2=v0+a2=v0+2a 第7 s末的速度為v7=v0+a7=v0+7a 第8 s末的速度為v8=v0+a8=v0+8a 在第2 s內有：3= ① 在第8 s內有：12= ② 解①②式得：v0=0．75 m/s，a=1．5 m/s2 則第1 s末的速度為：2．25 m/s． 9.　　解析：設物體在第ts內的位移為6m，則： 　　s1＝v0（t－1）＋a（t－1）2，s2＝v0t＋at2，s2－s1＝6m，t＝3.5s， 　　vt＝12－23.5m/s＝5m/s，s＝m＝6.25m． 10.　　解析：依題意有：第一段的末速度v12－0＝2as 　　第二段的末速度：v22－v12＝2（a＋） 　　第三段的末速度：v32－v22＝2（a＋） 　　…… 　　第n段的末速度：vn2－vn－12＝2［a＋］ 　　以上n個式子累加得： 　　vn2＝2a［］＝ 　　即：vB＝． 【達標訓練】 1. 關于自由落體運動，下面說法正確的是 （ ） A. 它是豎直向下，v0=0，a=g的勻加速直線運動 B. 在開始連續(xù)的三個1s內通過的位移之比是1∶3∶5 C. 在開始連續(xù)的三個1s末的速度大小之比是1∶2∶3 D. 從開始運動起依次下落4.9cm、9.8cm、14.7cm，所經歷的時間之比為1∶∶ 2. 一輛農用“小四輪”漏油，假如每隔l s漏下一滴，車在平直公路上行駛，一位同學根據漏在路面上的油滴分布，分析“小四輪”的運動情況（已知車的運動方向）。下列說法中正確的是 （ ） A. 當沿運動方向油滴始終均勻分布時，車可能做勻速直線運動 B. 當沿運動方向油滴間距逐漸增大時，車一定在做勻加速直線運動 C. 當沿運動方向油滴間距逐漸增大時，車的加速度可能在減小 D. 當沿運動方向油滴間距逐漸增大時，車的加速度可能在增大 3. 一物體做勻減速直線運動，初速度為10m/s，加速度大小為1m/s2，則物體在停止運動前l(fā)s內的平均速度為（ ） A. 5.5 m/s B.5 m/s C. l m/s D.0.5 m/s 4. 如圖所示是物體運動的v-t圖象，從t=0開始，對原點的位移最大的時刻是（ ） A.t1 B.t2 C.t3 D.t4 5. 一物體做勻加速直線運動，在第1個t s內位移為x1；，第2個t s內位移為x2，則物體在第1個t s末的速度是（ ） A.（x2-x1）/t B.（x2+x1）/t C.（x2-x1）/2t D.（x2+x1）/2 t 6. 一個物體自靜止開始做加速度逐漸變大的加速直線運動，經過時間t，末速度為vt，則這段時間內的位移 （ ） A. x < vtt /2 B.x = vtt /2 C. x > vtt /2 D.無法確定 7. P、Q、R三點在同一條直線上，一物體從P點靜止開始做勻加速直線運動，經過Q 點的速度為v，到R點的速度為3v，則PQ∶QR等于 （ ） A.l∶8 B.l∶6 C.l∶5 D.1∶3 8. 一輛汽車從車站以初速度為零勻加速直線開去，開出一段時間之后，司機發(fā)現(xiàn)一乘客未上車，便緊急剎車做勻減速運動.從啟動到停止一共經歷t=10 s，前進了15m，在此過程中，汽車的最大速度為（ ） A.1.5 m/s B.3 m/s C.4 m/s D.無法確定 9. 汽車正在以 10m/s的速度在平直的公路上前進，在它的正前方x處有一輛自行車 以4m/s的速度做同方向的運動，汽車立即關閉油門做a = - 6m/s2的勻變速運動，若汽車恰好碰不上自行車，則x的大小為 （ ） A.9.67m B.3.33m C.3m D.7m 10. 一小球沿斜面勻加速滑下，依次經過A、B、C三點。已知AB=6cm，BC=10cm，小球經過AB和BC兩段所用的時間均為2s，則小球經過A、B、C三點時的速度大小分別是（ ） A.2 m/s，3 m／s，4 m/s B.2 m/s，4 m/s，6 m/s C.3 m/s，4 m／s，5 m/s D.3 m/s，5 m/s，7 m/s 11. 汽車剎車后，停止轉動的輪胎在地面上發(fā)生滑動，可以明顯的看出滑動的痕跡，即常說的剎車線，由剎車線長短可以得知汽車剎車前的速度大小，因此剎車線的長度是分析交通事故的一個重要依據。若汽車剎車后以7 m/s2的加速度運動，剎車線長14m，則可知汽車在緊急剎車前的速度的大小是 m/s。 12. 從車站開出的火車，做勻加速運動，最初一分鐘行540m，那么它在最初10s行駛 m。 13. 汽車在水平公路上自A向B作勻減速直線運動停于B點，初速度為3m/s，加速度為0.4m/s2。若汽車在某1s內通過了0.4m的位移，則在這1秒前汽車已運動了 s。 14. 一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4m/s，經過1s后的速度的大小為10m/s，那么在這1s內，物體的加速度的大小可能為 15.在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，打點計時器使用的交流電的頻率為50 Hz，記錄小車運動的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5的6個計數點，相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出，紙帶旁并排放著帶有最小分度為毫米的刻度尺，零點跟“0”計數點對齊，由圖可以讀出三個計數點1、3、5跟0點的距離填入下列表格中. 距離 d1 d2 d3 測量值／cm 計算小車通過計數點“2”的瞬時速度為v2 =______ m/s.小車的加速度是a =______ m/s2. 16.一物體做勻加速直線運動，初速度為0.5 m/s，第7 s內的位移比第5 s內的位移多4 m，求： （1）物體的加速度 （2）物體在5 s內的位移 17.跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機后先做自由落體運動，當距離地面 125 m時打開降落傘，傘張開后運動員就以14.3 m/s2的加速度做勻減速運動，到達地面時速度為5 m/s，問： （1）運動員離開飛機時距地面的高度為多少? （2）離開飛機后，經過多少時間才能到達地面?（g=10 m/s2） 【達標訓練參考答案】 1.ABC 2.ACD 3.D 4.B 5.D 6.C 7.A 8.B 9.C 10.B 11. 14 12. 15 13. 6 14. 6m/s或14m/s 解析：本題考查速度、加速度的矢量性。經過1s后的速度的大小為10m/s，包括兩種可能的情況，一是速度方向和初速度方向仍相同，二是速度方向和初速度方向已經相反。取初速度方向為正方向，則1s后的速度為vt =10m/s 或vt = -10m/s 由加速度的定義可得m/s或m/s。 答案：6m/s或14m/s 點評：對于一條直線上的矢量運算，要注意選取正方向，將矢量運算轉化為代數運算。 15. d1=1.20 cm d2=5.40 cm d3=12.00 cm v2=0.21 m/s a=0.60m/s2 16. 利用相鄰的相等時間里的位移差公式：Δs=aT2，知Δs=4 m，T=1 s. a= =m/s2=2m/s2.再用位移公式可求得s5=v0t+at2=（0.55+252） m=27.5 m 17. （1）運動員打開傘后做勻減速運動，由v22 - v12 =2as2可求得運動員打開傘時的速度為v1=60 m/s，運動員自由下落距離為s1=v12/2g=180 m，運動員離開飛機時距地面高度為s=s1+s2= 305 m.（2）自由落體運動的時間為t1 == 6 s，打開傘后運動的時間為t2==3.85 s，離開飛機后運動的時間為t=t1+t2=9.85 s 【反思】 收 獲 疑 問