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2019-2020年高中物理 《動量守恒定律》教案 滬科版選修3-5 一、教學(xué)目標： （一）知識與技能 1、理解動量守恒定律的確切含義。 2、知道動量守恒定律的適用條件和適用范圍，并會用動量守恒定律解釋現(xiàn)象。 （二）過程與方法 1、通過實驗與探究，引導(dǎo)學(xué)生在研究過程中主動獲取知識，應(yīng)用知識解決問題，同時在過程中培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。 2、運用動量定理和牛頓第三定律推導(dǎo)出動量守恒定律，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。 3、會應(yīng)用動量守恒定律分析、計算有關(guān)問題（只限于一維運動）。 （三）情感、態(tài)度與價值觀 1、培養(yǎng)實事求是的科學(xué)態(tài)度和嚴謹?shù)耐评矸椒ā? 2、使學(xué)生知道自然科學(xué)規(guī)律發(fā)現(xiàn)的重大現(xiàn)實意義以及對社會發(fā)展的巨大推動作用。 二、教學(xué)重點、難點： 重點：理解和基本掌握動量守恒定律。 難點：對動量守恒定律條件的掌握。 三、教學(xué)過程： 【新課導(dǎo)言】 動量定理研究了一個物體受到力的沖量作用后，動量怎樣變化，那么兩個或兩個以上的物體相互作用時，會出現(xiàn)怎樣的總結(jié)果？例如，站在冰面上的兩個人，不論誰推一下誰，他們都會向相反的方向滑開，兩個同學(xué)的動量都發(fā)生了變化。又如，靜止在小船上的人，當(dāng)人沿著船走動時，船也同時沿著與人運動的相反方向運動，而且當(dāng)人靜止時，船也即時靜止。生活還有很多其它的例子，這些過程中相互作用的物體的動量都有變化，但它們遵循著什么樣的規(guī)律？ （－）系統(tǒng) 內(nèi)力和外力 【學(xué)生閱讀討論，什么是系統(tǒng)？什么是內(nèi)力和外力？】 （1）系統(tǒng)：相互作用的物體組成系統(tǒng)。系統(tǒng)可按解決問題的需要靈活選取。 （2）內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)物體相互間的作用力。 （3）外力：外物對系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力。 注意：內(nèi)力和外力的區(qū)分依賴于系統(tǒng)的選取，只有在確定了系統(tǒng)后，才能確定內(nèi)力和外力。 【教師對上述概念給予足夠的解釋，引發(fā)學(xué)生思考和討論，加強理解】 思考與討論1： 圖示，A、B兩物體的質(zhì)量，中間用一段細繩相連并有一被壓縮的彈簧，放在平板車C上后，A、B、C均處于靜止狀態(tài)，若地面光滑，則在細繩被剪斷后，在A、B未從C上滑離之前，A、B在C上向相反方向滑動過程中 （ ） A．若A、B與C之間的摩擦力大小相同，則A、B組成的系統(tǒng)合外力為零。 B．若A、B與C之間的摩擦力大小不相同，則A、B組成的系統(tǒng)合外力不為零。 A B C．若A、B與C之間的摩擦力大小不相同，則A、B組成的系合外力不為零，但A、B、C組成的系統(tǒng)合外力為零。 D．以上說法均不對 答：A、C 下面通過實驗探究兩個物體構(gòu)成的系統(tǒng)在相互作用的過程中，兩個物體間動量的變化規(guī)律。并設(shè)計一個物理情境讓學(xué)生自己推導(dǎo)出動量守恒定律的表達式。 【互動一】：實驗探究相互作用的兩個物體動量變化之間的關(guān)系。 用多媒體展示氣墊導(dǎo)軌實驗裝置。并附有真人演示實驗過程視頻。并完成如下思考： 【演示】如下圖所示，氣墊導(dǎo)軌上的A、B兩滑塊（已測得質(zhì)量分別為、）在P、Q兩處。在A、B間壓緊一被壓縮的彈簧，中間用細線把A、B拴住。M和N為兩個光電門，使燒斷細線后A、B兩滑塊向相反方向運動并通過光電門，光電門同時記錄擋光片通過的時間，由可求得兩滑塊通過光電門的速度（即兩滑塊相互作用后的速度）。比較和。 1．實驗條件：以A、B為系統(tǒng)，外力很小可忽略不計． 2．實驗結(jié)論：兩物體A、B在不受外力作用的條件下，相互作用過程中動量變化大小相等，方向相反，即。 3. 總結(jié)出動量守恒定律： 以上互動過程主要由學(xué)生跟實驗過程測得的數(shù)據(jù)，運用所學(xué)知識進求解和探討。 〖教師對上述裝置及實驗過程給予足夠的解釋，引發(fā)學(xué)生分析和求解〗 【互動二】：設(shè)計物理情境用牛頓運動定律推導(dǎo)動量守恒公式。 如下圖所示，在光滑的水平上做勻速直線運動的兩個小球，質(zhì)量分別 和 。沿著同一個方向運動，速度分別為 和 （且），則它們的總動量(動量的矢量和)。當(dāng)?shù)诙€球追上第一個球并發(fā)生碰撞，碰撞后的速度分別為和，此時它們的動量的矢量和，即總動量。下面從動量定理和牛頓第三定律出發(fā)討論p和p′有什么關(guān)系。 【推導(dǎo)過程】： 根據(jù)牛頓第二定律，碰撞過程中1、2兩球的加速度分別是：， 根據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)1、F2等大反響，即：F1= - F2 所以： 碰撞時兩球間的作用時間極短，用表示，則有：， 代入并整理得： 上述情境可以理解為：以兩小球為研究對象，系統(tǒng)的合外力為零，系統(tǒng)元素在相互作用過程中，總動量是守恒的——即動量守恒表達式。 由以上兩個互動環(huán)節(jié)，可得出動量守恒的定義及表達式。 （二）動量守恒定律 （師生共同總結(jié)上述兩個互動環(huán)節(jié)，并得出結(jié)論——動量守恒定律內(nèi)容及表達式。） 1．內(nèi)容表述：一個系統(tǒng)不受外力或受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變，這個結(jié)論叫做動量守恒定律。 2．?dāng)?shù)學(xué)表達式： （1） ，即p1+p2=p1/+p2/。 （相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前系統(tǒng)的總動量等于作用后系統(tǒng)的總動量） （2）Δp1+Δp2=0，Δp1= -Δp2 （相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，兩物體動量增量大小相等、方向相反） （3）ΔP=0（系統(tǒng)總動量的增量為零） 【注意】：①同一性：上述式中的速度都應(yīng)相對同一參考系，一般以地面為參考系。 ②矢量性：動量守恒定律的表達式是矢量式，解題時選取正方向后用正、負來表示方向，將矢量運算變?yōu)榇鷶?shù)運算。 ③同時性：表達式兩邊的各個速度必須是同一時刻的速度。 思考與討論2： 質(zhì)量為m的小球A在光滑平面上以速度與質(zhì)量為2m的靜止小球B發(fā)生正碰，碰撞后，A球速率變?yōu)樵瓉淼?，那末，碰后B球的速度可能值是下面的( ). A． B． C． 　　　　D． 【分析】：動量守恒定律的矢量性告訴我們，代入數(shù)值時要選定正方向，確定各量的正、負方向. 本題中A球碰后速度方向未給出，應(yīng)以正、負兩個方向考慮. 代入正值計算結(jié)果A正確；代入負值計算則B正確，且不違背實際可能性。 答案：AB. 3．成立條件 動量守恒定律有許多優(yōu)點。其中最特出的一點是，它對系統(tǒng)過程變化情況不要知道得很細，只要知道過程始末情況便好。能有效地處理一些過程變化復(fù)習(xí)的問題。但它的使用要滿足一定的條件。請詳細的研究動量定恒定律的內(nèi)容并結(jié)自己的理解，總結(jié)出動量守恒定律的適用條件。 （1）不受外力或受外力之和為零，系統(tǒng)的總動量守恒． （2）系統(tǒng)的內(nèi)力遠大于外力，可忽略外力，系統(tǒng)的總動量守恒． （3）系統(tǒng)在某一方向上滿足上述（1）或（2），則在該方向上系統(tǒng)的總動量守恒． 思考與討論3： A B 如圖所示，子彈打進與固定于墻壁的彈簧相連的木塊，此系統(tǒng)從子彈開始入射木塊到彈簧壓縮到最短的過程中，子彈與木塊作為一個系統(tǒng)動量是否守恒？說明理由。 【分析】：此題重在引導(dǎo)學(xué)生針對不同的對象（系統(tǒng)），對應(yīng)不同的過程中，受力情況不同，總動量可能變化，可能守恒。 【通過此題，讓學(xué)生明白：在學(xué)習(xí)物理的過程中，重要的一項基本功是正確恰當(dāng)?shù)剡x取研究對象、研究過程，根據(jù)實際情況選用對應(yīng)的物理規(guī)律，不能生搬硬套。】 思考與討論4： 如圖所示，斜面體A的質(zhì)量為M，把它置于光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的滑塊B從斜面體A的頂部由靜止滑下，與斜面體分離后以速度v在光滑的水平面上運動，在這一現(xiàn)象中，物塊B沿斜面體A下滑時，分析系統(tǒng)的動量守恒情況？ 【分析】：物塊B沿斜面體A下滑時，A與B間的作用力(彈力和可能的摩擦力)都是內(nèi)力，這些力不予考慮。但物塊B還受到重力作用，這個力是A、B系統(tǒng)以外的物體的作用，是外力；物體A也受到重力和水平面的支持力作用，這兩個力也不平衡(A受到重力、水平面支持力和B對它的彈力在豎直方向平衡)，故系統(tǒng)的合外力不為零。但系統(tǒng)在水平方向沒有受到外力作用，因而在水平方向可應(yīng)用動量守恒，當(dāng)滑塊在水平地面上向左運動時，斜面體將會向右運動，而且它們運動時的動量大小相等、方向相反，其總動量還是零。 4．適用范圍 動量守恒定律是自然界最重要最普遍的規(guī)律之一，大到星球的宏觀系統(tǒng)，小到基本粒子的微觀系統(tǒng)，無論系統(tǒng)內(nèi)各物體之間相互作用是什么力，只要滿足上述條件，動量守恒定律都是適用的。 （三）：課堂鞏固訓(xùn)練 1、如下圖所示，緊靠著放在光滑的水平面上的木塊A和B，其質(zhì)量分別為，，它們的下底面光滑，上表面粗糙；另有一質(zhì)量的滑塊C（可視為質(zhì)點），以的速度恰好水平地滑到A的上表面，如圖所示，由于摩擦，滑塊最后停在木塊B上，B和C的共同速度為3.0m/s，求： （1）木塊A的最終速度； （2）滑塊C離開A時的速度。 解析：這是一個由A、B、C三個物體組成的系統(tǒng)，以這系統(tǒng)為研究對象，當(dāng)C在A、B上滑動時，A、B、C三個物體間存在相互作用，但在水平方向不存在其他外力作用，因此系統(tǒng)的動量守恒。 （1）當(dāng)C滑上A后，由于有摩擦力作用，將帶動A和B一起運動，直至C滑上B后，A、B兩木塊分離，分離時木塊A的速度為。最后C相對靜止在B上，與B以共同速度運動，由動量守恒定律有 ∴= （2）為計算，我們以B、C為系統(tǒng)，C滑上B后與A分離，C、B系統(tǒng)水平方向動量守恒。C離開A時的速度為，B與A的速度同為，由動量守恒定律有 ∴ 2、如圖所示，氣球與繩梯的質(zhì)量為M，氣球的繩梯上站著一個質(zhì)量為m的人，整個系統(tǒng)保持靜止狀態(tài)，不計空氣阻力，則當(dāng)人沿繩梯向上爬時，對于人和氣球（包括繩梯）這一系統(tǒng)來說動量是否守恒？為什么？ 【解析】對于這一系統(tǒng)來說，動量是守恒的，因為當(dāng)人未沿繩梯向上爬時，系統(tǒng)保持靜止狀態(tài)，說明系統(tǒng)所受的重力（Ｍ＋m）g跟浮力F平衡，那么系統(tǒng)所受的外力之和為零，當(dāng)人向上爬時，氣球同時會向下運動，人與梯間的相互作用力總是等值反向，系統(tǒng)所受的外力之和始終為零，因此系統(tǒng)的動量是守恒的． （四）課堂小結(jié) 教師活動：讓學(xué)生自己總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，并談學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時，哪些地方感覺模糊，疑惑。學(xué)生活動： 認真總結(jié)概括本節(jié)內(nèi)容，允許內(nèi)容的順序不同，從而構(gòu)建他們自己的知識框架。（五）