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2019-2020年高中物理 萬有引力與航天教案 教科版必修1 知識與技能 1． 知道地心說和日心說的基本內(nèi)容。 2． 知道所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。 3．知道所有行星的軌道半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，且這個比值與行星的質(zhì)量無關(guān)，但與太陽的質(zhì)量有關(guān)。 4．理解人們對行星運動的認識過程是漫長復(fù)雜的，真理是來之不易的。 過程與方法 1．通過托勒密、哥白尼、第谷、開普勒等幾位科學(xué)家對行星運動的不同認識，了解人類認識事物本質(zhì)的曲折性并加深對行星運動的理解。 情感態(tài)度與價值觀 1． 澄清對天體運動神秘、模糊的認識，掌握人類認識自然規(guī)律的科學(xué)方法。 2．感悟科學(xué)是人類進步不竭的動力。 教學(xué)重點 1． 理解和掌握開普勒行星運動定律，認識行星的運動。學(xué)好本節(jié)有利于對宇宙中行星的運動規(guī)律的認識，掌握人類認識自然規(guī)律的科學(xué)方法，并有利于對人造衛(wèi)星的學(xué)習(xí)。 教學(xué)難點 1．對開普勒行星運動定律的理解和應(yīng)用，通過本節(jié)的學(xué)習(xí)可以澄清人們對天體運動神秘、模糊的認識。 教學(xué)過程：略 新課教學(xué) 引入： 7．2太陽與行星間的引力 7．3萬有引力定律 知識與技能 １．理解太陽與行星間存在引力 ２．能根據(jù)開普勒行星運動定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽與行星間的引力表達式 ３．理解萬有引力定律的含義并會推導(dǎo)萬有引力定律 ４．理解地面上物體所受的重力與天體間的引力是同一性質(zhì)的力，即服從平方反比定律的萬有引力 過程與方法 １．通過推導(dǎo)太陽與行星間的引力公式，體會邏輯推理在物理學(xué)中的重要性 ２．體會推導(dǎo)過程中的數(shù)量關(guān)系 情感態(tài)度與價值觀 １． 感受太陽與行星間的引力關(guān)系，從而體會大自然的奧秘 ２． 通過學(xué)習(xí)認識和借鑒科學(xué)的實驗方法，充實自己的頭腦，更好地去認識世界，建立科學(xué)的價值觀 教學(xué)重點 １．根據(jù)開普勒行星運動定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽與行星間的引力公式，記住推導(dǎo)出的引力公式 ２．在研究具體問題時，如何選取參考系 ３．質(zhì)點概念的理解 教學(xué)難點 １．太陽與行星間的引力公式推導(dǎo)過程 ２．什么情況下可以把物體看作質(zhì)點 教具 多媒體視頻 課時安排 １課時 教學(xué)過程 開普勒定律發(fā)現(xiàn)之后，人們便開始更深入的思考：行星為什么這樣運動？ 這節(jié)課我們“追尋著牛頓的足跡”，用自己的手和腦，重新“發(fā)現(xiàn)”萬有引力定律。 一． 太陽對行星的引力 為了簡化問題，行星的軌道按圓來處理，請猜想太陽與行星的引力與什么因數(shù)有關(guān) 研究的問題中，只有太陽、行星，那么他們之間的引力可能與太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量、他們之間的距離以及行星與太陽之間的媒介物有關(guān)，還可能與太陽與行星的形狀、大小有關(guān)。太陽與行星的是否可以看作質(zhì)點？太陽與行星之間是真空，對太陽與行星的引力有無影響？ 討論小結(jié)：太陽與行星之間的引力應(yīng)該與行星到太陽的距離、太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量有關(guān)。我們先研究太陽對行星的引力，這樣只研究引力與行星的質(zhì)量以及太陽與行星之間的距離的關(guān)系。那么，F(xiàn)與r的定量關(guān)系是什么？ 閱讀教材：太陽對行星的引力部分。 讓學(xué)生回答如何來進行理論分析 ：根據(jù)開普勒行星運動定律，行星以太陽為圓心做勻速圓周運動，由太陽對行星的引力提供向心力。 （1） 向心力等于F= （2） 天文觀測到行星周期T，則v=代入上式得F= （3） 根據(jù)開普勒第三定律代入上式得 （4） 上式中對太陽系中任何行星都相同，因而F與成正比，既F 結(jié)論：太陽對不同行星的引力與行星的質(zhì)量成正比，與太陽與行星間的距離的二次方成反比。 二． 行星對太陽的引力 就太陽對行星的引力而言，行星是受力物體，引力與受力物體的質(zhì)量成正比，行星對太陽的引力也應(yīng)該與太陽的質(zhì)量成正比。 閱讀教材行星對太陽的引力部分，學(xué)生回答行星對太陽的引力與太陽的質(zhì)量、行星到太陽的距離是什么關(guān)系？ 結(jié)論：行星對太陽的引力大小與太陽的質(zhì)量M成正比，與行星到太陽的距離r的二次方成反比。 三． 太陽與行星間的引力 綜上推導(dǎo)過程，推導(dǎo)出太陽與行星間的引力與太陽質(zhì)量、行星質(zhì)量以及兩者距離的關(guān)系式，看看能得出什么結(jié)論。 結(jié)論：太陽與行星間的引力與太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的二次方成反比： 說明： （1） G是比例系數(shù)，與行星和太陽均有關(guān) （2） 太陽與行星間的引力規(guī)律，也適用于地球與衛(wèi)星間的引力 （3） 該引力規(guī)律普遍適用于任何有質(zhì)量的物體 四． 萬有引力定律 知道了太陽與行星之間作用力的規(guī)律，可以完全解釋行星的運動了，那么，是什么力使得地面的物體不能離開地球，總要落回地面呢？如蘋果被拋出后總要落回地面，那么是什么力使得蘋果不能離開地球呢？是否也是由于地球?qū)μO果的引力造成的？地球?qū)μO果的引力和太陽對行星的引力是同一種力嗎，若真是這樣，物體離地面越遠，其受地球的引力就應(yīng)該越小，可是地面上的物體在距離地面很遠時似乎重力沒有明顯的減弱，是不是不夠遠，我們想這樣的高度比起天體之間的距離來說，真的不算遠！再往遠處設(shè)想如果物體遠到地球那邊，物體是否也會象月球那樣繞地球運動？也許真的是同一種力，我們就來探究這個問題。 １． 月——地檢測 猜想：“天上”的力與“人間”的力可能出于同一根源。 閱讀教材月地檢測，回答學(xué)生假定成立 在牛頓時代，重力加速度已能比較精確測定，當(dāng)時也能比較精確地測定月球與地球之間的距離、月球的公轉(zhuǎn)周期，從而能夠算出月球運動的向心加速度，證明了猜想的正確性 例題：已知：=3.8m，=27.3 天，g=9.8,求 結(jié)論：太陽與行星間、地球與月球間、地球與地面物體間的力是同一種性質(zhì)的力。 ２． 萬有引力定律 任意兩個物體之間都有這樣的力存在嗎？閱讀教材萬有引力部分。 學(xué)生回答：牛頓作了大膽的猜想，任意兩個物體間都存在著這樣的力。于是這個結(jié)論被推廣到宇宙中的一切物體之間。即： 萬有引力定律：自然界中的任何兩物體都互相吸引沒，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2成正比，與他們之間的距離r的二次方成反比即 式中質(zhì)量的單位為kg，距離的單位為m，力的單位N，G叫引力常量。 注：公式的適用條件 （1） 適用于質(zhì)點間引力大小的計算 （2） 對于可視為質(zhì)點的物體間的引力求解也可以利用萬有引力公式 （3） 當(dāng)研究的物體不能看成質(zhì)點時，可以把物體假想分割成無數(shù)質(zhì)點，求分力，再求合力 說明： （1） 萬有引力的普遍性，一切物體間 （2） 萬有引力的相互性，兩物體間相互作用 （3） 萬有引力的宏觀性，只有在質(zhì)量大星球間，它的存在才有實際物理意義 （4） 萬有引力的特殊性，兩物體間只與本身有關(guān)，與周圍其他物體無關(guān) ３． 引力常量 卡文迪許通過實驗測出G= 意義：證明了萬有引力的存在；使萬有引力定律有了真正的實用價值；標(biāo)志著力學(xué)實驗精密程度的提高，開創(chuàng)了測量弱引力的新時代 五．小結(jié)，布置作業(yè) 7.4 萬有引力理論的成就 知識與技能 1．了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用。 2． 會用萬有引力定律計算天體質(zhì)量。 3．理解并運用萬有引力定律處理天體問題的思路和方法。 過程與方法 1．通過萬有引力定律推導(dǎo)出計算天體質(zhì)量的公式。 2．了解天體中的知識。 情感態(tài)度與價值觀 1．通過推導(dǎo)，鞏固前面所學(xué)的知識，使自己更好地了解天體中的物理。 2．體會萬有引力定律在人類認識自然界奧秘中的巨大作用，讓學(xué)生懂得理論來源于實踐，反過來又可以指導(dǎo)實踐的辯證唯物主義觀點。 教學(xué)重點 1． 萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用，要掌握利用萬有引力定律計算天體質(zhì)量、天體密度的基本方法。學(xué)好本節(jié)有利于對天體運行規(guī)律的認識，更有利于我們在今后學(xué)習(xí)人造衛(wèi)星。 教學(xué)難點 1．熟知并掌握計算天體質(zhì)量的不同表達式，由于題目所給條各不相同，因此從多種表達式中挑選合適的形式較難，主要是對表達式的形式和含義不夠熟悉，應(yīng)理解并記住各種表達式。 教學(xué)過程 ω 新課教學(xué) 一、由地面可測量求地球的質(zhì)量 1、思考：地面上物體的重力與地球?qū)ξ矬w的引力是什么關(guān)系？ 分析：地球?qū)ξ矬w的引力指向地心，一部分提供物體隨地球自轉(zhuǎn)所需向心力，另一部分為物體的重力。只有在赤道和兩極處物體的重力方向才指向地心，且赤道處物體的重力最小，兩極處物體的重力最大；物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力很小，在計算時可近似認為物體的重力就等于地球?qū)λ囊Α? 2、若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上的物體的重力等于地球?qū)λ囊Α? mg＝G g＝G　　M＝　　ρ＝＝ 例1、離地面某一高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的 ,則高度h是地球半徑的　　　倍。 例2、假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M火和地球的質(zhì)量M地之比M火/M地=p，火星的半徑R火和地球的半徑R地之比R火/R地=q，那么火星表面處的重力加速度g火和地球表面處的重力的加速度g地之比等于[　　] 　A.p/q2　 B.pq2 C.p/q D.pq 二、由行星或衛(wèi)星運動量求中心天體的質(zhì)量 行星或衛(wèi)星繞中心天體做圓周運動的向心力由中心天體對它的引力提供，由此可列出方程。 例3、某行星表面附近有一顆衛(wèi)星，其軌道半徑可認為近似等于該行星的球體半徑。已測出此衛(wèi)星運行的周期為T，已知萬有引力常量為G，據(jù)此求得該行星的平均密度約為______。 例4、登月飛行器關(guān)閉發(fā)動機后在離月球表面h的空中沿圓形軌道繞月球飛行，周期是T，已知月球半徑是R，引力常量為G，根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算月球的平均密度。 三、發(fā)現(xiàn)未知天體 1781年發(fā)現(xiàn)天王星后，根據(jù)萬有引力定律計算天王星的軌道與觀察到的結(jié)果總有偏差。年輕的英國劍橋大學(xué)學(xué)生亞當(dāng)斯、法國青年天文愛好者勒維相信有新星的存在，各自獨立根據(jù)萬有引力定律計算出這顆新星的軌道。1846年9月23日由德國的伽勒發(fā)現(xiàn)了海王星。用同樣的方法發(fā)現(xiàn)了冥王星。 四、小結(jié)： 作業(yè)：P74　T1、3 7.5　宇宙航行 知識與技能 1．了解人造衛(wèi)星的有關(guān)知識。 2．知道三個宇宙速度的含義，會推導(dǎo)第一宇宙速度。 3．理解衛(wèi)星的運行速度與軌道半徑的關(guān)系。 過程與方法 1．通過萬有引力定律推導(dǎo)第一宇宙速度，培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決問題的能力。 情感態(tài)度與價值觀 1．通過介紹我國在衛(wèi)星發(fā)射方面的情況，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情。 2．感知人類探索宇宙的夢想，促使學(xué)生樹立獻身科學(xué)的人生價值觀。 教學(xué)重點 1． 第一宇宙速度的推導(dǎo)。 教學(xué)難點 1．運行速率與軌道半徑之間的關(guān)系。 教學(xué)過程 新課教學(xué) 一、宇宙速度 課件展示：牛頓在思考萬有引力定律時就曾想過，從高山上水平拋出物體，速度一次比一次大，落地點也就一次比一次遠，所在區(qū)域也就不能再看成平面，而是圓弧形。當(dāng)速度增大到某一值時，物體就會繞地球做圓周運動，成為一顆衛(wèi)星，不再落回地面。 我們能否來推導(dǎo)出這一速度是多少？ 方法一：設(shè)地球的質(zhì)量為M，繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星的質(zhì)量為m，速度為v，衛(wèi)星到地心的距離為r。 由向心力由地球的萬有引力提供，所以 由此解出 近地衛(wèi)星在100Km左右的高度飛行，與地球半徑6400Km相比小得多，軌道半徑與地球半徑可以忽略不計，則把地球質(zhì)量和半徑代入可計算出v＝7.9Km/s。 方法二、在地面附近，重力等于萬有引力，提供衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力，能否推導(dǎo)出這一速度？ 由 ＝7.9Km/s 討論：1、當(dāng)衛(wèi)星距地心的距離越遠，由可知它運動的速度越慢。所以7.9Km/s是人造衛(wèi)星環(huán)繞地球的最大運動速度，叫第一宇宙速度，也叫環(huán)繞速度。 2、將人造衛(wèi)星送入預(yù)定的軌道運行所必須具有的速度叫發(fā)射速度。發(fā)射過程中能量如何變化？ 克服地球引力做功，衛(wèi)星離地面越高，所需要的發(fā)射速度越大。第一宇宙速度是最小的發(fā)射速度。 例1、關(guān)于第一宇宙速度，下面說法中錯誤的是　　　　　[ ] A．它是人造地球衛(wèi)星繞地飛行的最小速度 B．它是人造地球衛(wèi)星在近地圓形軌道上的運行速度 C．它是能使衛(wèi)星進入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度 D ．從人造衛(wèi)星環(huán)繞地球的速度V＝　　　　可知，把衛(wèi)星發(fā)射到越遠的地方越容易 例2、有兩個人造地球衛(wèi)星質(zhì)量之比為m1∶m2=1∶2，都繞地球做勻速圓周運動，已知它們的軌道半徑之比r1∶r2＝4∶1，則這兩個衛(wèi)星的線速度之比為　　　；角速度之比為　　　；運動周期之比為　　　　；向心加速度之比為　　　　；向心力之比為　　　　． 例3、人造地球衛(wèi)星運行中由于受大氣阻力，軌道半徑逐漸減小，則線速度和周期變化情況是[ ] A．速度減小，周期增大 B．速度減小，周期減小 C．速度增大，周期增大 D．速度增大，周期減小 若發(fā)射速度大于7.9Km/s衛(wèi)星將在橢圓軌道上運動，根據(jù)不同的需要可以用不同的發(fā)射速度讓衛(wèi)星在不同的軌道上運動。 介紹衛(wèi)星通訊衛(wèi)星 例4、關(guān)于我國發(fā)射的“亞洲一號”地球同步通訊衛(wèi)星的說法，正確的是[ ] A．若其質(zhì)量加倍，則軌道半徑也要加倍 B．它在北京上空運行，故可用于我國的電視廣播 C．它以第一宇宙速度運行 D．它運行的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同 二、若發(fā)射速度增大，則軌道半徑將增大，引力減小，最終將脫離地球的引力。 當(dāng)發(fā)射速度等于或大于11.2Km/s時，它就會克服地球引力成為繞太陽運轉(zhuǎn)的人造行星或飛到其他行星上去。把11.2Km/s叫第二宇宙速度也叫脫離速度。 三、若發(fā)射速度再增大到16.7Km/s時，它就可以脫離太陽的引力范圍，飛到太陽系以外的宇宙空間。把16.7Km/s叫第三宇宙速度也叫逃逸速度。 黑洞的介紹（學(xué)生看書）。 四、小結(jié) 作業(yè)：P78　T1、3